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空间形状对结构加法产物的影响

news 2026/5/21 17:56:20

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有2个点被固定在一个5*5的平面内，在这个平面内还有2个点在随机的运动。最终这4个点是如何分布的？

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4个点的平面结构不考虑旋转只有16种。

从23个点中取2个点有253种方法，构成的4点结构有

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{0,1} 0

7

{3,12} 71

1

{7,17} 142

2

{13,19} 213

11

{0,2} 1

8

{3,13} 72

2

{7,18} 143

2

{13,20} 214

11

{0,3} 2

5

{3,14} 73

2

{7,19} 144

2

{13,21} 215

3

{0,4} 3

2

{3,15} 74

2

{7,20} 145

1

{13,22} 216

8

{0,5} 4

2

{3,16} 75

1

{7,21} 146

3

{14,15} 217

7

{0,6} 5

2

{3,17} 76

2

{7,22} 147

3

{14,16} 218

7

{0,7} 6

1

{3,18} 77

3

{8,9} 148

3

{14,17} 219

7

{0,8} 7

2

{3,19} 78

7

{8,10} 149

3

{14,18} 220

5

{0,9} 8

2

{3,20} 79

7

{8,11} 150

3

{14,19} 221

8

{0,10} 9

2

{3,21} 80

7

{8,12} 151

3

{14,20} 222

7

{0,11} 10

1

{3,22} 81

8

{8,13} 152

3

{14,21} 223

7

{0,12} 11

5

{4,5} 82

5

{8,14} 153

3

{14,22} 224

7

{0,13} 12

5

{4,6} 83

2

{8,15} 154

4

{15,16} 225

5

{0,14} 13

5

{4,7} 84

2

{8,16} 155

4

{15,17} 226

1

{0,15} 14

5

{4,8} 85

2

{8,17} 156

4

{15,18} 227

2

{0,16} 15

6

{4,9} 86

1

{8,18} 157

12

{15,19} 228

2

{0,17} 16

5

{4,10} 87

2

{8,19} 158

14

{15,20} 229

2

{0,18} 17

5

{4,11} 88

2

{8,20} 159

14

{15,21} 230

1

{0,19} 18

5

{4,12} 89

2

{8,21} 160

14

{15,22} 231

2

{0,20} 19

5

{4,13} 90

1

{8,22} 161

4

{16,17} 232

2

{0,21} 20

6

{4,14} 91

5

{9,10} 162

4

{16,18} 233

2

{0,22} 21

3

{4,15} 92

5

{9,11} 163

14

{16,19} 234

11

{1,2} 22

3

{4,16} 93

5

{9,12} 164

12

{16,20} 235

11

{1,3} 23

3

{4,17} 94

5

{9,13} 165

14

{16,21} 236

3

{1,4} 24

3

{4,18} 95

6

{9,14} 166

14

{16,22} 237

7

{1,5} 25

3

{4,19} 96

3

{9,15} 167

4

{17,18} 238

8

{1,6} 26

3

{4,20} 97

3

{9,16} 168

14

{17,19} 239

7

{1,7} 27

3

{4,21} 98

3

{9,17} 169

14

{17,20} 240

7

{1,8} 28

3

{4,22} 99

3

{9,18} 170

12

{17,21} 241

5

{1,9} 29

11

{5,6} 100

3

{9,19} 171

14

{17,22} 242

7

{1,10} 30

11

{5,7} 101

3

{9,20} 172

14

{18,19} 243

8

{1,11} 31

11

{5,8} 102

3

{9,21} 173

14

{18,20} 244

7

{1,12} 32

3

{5,9} 103

3

{9,22} 174

14

{18,21} 245

7

{1,13} 33

8

{5,10} 104

11

{10,11} 175

12

{18,22} 246

5

{1,14} 34

7

{5,11} 105

11

{10,12} 176

4

{19,20} 247

2

{1,15} 35

7

{5,12} 106

11

{10,13} 177

4

{19,21} 248

1

{1,16} 36

7

{5,13} 107

3

{10,14} 178

4

{19,22} 249

2

{1,17} 37

5

{5,14} 108

1

{10,15} 179

4

{20,21} 250

2

{1,18} 38

1

{5,15} 109

2

{10,16} 180

4

{20,22} 251

2

{1,19} 39

2

{5,16} 110

2

{10,17} 181

4

{21,22} 252

1

{1,20} 40

2

{5,17} 111

2

{10,18} 182

2

{1,21} 41

2

{5,18} 112

1

{10,19} 183

2

{1,22} 42

1

{5,19} 113

2

