数据挖掘之关联规则

“啤酒和尿布的荣誉”

概念

• 项 item：单个的事物个体 ，I={i1,i2…im}是所有项的集合，|I|=m是项的总数
• 项集（item set)/模式（pattern)：项的集合，包含k个项的项集称为k-项集
• 数据集(data set)/数据库(data base)：D={T1,T2,…Tn}是与任务相关的数据库事务/记录/交易的集合，每个事务有一个标识符，称作TID。|D|=n为数据集中包含的事务总数。
• 支持度support ：项集的出现频率（0~1）/比例（绝对数）
• 置信度/可信度(confidence)：在D中的那些包含A的事务中，B也同时出现的条件概率P(B|A)=P(AB)/P(A)
• 频繁项集(frequent itemset)/模式(pattern)：项集的支持度>=最小支持度(min support)
• 关联规则(association rules):关联规则是形如A=>B的蕴含式，具有支持度s=support(A$\cup$B)，c=confidence(A=>B)=P(B|A)=support(A$\cup$B)/support(A)
• 强规则：同时满足最小支持度和最小置信度的规则称作强规则。关联规则发掘分为两步：
  • 找出所有频繁项集
  • 产生强规则

例子

结论与注意事项

1.非频繁项集的超集都是非频繁的
support(y)<=support(x)<min_sup
y=x$\cup$其他
2.频繁项集的子集是频繁的

1.强规则不一定有价值
2.相关分析：corr(A,B)=P(A$\cup$B)/P(A)P(B)
正相关>1,负相关<1，独立=1

问题分类

根据规则中所处理的值的类型分类：

• 布尔关联规则(boolean association rule)：规则考虑的关联是项的在与不在
• 量化关联规则(quantitative association rule)：规则描述的是量化的项或属性之间的关联

根据规则中所涉及的数据维数分类：

• 单维关联规则(single-dimensional association rule) ：规则中的项或属性每个只涉及一个维
• 多维关联规则(multi-dimensional association rule):规则涉及多维度

根据规则中所涉及的抽象层分类：

• 单层关联规则(single-level association rule)：规则不考虑项的分层
• 多层关联规则(multi-level association rule)：考虑项的分层 buys(X,milk)=>buys(X,food)

频繁模式挖掘的分类：

• 频繁模式挖掘
• 交互挖掘
• 增量挖掘
• 效用频繁模式挖掘
• 最大频繁模式挖掘
• 频繁闭合模式挖掘
• 并行/分布式挖掘

经典算法

基于候选项生成与测试(candidate generation and test)

非频繁项集的超集都是非频繁的
代表作：apriori（1994）

基于分治的模式增长（pattern growth)

采用分而治之的方法：频繁项集的子集是频繁的
代表作:FP-growth(2000)