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空间形状对结构加法产物的影响

news 2026/4/1 21:01:27

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有2个点被固定在一个5*5的平面内，在这个平面内还有2个点在随机的运动。最终这4个点是如何分布的？

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4个点的平面结构不考虑旋转只有16种。

从23个点中取2个点有253种方法，构成的4点结构有

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20

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{0,1} 0

7

{3,12} 71

1

{7,17} 142

2

{13,19} 213

11

{0,2} 1

8

{3,13} 72

2

{7,18} 143

2

{13,20} 214

11

{0,3} 2

5

{3,14} 73

2

{7,19} 144

2

{13,21} 215

3

{0,4} 3

2

{3,15} 74

2

{7,20} 145

1

{13,22} 216

8

{0,5} 4

2

{3,16} 75

1

{7,21} 146

3

{14,15} 217

7

{0,6} 5

2

{3,17} 76

2

{7,22} 147

3

{14,16} 218

7

{0,7} 6

1

{3,18} 77

3

{8,9} 148

3

{14,17} 219

7

{0,8} 7

2

{3,19} 78

7

{8,10} 149

3

{14,18} 220

5

{0,9} 8

2

{3,20} 79

7

{8,11} 150

3

{14,19} 221

8

{0,10} 9

2

{3,21} 80

7

{8,12} 151

3

{14,20} 222

7

{0,11} 10

1

{3,22} 81

8

{8,13} 152

3

{14,21} 223

7

{0,12} 11

5

{4,5} 82

5

{8,14} 153

3

{14,22} 224

7

{0,13} 12

5

{4,6} 83

2

{8,15} 154

4

{15,16} 225

5

{0,14} 13

5

{4,7} 84

2

{8,16} 155

4

{15,17} 226

1

{0,15} 14

5

{4,8} 85

2

{8,17} 156

4

{15,18} 227

2

{0,16} 15

6

{4,9} 86

1

{8,18} 157

12

{15,19} 228

2

{0,17} 16

5

{4,10} 87

2

{8,19} 158

14

{15,20} 229

2

{0,18} 17

5

{4,11} 88

2

{8,20} 159

14

{15,21} 230

1

{0,19} 18

5

{4,12} 89

2

{8,21} 160

14

{15,22} 231

2

{0,20} 19

5

{4,13} 90

1

{8,22} 161

4

{16,17} 232

2

{0,21} 20

6

{4,14} 91

5

{9,10} 162

4

{16,18} 233

2

{0,22} 21

3

{4,15} 92

5

{9,11} 163

14

{16,19} 234

11

{1,2} 22

3

{4,16} 93

5

{9,12} 164

12

{16,20} 235

11

{1,3} 23

3

{4,17} 94

5

{9,13} 165

14

{16,21} 236

3

{1,4} 24

3

{4,18} 95

6

{9,14} 166

14

{16,22} 237

7

{1,5} 25

3

{4,19} 96

3

{9,15} 167

4

{17,18} 238

8

{1,6} 26

3

{4,20} 97

3

{9,16} 168

14

{17,19} 239

7

{1,7} 27

3

{4,21} 98

3

{9,17} 169

14

{17,20} 240

7

{1,8} 28

3

{4,22} 99

3

{9,18} 170

12

{17,21} 241

5

{1,9} 29

11

{5,6} 100

3

{9,19} 171

14

{17,22} 242

7

{1,10} 30

11

{5,7} 101

3

{9,20} 172

14

{18,19} 243

8

{1,11} 31

11

{5,8} 102

3

{9,21} 173

14

{18,20} 244

7

{1,12} 32

3

{5,9} 103

3

{9,22} 174

14

{18,21} 245

7

{1,13} 33

8

{5,10} 104

11

{10,11} 175

12

{18,22} 246

5

{1,14} 34

7

{5,11} 105

11

{10,12} 176

4

{19,20} 247

2

{1,15} 35

7

{5,12} 106

11

{10,13} 177

4

{19,21} 248

1

{1,16} 36

7

{5,13} 107

3

{10,14} 178

4

{19,22} 249

2

{1,17} 37

5

{5,14} 108

1

{10,15} 179

4

{20,21} 250

2

{1,18} 38

1

{5,15} 109

2

{10,16} 180

4

{20,22} 251

2

{1,19} 39

2

{5,16} 110

2

{10,17} 181

4

{21,22} 252

1

{1,20} 40

2

{5,17} 111

2

{10,18} 182

2

{1,21} 41

2

{5,18} 112

1

{10,19} 183

2