{10,20} 184

11

{2,3} 43

2

{5,20} 114

2

{10,21} 185

3

{2,4} 44

2

{5,21} 115

2

{10,22} 186

7

{2,5} 45

2

{5,22} 116

11

{11,12} 187

7

{2,6} 46

11

{6,7} 117

11

{11,13} 188

8

{2,7} 47

11

{6,8} 118

3

{11,14} 189

7

{2,8} 48

3

{6,9} 119

2

{11,15} 190

5

{2,9} 49

7

{6,10} 120

1

{11,16} 191

7

{2,10} 50

8

{6,11} 121

2

{11,17} 192

7

{2,11} 51

7

{6,12} 122

2

{11,18} 193

8

{2,12} 52

7

{6,13} 123

2

{11,19} 194

7

{2,13} 53

5

{6,14} 124

1

{11,20} 195

5

{2,14} 54

2

{6,15} 125

2

{11,21} 196

2

{2,15} 55

1

{6,16} 126

2

{11,22} 197

2

{2,16} 56

2

{6,17} 127

11

{12,13} 198

1

{2,17} 57

2

{6,18} 128

3

{12,14} 199

2

{2,18} 58

2

{6,19} 129

2

{12,15} 200

2

{2,19} 59

1

{6,20} 130

2

{12,16} 201

2

{2,20} 60

2

{6,21} 131

1

{12,17} 202

1

{2,21} 61

2

{6,22} 132

2

{12,18} 203

2

{2,22} 62

11

{7,8} 133

2

{12,19} 204

3

{3,4} 63

3

{7,9} 134

2

{12,20} 205

7

{3,5} 64

7

{7,10} 135

1

{12,21} 206

7

{3,6} 65

7

{7,11} 136

2

{12,22} 207

7

{3,7} 66

8

{7,12} 137

3

{13,14} 208

8

{3,8} 67

7

{7,13} 138

2

{13,15} 209

5

{3,9} 68

5

{7,14} 139

2

{13,16} 210

7

{3,10} 69

2

{7,15} 140

2

{13,17} 211

7

{3,11} 70

2

{7,16} 141

1

{13,18} 212

占比

253

1

24

0.094862

2

72

0.284585

3

36

0.142292

4

12

0.047431

5

24

0.094862

6

3

0.011858

7

36

0.142292

8

12

0.047431

9

0

0

10

0

0

11

18

0.071146

12

4

0.01581

13

0

0

14

12

0.047431

15

0

0

16

0

0

用同样的方法计算了当空间是6*6和边长为5的等边直角三角形时的得到的结构

561

78

40

0.071301

0

0

0

0

0

0

6

0.076923

0

160

0.285205

0

0

0

0

0

0

15

0.192308

0

0

60

0.106952

0

0

0

0

0

0

24

0.307692

0

0

0

20

0.035651

0

0

0

0

0

0

9

0.115385

0

0

0

1

60

0.106952

0

0

0

0

0

1

6

0.076923

0

0

0

0

1

6

0.010695

0

0

0

0

0

1

3

0.038462

120

0.213904

1

0.012821

30

0.053476

1

0.012821

0

0

0

0

0

0

0

0

40

0.071301

1

0.012821

5

0.008913

3

0.038462

0

0

0

0

20

0.035651

9

0.115385

0

0

0

0

0

0

0

0

把3组数据放到一起比较

5

6

三角形

1

0.095

0.071

0.07692

2

0.285

0.285

0.19231

3

0.142

0.107

0.30769

4

0.047

0.036

0.11538

5

0.095

0.107

0.07692

6

0.012

0.011

0.03846

7

0.142

0.214

0.01282

8

0.047

0.053

0.01282

9

0

0

0

10

0

0

0

11

0.071

0.071

0.01282

12

0.016

0.009

0.03846

13

0

0

0

14

0.047

0.036

0.11538

15

0

0

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很明显，在反应物不变的前提下，仅改变空间的形状就足以改变反应产物占比。

把产物中占比不到10%的都去掉

对比3个反应，差异巨大，所以空间的尺寸和形状本身就是反应的重要组成部分，对反应产物有直接影响。

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编程日记 2024/1/20 17:38:56

【设计模式】腾讯二面:自动贩卖机/音频播放器使用了什么设计模式？

状态模式是什么&#xff1f; 状态模式&#xff0c;也被称作状态对象模式&#xff0c;是一种行为设计模式。 当一个对象的内在状态改变时&#xff0c;允许改变其行为&#xff0c;这个对象看起来像是改变了其类。 它让对象在其内部状态改变时改变自己的行为。外部调用者无需了…...

