【c语言】详解操作符（上）

1. 操作符的分类

2. 原码、反码、补码

整数的2进制表示方法有三种，即原码、反码、补码

有符号整数的三种表示方法均有符号位和数值位两部分，2进制序列中，最高位的1位是被当做符号位其余都是数值位。

符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”。

例：分别写出1、-1的2进制

int a = 1;
int b = -1;

其中a、b都是整形变量，是4个字节，32bit位，那么a、b的2进制为：

a：00000000000000000000000000000001

b：10000000000000000000000000000001

正整数的原码、反码、补码都相同

负数的三种表示方法各有不同

原码：直接将数值按照正负数形式翻译成2进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码加1就可以得到补码。

补码得到原码也是可以使用取反加1的操作。

例：分别写出-10的原码、反码、补码

原码：10000000000000000000000000001010

反码：11111111111111111111111111110101

补码：11111111111111111111111111110110

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

为什么呢？

1. 简化计算：使用补码可以将符号位和数值位统一处理，这样无论是正数还是负数，都可以用同一套逻辑来进行加减运算。由于计算机的CPU只有加法器，没有减法器，通过补码可以将减法运算转换为加法运算，从而简化了硬件设计。
2. 避免歧义：补码的表示方法确保了0的编码只有一个，不会出现两个不同的编码对应同一个数0的情况。这对于避免数据表示上的歧义非常重要。
3. 提高存储效率：原码、反码和补码是二进制数的三种不同表示方法。原码是最直观的表示方法，但它在表示负数时需要额外的符号位，并且在进行运算时需要分别处理正负号。反码是对原码的改进，它将负数的符号位保持不变，数值位取反。而补码则是在反码的基础上加1，它不仅解决了0的表示问题，还可以通过补码直接进行加减运算，无需额外的硬件电路。
4. 方便逻辑电路实现：计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种状态，即开关的接通与断开，刚好可以表示成‘1’和‘0’。因此，计算机只存储二进制数据，而补码作为一种二进制表示方法，非常适合于计算机的逻辑电路实现。

3. 移位操作符（移动的是二进制位）

<< 左移操作符

>> 右移操作符 

注：移位操作符的操作数只能是整数。

3.1 左移操作符

左移操作符有一个乘以2的n次方的效果（n为<<后面的数字）

移位规则：左边抛弃，右边补0.

例1：

上图中a的补码为：

00000000000000000000000000000110

其中b = a << 1,那么在a的补码的基础上抛弃左边的1位，然后在右边补上一个0，可得b的补码：

00000000000000000000000000001100

例2：

a的补码为：11111111111111111111111111111010

b得到的补码：11111111111111111111111111110100

3.2 右移操作符

左移操作符有一个除以2的n次方的效果（n为>>后面的数字）

移位规则：

1. 逻辑右移：左边用0填充，右边丢弃。

2. 算术右移，左边用原值的符号位（原值是正数就用0，是负数就用1）填充，右边丢弃。 

注：是逻辑右移还是算术右移是取决于编译器的实现，常见的编译器都是算术右移。 

算术右移： 

 a的补码为：11111111111111111111111111111010

b得到的补码：11111111111111111111111111111101

 4. 位操作符：&、|、^、~

1. &                     按位与

2.  |                      按位或

3. ^                      按位异或

4. ~                     按位取反

注：它们的操作数必须是整数 

4.1 &

运算规则：

&左右两个数的补码中有0就取0，两个同时为1才取1

例：

3的补码为 ：0000000000000000000000000000011

-5的补码为：11111111111111111111111111111011

c得到的补码为：0000000000000000000000000000011

4.2 |

运算规则：

|左右两个数的补码中有1就取1，两个同时为0才取0

例：

3的补码为 ：0000000000000000000000000000011

-5的补码为：11111111111111111111111111111011

c得到的补码为：11111111111111111111111111111011

4.3 ^ 

运算规则：

相同为0，相异位1. 

3的补码为 ：0000000000000000000000000000011

-5的补码为：11111111111111111111111111111011

c得到的补码为：11111111111111111111111111111000

例题：不使用临时变量的情况下，交换a和b的值

由^的运算规则我们可以知道当^两边的数相同时，所得到的结果为0，而0^a=a，所以我们利用这个规律我们就可以在不使用临时变量的情况下，交换a和b的值，如下图:

4.4  ~

运算结果为~右边的数+1然后取相反数，例如：~1 = -2，~-1 = 0

运算规则：

对~右边的数的2进制按位取反

0的2进制为： 0000000000000000000000000000000

b得到的补码为：11111111111111111111111111111111

5练习：

练习1：

编写代码实现：求一个整数存储在内存中补码中1的个数。

法1：

由&的运算规则我们可以知道a&1=1的式子成立时，就说明a的补码最右边的数为1，从这里可以知道，依次将a的补码的32个数依次移动到最右边(这里可以使用右移操作符（>>）移动)，然后统计有几个符合a&1=1，就可以求出这个整数存储在内存中补码中1的个数。

以13为例，求13在内存中补码中1的个数：

13的补码：
00000000000000000000000000001101
1的补码：
00000000000000000000000000000001

法2： 

int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int count = 0;while (n){n = n & (n - 1);count++;}printf("%d\n", count);return 0;
}

思考题：

如何判断一个数是否是2的次方数？

2的n次方数的二进制中只有1个1，而式子n&（n-1）就可以直接把这个1去掉了，所以要想判断一个数是否是2的次方数，只需要判断等式n&（n-1）== 0是否成立就可以了。

练习2：

二进制位置1或者置0

编码代码将13二进制序列的第5位修改为1，然后再改为0

13的2进制序列：

00000000000000000000000000001101

将5位置为1后：

00000000000000000000000000011101

将5位置为0后：

00000000000000000000000000001101

int main()
{int a = 13;//将5位置为1a |= 1 << 4;printf("%d\n", a);//将5位置为0a &= ~(1 << 4);printf("%d\n", a);return 0;
}

6. 逗号表达式

exp1，exp2，exp3，....，expN

用逗号隔开的表达式就是逗号表达式。

逗号表达式，从左向右依次执行，整个表达式的结果是最后一个表达式的结果。

例1：计算下列表达式c中的结果：

int main(){int a = 1, b = 2;int c = (a > b, a = b + 10, a, b = a + 1);printf("%d\n", c);return 0;
}

表达式的运行过程为：a>b（为假，但不影响表达式的结果） -> a=b + 10 -> 12 -> b = a + 1 = 13

因为最终决定表示结果的是表达式：b = a + 1，所以最终的结果为：13

 例2：

逗号表达式在if语句中真正起判断作用的是最后一个表达式 。

7. 下标访问[ ]、函数调用（ ） 

7.1 [ ] 下标引用操作符

操作数：一个数组名 + 一个索引值（下标）

7.2 函数调用操作符

接受一个或多个操作数：第一个操作数是函数名，剩下的操作数就是传给函数的参数。

#include<stdio.h>
int main()
{printf("hello world!\n");//( )函数调用操作符return 0;
}