{1,22} 42

1

{5,19} 113

2

{10,20} 184

11

{2,3} 43

2

{5,20} 114

2

{10,21} 185

3

{2,4} 44

2

{5,21} 115

2

{10,22} 186

7

{2,5} 45

2

{5,22} 116

11

{11,12} 187

7

{2,6} 46

11

{6,7} 117

11

{11,13} 188

8

{2,7} 47

11

{6,8} 118

3

{11,14} 189

7

{2,8} 48

3

{6,9} 119

2

{11,15} 190

5

{2,9} 49

7

{6,10} 120

1

{11,16} 191

7

{2,10} 50

8

{6,11} 121

2

{11,17} 192

7

{2,11} 51

7

{6,12} 122

2

{11,18} 193

8

{2,12} 52

7

{6,13} 123

2

{11,19} 194

7

{2,13} 53

5

{6,14} 124

1

{11,20} 195

5

{2,14} 54

2

{6,15} 125

2

{11,21} 196

2

{2,15} 55

1

{6,16} 126

2

{11,22} 197

2

{2,16} 56

2

{6,17} 127

11

{12,13} 198

1

{2,17} 57

2

{6,18} 128

3

{12,14} 199

2

{2,18} 58

2

{6,19} 129

2

{12,15} 200

2

{2,19} 59

1

{6,20} 130

2

{12,16} 201

2

{2,20} 60

2

{6,21} 131

1

{12,17} 202

1

{2,21} 61

2

{6,22} 132

2

{12,18} 203

2

{2,22} 62

11

{7,8} 133

2

{12,19} 204

3

{3,4} 63

3

{7,9} 134

2

{12,20} 205

7

{3,5} 64

7

{7,10} 135

1

{12,21} 206

7

{3,6} 65

7

{7,11} 136

2

{12,22} 207

7

{3,7} 66

8

{7,12} 137

3

{13,14} 208

8

{3,8} 67

7

{7,13} 138

2

{13,15} 209

5

{3,9} 68

5

{7,14} 139

2

{13,16} 210

7

{3,10} 69

2

{7,15} 140

2

{13,17} 211

7

{3,11} 70

2

{7,16} 141

1

{13,18} 212

占比

253

1

24

0.094862

2

72

0.284585

3

36

0.142292

4

12

0.047431

5

24

0.094862

6

3

0.011858

7

36

0.142292

8

12

0.047431

9

0

0

10

0

0

11

18

0.071146

12

4

0.01581

13

0

0

14

12

0.047431

15

0

0

16

0

0

用同样的方法计算了当空间是6*6和边长为5的等边直角三角形时的得到的结构

561

78

40

0.071301

0

0

0

0

0

0

6

0.076923

0

160

0.285205

0

0

0

0

0

0

15

0.192308

0

0

60

0.106952

0

0

0

0

0

0

24

0.307692

0

0

0

20

0.035651

0

0

0

0

0

0

9

0.115385

0

0

0

1

60

0.106952

0

0

0

0

0

1

6

0.076923

0

0

0

0

1

6

0.010695

0

0

0

0

0

1

3

0.038462

120

0.213904

1

0.012821

30

0.053476

1

0.012821

0

0

0

0

0

0

0

0

40

0.071301

1

0.012821

5

0.008913

3

0.038462

0

0

0

0

20

0.035651

9

0.115385

0

0

0

0

0

0

0

0

把3组数据放到一起比较

5

6

三角形

1

0.095

0.071

0.07692

2

0.285

0.285

0.19231

3

0.142

0.107

0.30769

4

0.047

0.036

0.11538

5

0.095

0.107

0.07692

6

0.012

0.011

0.03846

7

0.142

0.214

0.01282

8

0.047

0.053

0.01282

9

0

0

0

10

0

0

0

11

0.071

0.071

0.01282

12

0.016

0.009

0.03846

13

0

0

0

14

0.047

0.036

0.11538

15

0

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很明显，在反应物不变的前提下，仅改变空间的形状就足以改变反应产物占比。

把产物中占比不到10%的都去掉

对比3个反应，差异巨大，所以空间的尺寸和形状本身就是反应的重要组成部分，对反应产物有直接影响。

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编程日记 2024/1/20 17:38:56

【设计模式】腾讯二面:自动贩卖机/音频播放器使用了什么设计模式？

状态模式是什么&#xff1f; 状态模式&#xff0c;也被称作状态对象模式&#xff0c;是一种行为设计模式。 当一个对象的内在状态改变时&#xff0c;允许改变其行为&#xff0c;这个对象看起来像是改变了其类。 它让对象在其内部状态改变时改变自己的行为。外部调用者无需了…...