编程日记 2024/1/20 17:35:54

转换操作符转换类型：普通函数指针（普通函数、类的静态函数）、类的成员函数指针

一、转换操作符的定义 转换操作符是一种特殊的类成员函数 &#xff0c;它定义将类类型值转变为其他类型值的转换&#xff0c;转换操作符在类定义体内声明&#xff0c;在保留字operator之后跟着转换的目标类型&#xff0c;转换函数采用如下通用形式&#xff1a; operator type(…...

编程日记 2024/1/20 17:34:53

易控智驾高精度地图开发工程师校招一面、二面面经

本文介绍2024届秋招中&#xff0c;北京易控智驾科技有限公司的高精度地图开发工程师岗位的2场面试基本情况、提问问题等。 12月投递了北京易控智驾科技有限公司的高精度地图开发工程师岗位&#xff0c;所在部门暂不清楚。目前完成了一面、二面流程&#xff0c;在这里记录一下2场…...

编程日记 2024/1/20 17:33:52

用VSCode玩STM32的烧录工具 CooCox Cortex Flash Programmer

一、下载软件 经热心兄弟推荐的版本&#xff0c;不知道有没有版权&#xff0c;如有版权问题&#xff0c;请通知删除。 CSDN - 0积分下载&#xff1a;https://download.csdn.net/download/qq_49053936/88744187 二、生成bin文件 插件不同&#xff0c;方法有所不同&#xff0c;各…...

编程日记 2024/1/20 17:31:50

Pycharm无法刷新远程解释器的框架: Can‘t get remote credentials for deployment server

在Pycharm上部署项目到远程服务器&#xff0c;有时候需要启动SSH会话&#xff0c;启动的时候发现没反应&#xff0c;且事件日志显示&#xff1a;无法刷新远程解释器的框架: Can’t get remote credentials for deployment server 观察pycharm界面最下边&#xff0c;发现“无默…...

编程日记 2024/1/20 17:30:49

c++设计模式之单例模式

介绍 一个类无论创建多少对象&#xff0c;都只能得到一个实例 A* p1new A(); A* p2new A(); A* p3new A(); 如上述代码中&#xff0c;我们通过new运算符创建出了类A的三个对象实例&#xff0c;而我们现在要做的是&#xff0c;如何设计类A&#xff0c;使得上述代码运行之后永远…...

编程日记 2024/1/20 17:29:48

Git学习笔记（第5章）：Git团队协作机制

目录 5.1 团队内协作 5.2 跨团队协作 Git进行版本控制都是在本地库操作的。若想使用Git进行团队协作&#xff0c;就必须借助代码托管中心。 5.1 团队内协作 问题引入&#xff1a;成员1&#xff08;大佬&#xff09;利用Git在宿主机上初始化本地库&#xff0c;完成代码的整体…...

编程日记 2024/1/20 17:27:46

Python 面向对象绘图（Matplotlib篇-16）

Python 面向对象绘图（Matplotlib篇-16）         🍹博主 侯小啾 感谢您的支持与信赖。☀️ 🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ�…...

编程日记 2024/1/20 17:26:45

Linux开机自动挂载window密码有转义字符的共享文件夹

项目上遇到需要自动挂载windows共享盘到linux系统中&#xff0c;由于windows密码有英文逗号(,)&#xff0c;被linux识别成了参数分隔符&#xff0c;在网上找了很多办法都不行&#xff0c;后来通过这种方式完美解决&#xff0c;linux系统是centos8.4文章阅读操作时间在5分钟左右…...

编程日记 2024/1/20 17:22:42

三星固件下载全攻略：Bifrost跨平台工具的快速上手指南

三星固件下载全攻略&#xff1a;Bifrost跨平台工具的快速上手指南 【免费下载链接】Bifrost Cross-platform tool for downloading Samsung mobile device firmware. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/sa/Bifrost 还在为三星设备刷机找不到官方固件而烦恼吗&am…...

