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最优化考试之惩罚函数外点法

news 2026/4/1 8:58:08

最优化考试之惩罚函数外点法

  • 一、外点法
    • 1.问题条件
    • 2.解题过程

一、外点法

1.问题条件

  1. 目标函数 f ( x ) f(x) f(x)
  2. 约束函数 g ( x ) g(x) g(x)

2.解题过程

  1. 定义罚函数 F ( x ) = f ( x ) + t ∗ m i n ( 0 , g ( x ) 2 ) F(x)=f(x)+t*min(0,g(x)^2) F(x)=f(x)+t∗min(0,g(x)2)
  2. 对罚函数 F ( x ) F(x) F(x)求偏导，使偏导等于0，计算变量值与t的关系
  3. 根据约束函数的可行域分情况讨论
  4. 在可行域内， F ( x ) = f ( x ) F(x)=f(x) F(x)=f(x)
  5. 不在可行域内， F ( x ) = f ( x ) + t ∗ g ( x ) 2 F(x)=f(x)+t*g(x)^2 F(x)=f(x)+t∗g(x)2，使惩罚系数 t → + ∞ t→+∞ t→+∞，求变量值

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