编程日记 2024/1/20 17:35:54

转换操作符转换类型：普通函数指针（普通函数、类的静态函数）、类的成员函数指针

一、转换操作符的定义 转换操作符是一种特殊的类成员函数 &#xff0c;它定义将类类型值转变为其他类型值的转换&#xff0c;转换操作符在类定义体内声明&#xff0c;在保留字operator之后跟着转换的目标类型&#xff0c;转换函数采用如下通用形式&#xff1a; operator type(…...

编程日记 2024/1/20 17:34:53

易控智驾高精度地图开发工程师校招一面、二面面经

本文介绍2024届秋招中&#xff0c;北京易控智驾科技有限公司的高精度地图开发工程师岗位的2场面试基本情况、提问问题等。 12月投递了北京易控智驾科技有限公司的高精度地图开发工程师岗位&#xff0c;所在部门暂不清楚。目前完成了一面、二面流程&#xff0c;在这里记录一下2场…...

编程日记 2024/1/20 17:33:52

用VSCode玩STM32的烧录工具 CooCox Cortex Flash Programmer

一、下载软件 经热心兄弟推荐的版本&#xff0c;不知道有没有版权&#xff0c;如有版权问题&#xff0c;请通知删除。 CSDN - 0积分下载&#xff1a;https://download.csdn.net/download/qq_49053936/88744187 二、生成bin文件 插件不同&#xff0c;方法有所不同&#xff0c;各…...

编程日记 2024/1/20 17:31:50

Pycharm无法刷新远程解释器的框架: Can‘t get remote credentials for deployment server

在Pycharm上部署项目到远程服务器&#xff0c;有时候需要启动SSH会话&#xff0c;启动的时候发现没反应&#xff0c;且事件日志显示&#xff1a;无法刷新远程解释器的框架: Can’t get remote credentials for deployment server 观察pycharm界面最下边&#xff0c;发现“无默…...

编程日记 2024/1/20 17:30:49

c++设计模式之单例模式

介绍 一个类无论创建多少对象&#xff0c;都只能得到一个实例 A* p1new A(); A* p2new A(); A* p3new A(); 如上述代码中&#xff0c;我们通过new运算符创建出了类A的三个对象实例&#xff0c;而我们现在要做的是&#xff0c;如何设计类A&#xff0c;使得上述代码运行之后永远…...

编程日记 2024/1/20 17:29:48

Git学习笔记（第5章）：Git团队协作机制

目录 5.1 团队内协作 5.2 跨团队协作 Git进行版本控制都是在本地库操作的。若想使用Git进行团队协作&#xff0c;就必须借助代码托管中心。 5.1 团队内协作 问题引入&#xff1a;成员1&#xff08;大佬&#xff09;利用Git在宿主机上初始化本地库&#xff0c;完成代码的整体…...

编程日记 2024/1/20 17:27:46

Python 面向对象绘图（Matplotlib篇-16）

Python 面向对象绘图（Matplotlib篇-16）         🍹博主 侯小啾 感谢您的支持与信赖。☀️ 🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ🌹꧔ꦿ�…...

编程日记 2024/1/20 17:26:45

Linux开机自动挂载window密码有转义字符的共享文件夹

项目上遇到需要自动挂载windows共享盘到linux系统中&#xff0c;由于windows密码有英文逗号(,)&#xff0c;被linux识别成了参数分隔符&#xff0c;在网上找了很多办法都不行&#xff0c;后来通过这种方式完美解决&#xff0c;linux系统是centos8.4文章阅读操作时间在5分钟左右…...

编程日记 2024/1/20 17:22:42

告别重复造轮子：用快马AI一键生成嵌入式Modbus协议栈提升效率

作为一名嵌入式开发者&#xff0c;我经常需要为各种项目实现Modbus通信协议。每次从零开始编写协议栈不仅耗时&#xff0c;还容易引入低级错误。最近尝试用InsCode(快马)平台生成基础框架&#xff0c;效率提升明显&#xff0c;分享下具体实践过程。 传统开发痛点分析 在STM32项…...