编程新知 2026/5/21 17:52:04

3步掌握：如何用 iztro 实现紫微斗数自动化排盘

3步掌握&#xff1a;如何用 iztro 实现紫微斗数自动化排盘 【免费下载链接】iztro ⭐This is a lightweight kit for generating astrolabes for Zi Wei Dou Shu (The Purple Star Astrology), an ancient Chinese astrology. It allows you to obtain your horoscope and pers…...

编程新知 2026/5/21 17:26:04

如何高效管理中文文献：Zotero茉莉花插件完整使用指南

如何高效管理中文文献&#xff1a;Zotero茉莉花插件完整使用指南 【免费下载链接】jasminum A Zotero add-on to retrive CNKI meta data. 一个简单的Zotero 插件&#xff0c;用于识别中文元数据 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/ja/jasminum 还在为Zotero处理…...

编程新知 2026/5/21 16:56:51

新手必看！OpenClaw 2.7.5 Windows 部署全流程

&#x1f99e; Windows 端 OpenClaw 完整部署实操教程 OpenClaw 一键安装包&#xff5c;可视化部署&#xff0c;简化环境配置流程✨适配系统&#xff1a;Windows10/11 64 位当前版本&#xff1a;v2.7.5&#xff08;虾壳云版&#xff09;✨核心优势&#xff1a;全程可视化操作&…...

编程新知 2026/5/21 14:34:29

ElevenLabs印地文语音质量崩塌真相（印地语TTS失效深度溯源）：7类发音错误+5个未公开参数修复方案

更多请点击&#xff1a; https://intelliparadigm.com 第一章&#xff1a;ElevenLabs印地文语音质量崩塌的全局现象与影响评估 近期&#xff0c;ElevenLabs平台在印地语&#xff08;Hindi&#xff09;TTS合成任务中出现系统性语音质量退化&#xff0c;表现为音素错读、韵律断裂…...

编程新知 2026/5/21 13:45:05

提示词失效？图像模糊？边缘锯齿？，深度拆解Midjourney毛玻璃效果的3大渲染瓶颈与实时修复路径

更多请点击&#xff1a; https://kaifayun.com 第一章&#xff1a;Midjourney毛玻璃效果的本质与视觉语义定位 毛玻璃效果&#xff08;Frosted Glass Effect&#xff09;在 Midjourney 中并非原生支持的渲染模式&#xff0c;而是用户通过提示词工程、风格化参数与后期语义引导…...

编程新知 2026/5/21 12:58:50

Gophish钓鱼页面制作指南：从克隆腾讯企业邮箱到数据收集

Gophish钓鱼页面制作实战&#xff1a;从企业邮箱克隆到数据捕获全流程 在企业安全防护体系中&#xff0c;钓鱼攻击模拟演练已成为检验员工安全意识的重要手段。作为开源钓鱼框架的标杆&#xff0c;Gophish以其模块化设计和易用性&#xff0c;成为红队演练的标配工具。本文将深…...

编程新知 2026/5/21 12:08:02

Perplexity语法查询功能深度解析（官方未公开的7个语法边界场景）

更多请点击&#xff1a; https://codechina.net 第一章&#xff1a;Perplexity语法查询功能的核心定位与设计哲学 Perplexity语法查询功能并非通用搜索引擎的简单变体&#xff0c;而是面向技术深度用户的语义化推理引擎。其核心定位在于将自然语言提问转化为可执行、可验证、可…...

编程新知 2026/5/21 11:22:45

Linux mkdir、rmdir 命令详解——目录的创建与删除（新手零踩坑）

前言在Linux操作中&#xff0c;目录是文件的“容器”&#xff0c;想要管理文件&#xff0c;首先要学会创建和删除目录。mkdir&#xff08;创建目录&#xff09;和rmdir&#xff08;删除目录&#xff09;是最基础的目录操作命令&#xff0c;用法简单但有细节&#xff0c;尤其是r…...

编程新知 2026/5/21 11:06:59

飞机在飞行中将电力传输至地面接收器

此次演示为太空太阳能新方案奠定了基础。在2025年11月一个狂风大作的日子&#xff0c;一架塞斯纳涡轮螺旋桨飞机在5000米的高度飞越宾夕法尼亚州上空时&#xff0c;遭遇了时速高达70节&#xff08;约130公里/小时&#xff09;的侧风&#xff0c;风速几乎与这架小型飞机的飞行速…...

编程新知 2026/5/21 11:04:18