【数学】 【分数】 【字符串】972. 相等的有理数

本文涉及知识点

数学 分数 字符串

LeetCode972. 相等的有理数

给定两个字符串 s 和 t ，每个字符串代表一个非负有理数，只有当它们表示相同的数字时才返回 true 。字符串中可以使用括号来表示有理数的重复部分。
有理数 最多可以用三个部分来表示：整数部分 、小数非重复部分 和小数重复部分 <(><)>。数字可以用以下三种方法之一来表示：

例： 0 ,12 和 123
<.>
例： 0.5 , 1. , 2.12 和 123.0001
<.><(><)>
例： 0.1(6) ， 1.(9)， 123.00(1212)
十进制展开的重复部分通常在一对圆括号内表示。例如：

1 / 6 = 0.16666666… = 0.1(6) = 0.1666(6) = 0.166(66)

示例 1：
输入：s = “0.(52)”, t = “0.5(25)”
输出：true
解释：因为 “0.(52)” 代表 0.52525252…，而 “0.5(25)” 代表 0.52525252525…，则这两个字符串表示相同的数字。
示例 2：
输入：s = “0.1666(6)”, t = “0.166(66)”
输出：true
示例 3：
输入：s = “0.9(9)”, t = “1.”
输出：true
解释：“0.9(9)” 代表 0.999999999… 永远重复，等于 1 。[有关说明，请参阅此链接]
“1.” 表示数字 1，其格式正确：(IntegerPart) = “1” 且 (NonRepeatingPart) = “” 。
提示：

每个部分仅由数字组成。
整数部分 不会以零开头。（零本身除外）
1 <= .length <= 4
0 <= .length <= 4
1 <= .length <= 4

循环小数变分数

令 x = 0.(abcd)。则 10000$\times$ x = abcd.(abcd) = abcd + x
$\to$ 10000x = abcd+x $\to$ x = abcd/9999。
将小数转成分数，再比较，这样比较稳妥。 时间上用double 也可以。

代码

核心代码

class Solution {
public:bool isRationalEqual(string s, string t) {double d1 = Parse(s);double d2 = Parse(t);return abs(d1 - d2) < 0.001 * 0.001 * 000.1 * 0.1;}double Parse(string s){double dRet = 0;int iPos = s.find('.');string strInt = s.substr(0, (-1 == iPos) ? s.length() : iPos);dRet += atoi(strInt.c_str());if (-1 == iPos){return dRet;}s = s.substr(iPos + 1);iPos = s.find("(");string strNotRepeat = s.substr(0, (-1 == iPos) ? s.length() : iPos);dRet += atoi(strNotRepeat.c_str()) / pow(10.0, strNotRepeat.length());if (-1 == iPos){return dRet;}s = s.substr(iPos + 1);s.pop_back();//除掉)dRet += atoi(s.c_str()) / (pow(10.0, s.length())-1) / pow(10.0, strNotRepeat.length());return dRet;}
};

template<class T,class T2>
void Assert(const T& t1, const T2& t2)
{assert(t1 == t2);
}template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{if (v1.size() != v2.size()){assert(false);return;}for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert(v1[i], v2[i]);}}int main()
{string s, t;{Solution sln;s = "0.(52)", t = "0.5(25)";auto res = sln.isRationalEqual(s, t);Assert(true, res);}{Solution sln;s = "0.1666(6)", t = "0.166(66)";auto res = sln.isRationalEqual(s, t);Assert(true, res);}{Solution sln;s = "0.9(9)", t = "1.";auto res = sln.isRationalEqual(s, t);Assert(true, res);}{Solution sln;s = "8.123(4567)", t = "8.123(4566)";auto res = sln.isRationalEqual(s, t);Assert(false, res);}}

2023年7月

class Solution {
public:
bool isRationalEqual(string s, string t) {
return abs(Parse(s) - Parse(t)) < 0.00000001;
}
double Parse(const string& s)
{
int iInt = 0;
int i = 0;
for (; ( i < s.length() ) && ( s[i] != ‘.’); i++ )
{
iInt = iInt * 10 + s[i] - ‘0’;
}
i++;
double d = 0;
double dMul =1;
for (; (i < s.length()) && (s[i] != ‘(’); i++)
{
dMul *= 0.1;
d += dMul * (s[i] - ‘0’);
}
i++;
double iCycMul = 1;
int iCyc = 0;
for (; (i < s.length()) && (s[i] != ‘)’); i++)
{
iCycMul *= 0.1;
iCyc = iCyc * 10 + s[i] - ‘0’;
}
if (iCyc > 0)
{
d += iCyc * iCycMul / (1 - iCycMul) * dMul;
}
return d + iInt;
}
};

扩展阅读

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子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。