编程新知 2026/4/1 20:19:44

别再只玩单机了！用AirSim+Python实现你的第一个无人机编队（附完整代码）

从单机到编队&#xff1a;用AirSim和Python打造你的第一支无人机小队 想象一下&#xff0c;当你第一次在AirSim中成功让无人机起飞时的兴奋感——现在&#xff0c;是时候将这份快乐乘以N倍了。本文将带你跨越单机操作的舒适区&#xff0c;进入无人机编队控制的新世界。不需要复…...

编程新知 2026/4/1 20:15:43

从CVE-2025-65112到NPM投毒：手把手教你搭建安全的私有包仓库（以PubNet为例）

从CVE-2025-65112到NPM投毒&#xff1a;手把手教你搭建安全的私有包仓库&#xff08;以PubNet为例&#xff09; 最近几年&#xff0c;软件供应链攻击事件频发&#xff0c;从SolarWinds事件到Log4j漏洞&#xff0c;再到最近的NPM投毒事件&#xff0c;每一次都让开发者们心惊胆战…...

编程新知 2026/4/1 20:01:36

终极Cinder着色器编程指南：7个GLSL视觉效果开发技巧

终极Cinder着色器编程指南&#xff1a;7个GLSL视觉效果开发技巧 【免费下载链接】Cinder Cinder is a community-developed, free and open source library for professional-quality creative coding in C. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/ci/Cinder Cinder…...

编程新知 2026/4/1 19:11:02

CosyVoice2-0.5B效果实测：背景噪音音频对克隆效果影响量化

CosyVoice2-0.5B效果实测&#xff1a;背景噪音音频对克隆效果影响量化 1. 测试背景与目的 声音克隆技术近年来发展迅猛&#xff0c;阿里开源的CosyVoice2-0.5B作为一款强大的零样本语音合成系统&#xff0c;能够在短短3秒内复刻任意说话人的声音。但在实际应用中&#xff0c;…...

编程新知 2026/4/1 18:23:31

Redis 相关命令详解及其原理

Redis 相关命令详解及其原理 文章目录Redis 相关命令详解及其原理1. Redis 简介2. Redis 安装2.1 包管理器安装2.2 源码编译安装2.4 验证安装3. Redis 基础原理3.1 单线程模型3.2 底层数据结构概述4. 数据类型详解4.1 String&#xff08;字符串&#xff09;底层存储结构常用命令…...

编程新知 2026/4/1 17:57:44

Pixel Epic实战案例：用AgentCPM-Report 3步生成逻辑严密深度研报

Pixel Epic实战案例&#xff1a;用AgentCPM-Report 3步生成逻辑严密深度研报 1. 引言&#xff1a;当研究报告遇上像素冒险 想象一下这样的场景&#xff1a;你需要完成一份关于新能源行业的深度研究报告&#xff0c;传统方式可能需要花费数周时间收集资料、分析数据、撰写内容…...

编程新知 2026/4/1 17:43:25

Jetson Nano实战：FFmpeg与Nginx的RTMP推流配置全解析

1. Jetson Nano与RTMP推流基础认知 第一次接触Jetson Nano做视频推流时&#xff0c;我对着这块信用卡大小的开发板研究了整整三天。这块搭载了128核NVIDIA Maxwell GPU的小家伙&#xff0c;其实是个隐藏的视频处理高手。RTMP协议就像快递公司的"当日达"服务&#xff…...

编程新知 2026/4/1 17:31:08

SlimSAS连接器在高密度存储系统中的关键应用与优化策略

1. SlimSAS连接器为何成为高密度存储的"黄金搭档"&#xff1f; 第一次接触SlimSAS连接器是在去年部署全闪存阵列时。当时机柜里密密麻麻的线缆让我头疼不已&#xff0c;直到工程师拿出这个火柴盒大小的连接器&#xff0c;我才意识到高密度布线的革命真的来了。SlimS…...

编程新知 2026/4/1 17:20:34

【可分离架构物理信息神经网络：破解维度灾难的分离变量方法论】第2章 SPINN：可分离物理信息神经网络架构

目录 (Chapter 2: SPINN: Separable Physics-Informed Neural Networks) 2.1 SPINN的架构设计原理 2.1.1 按坐标轴的体网络（Body Networks）设计 2.1.2 特征融合机制与参数效率 2.2 前向模式自动微分与计算优化 2.2.1 前向自动微分在分离架构中的优势 2.2.2 超大规模配…...

编程新知 2026/4/1 15:50:28