河南大学-数字图像处理-图像变换

计算机与信息工程学院实验报告

序号：20

姓名：__杨馥瑞___  学号：_2212080042_   专业：__数据科学与大数据技术 年级：___2022级_____

课程：数字图像处理  主讲教师：张延锋     辅导教师：张延锋                    

实验时间：2024年 3月 19日 上午 9 时11 时，实验地点 213              

实验题目：图像变换                                     

实验目的： 理解傅里叶变换和离散余弦变换原理及性质，掌握图像的傅里叶变换和离散余弦变换的实现方法。   

实验环境（硬件和软件）  PC机、 Matlab软件                                                             

实验内容：

（1）对图像进行傅里叶变换，观察图像能量在频谱图中的分布情况。

（2）利用Matlab生成给定的图像，并对其进行旋转30度、90度和120度，然后对他们分别进行傅里叶变换。

（3）用DCT变换对图像进行图像压缩，求经压缩、解压后的图像。

实验步骤：

对图像进行傅里叶变换，观察图像能量在频谱图中的分布情况实验步骤

1. 新建图像傅里叶变换程序文件
2. 编写图像傅里叶变换程序如下
3. 

1. 运行程序

图像旋转傅里叶变换实验步骤

（1）新建图像旋转傅里叶变换程序文件

（2）编写图像旋转傅里叶变换程序如下

（3）运行程序

图像DCT变换压缩实验步骤

（1）新建图像DCT变换压缩程序文件

（2）编写图像DCT变换压缩程序如下

（3）运行程序

实验数据记录：

问题讨论：

1.可以得出结论，对图像进行旋转变换和傅立叶变换的顺序是可交换的。即先旋转再傅里叶变换或者先傅里叶变换再旋转，得到的结果相同。F{R{f(x,y)}} = R{F{f(x,y)}}。

2. 在频率域中，将信号表示为一系列正弦信号或者复指数函数的叠加，正弦信号的频率、幅值和相位可以描述正弦信号中的所有信息，由此可以得到信号的幅度谱和相位谱。在图像领域就是将图像灰度作为正弦变量。