SLAM基础知识-卡尔曼滤波

前言：

在SLAM系统中，后端优化部分有两大流派。一派是基于马尔科夫性假设的滤波器方法，认为当前时刻的状态只与上一时刻的状态有关。另一派是非线性优化方法，认为当前时刻状态应该结合之前所有时刻的状态一起考虑。

卡尔曼滤波是在有干扰的条件下，通过数据的结合得到相对更准确的估计数据。

卡尔曼滤波全程只关注两个东西，一个是估计的最佳值，另一个是该值的不确定性（此处联想一下高斯分布的两个参数）。

卡尔曼滤波究竟滤了谁？

卡尔曼滤波可以看作是，通过测量数据将仅由控制数据进行状态估计而带来不断提高的噪声(不确定性)滤除掉。同时，它更像是一种数据(传感器)融合的方法。

适用系统： 线性高斯系统

宏观意义：滤波即加权

1.状态空间表达式

状态方程和观测方程的理解可参考另一篇文章：SLAM运动模型-CSDN博客，只不过这里的观测方程并不一定是为了求解建图问题了。

其中Wk和Vk为两个方程的噪声，假设符合高斯分布，高斯分布的理解可以参考另一篇文章：SLAM基础知识-高斯分布-CSDN博客

 2.卡尔曼直观图解

卡尔曼滤波器的过程总共分为两步：卡尔曼滤波器的第一步称为预测，通过运动方程确定Xk的先验分布；第二步称为更新，使用观测值来修正当前值，计算得到后验概率分布即最优结果。

 3.卡尔曼公式理解

实现过程：使用上一次的最优结果预测当前的值，同时使用观测值来修正当前值，得到最优结果。

下面以匀加速直线运动的汽车来举例说明卡尔曼公式：

调节超参数

 卡尔曼滤波的使用

参考文章和视频：

为方便记录，文章中部分截图来自于以下参考文章和视频中的内容截图：

SLAM中的卡尔曼滤波：究竟滤了谁？ - 知乎

放弃（通俗公式理解）_哔哩哔哩_bilibili