代码随想录算法训练营day19 | 二叉树阶段性总结

各个部分题目的代码题解都在我往日的二叉树的博客中。
(day14到day22)

二叉树理论基础

二叉树的理论基础参考我的朱提第一篇二叉树的文章：
链接: day14
得注意各种二叉树的种类、存储方式、遍历方式、定义方式。

二叉树的遍历方式

深度优先遍历

链接: day14
二叉树前中后序的递归三部曲
二叉树前中后序的迭代法
二叉树前中后序的迭代法的统一形式

广度优先遍历

链接: day15
二叉树的层序遍历

求二叉树的属性

• 二叉树：是否对称
  递归：后序，比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转
  迭代：使用队列/栈将两个节点顺序放入容器中进行比较
• 二叉树：求最大深度
  递归：后序，求根节点最大高度就是最大深度，通过递归函数的返回值做计算树的高度
  迭代：层序遍历
• 二叉树：求最小深度
  递归：后序，求根节点最小高度就是最小深度，注意最小深度的定义
  迭代：层序遍历
• 二叉树：求有多少个节点
  递归：后序，通过递归函数的返回值计算节点数量
  迭代：层序遍历
• 二叉树：是否平衡
  递归：后序，注意后序求高度和前序求深度，递归过程判断高度差
  迭代：效率很低，不推荐
• 二叉树：找所有路径
  递归：前序，方便让父节点指向子节点，涉及回溯处理根节点到叶子的所有路径
  迭代：一个栈模拟递归，一个栈来存放对应的遍历路径
• 二叉树：递归中如何隐藏着回溯
  详解二叉树：找所有路径 中递归如何隐藏着回溯
• 二叉树：求左叶子之和
  递归：后序，必须三层约束条件，才能判断是否是左叶子。
  迭代：直接模拟后序遍历
• 二叉树：求左下角的值
  递归：顺序无所谓，优先左孩子搜索，同时找深度最大的叶子节点。
  迭代：层序遍历找最后一行最左边
• 二叉树：求路径总和
  递归：顺序无所谓，递归函数返回值为bool类型是为了搜索一条边，没有返回值是搜索整棵树。
  迭代：栈里元素不仅要记录节点指针，还要记录从头结点到该节点的路径数值总和

二叉树的修改与制造

• 翻转二叉树
  递归：前序，交换左右孩子
  迭代：直接模拟前序遍历
• 构造二叉树
  递归：前序，重点在于找分割点，分左右区间构造
  迭代：比较复杂，意义不大
• 构造最大的二叉树
  递归：前序，分割点为数组最大值，分左右区间构造
  迭代：比较复杂，意义不大
• 合并两个二叉树
  递归：前序，同时操作两个树的节点，注意合并的规则
  迭代：使用队列，类似层序遍历

求二叉搜索树的属性

• 二叉搜索树中的搜索
  递归：二叉搜索树的递归是有方向的
  迭代：因为有方向，所以迭代法很简单
• 是不是二叉搜索树
  递归：中序，相当于变成了判断一个序列是不是递增的
  迭代：模拟中序，逻辑相同
• 求二叉搜索树的最小绝对差
  递归：中序，双指针操作
  迭代：模拟中序，逻辑相同
• 求二叉搜索树的众数
  递归：中序，清空结果集的技巧，遍历一遍便可求众数集合
• 二叉搜索树转成累加树
  递归：中序，双指针操作累加
  迭代：模拟中序，逻辑相同

二叉树公共最先问题

• 二叉树的公共祖先问题
  递归：后序，回溯，找到左子树出现目标值，右子树节点目标值的节点。
  迭代：不适合模拟回溯
• 二叉搜索树的公共祖先问题
  递归：顺序无所谓，如果节点的数值在目标区间就是最近公共祖先
  迭代：按序遍历

二叉搜索树的修改与构造

• 二叉搜索树中的插入操作
  递归：顺序无所谓，通过递归函数返回值添加节点
  迭代：按序遍历，需要记录插入父节点，这样才能做插入操作
• 二叉搜索树中的删除操作
  递归：前序，想清楚删除非叶子节点的情况
  迭代：有序遍历，较复杂
  修剪二叉搜索树
  递归：前序，通过递归函数返回值删除节点
  迭代：有序遍历，较复杂
• 构造二叉搜索树
  递归：前序，数组中间节点分割
  迭代：较复杂，通过三个队列来模拟

总结

涉及到二叉树的构造，无论普通二叉树还是二叉搜索树一定前序，都是先构造中节点。

求普通二叉树的属性，一般是后序，一般要通过递归函数的返回值做计算。

求二叉搜索树的属性，一定是中序。

注意在普通二叉树的属性中，我用的是一般为后序，例如单纯求深度就用前序，【二叉树：找所有路径】也用了前序，这是为了方便让父节点指向子节点。

所以求普通二叉树的属性还是要具体问题具体分析。

参考文档：

链接: 二叉树总结