三位数组合-第12届蓝桥杯选拔赛Python真题精选

[导读]：超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后，受到了广大老师和家长的好评，非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈，超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》，这是解读系列的第42讲。

三位数组合，本题是2020年9月20日举办的第12届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题。题目要求编程统计所有三位数组合的个数，要求三位数是奇数，并且不能以0开头。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

编程实现：

用户输入一个正整数N(3 <= N <= 9)，从0到N之间的所有正整数(包含0和N)中选择三个，组成一个三位数(0不能作为百位数），且这个三位数为奇数，请计算出共有多少种满足条件的三位数组合。（注意：组成的每个三位数各个位上的数字不能重复）

输入描述：

输入一个正整数N(3 <= N <= 9）

输出描述：

输出满足条件的三位数组合的个数

样例描述：

用户输入的正整数为3，也就是将0,1,2,3四个数字进行组合，符合要求的三位数为：103, 123, 203, 213, 201, 231, 301, 321共8个，所以输出8。

样例输入：

3

样例输出：

8

评分标准：

• 5分：能正确输出一组数据；

• 5分：能正确输出两组数据；

• 7分：能正确输出三组数据；

• 8分：能正确输出四组数据。

二.思路分析

这是一道简单的排列组合题目，考查的知识点包括循环语句、条件语句、列表和取模运算等。

关于排列组合，在之前的选拔赛和省赛中都出现过，具体的分析可以参考如下两篇教程：

• 《数字组合-第10届蓝桥杯省赛Python真题精选》

• 《排列组合-第11届蓝桥杯选拔赛Python真题精选》

都是排列组合，因此我们可以使用枚举算法和组合函数两种方法来解决，对于这类问题，超平老师强烈建议使用组合函数。

当然，本题的情况要更复杂一点，主要有如下3点：

• 待组合的数字和输入的N有关；

• 0不能作为百位数；

• 三位数必须为奇数；

因此，首先我们需要根据输入的整数N来构造列表，然后使用permutations()函数生成三位数组合，在生成组合的同时，将百位数为0和奇数的三位数过滤掉。

思路有了，接下来，我们就进入具体的编程实现环节。

三.编程实现

根据上面的思路分析，我们编写程序如下：

代码不多，强调三点：

1). 题目要求待排列数字包含0和N，所以在使用range()函数的时候，需要使用n+1，因为range()函数虎头蛇尾（包含头不包含尾）；

2). 使用permutations()函数，返回的是一个可迭代对象，通常使用for..in进行遍历，遍历时得到的t是元组；

3). 元组t有3个元素，直接使用下标访问，t[0]表示百位，t[1]是十位，t[2]是个位，当t[0] > 0，就构造三位数x，如果x为奇数，就加入到res列表中。

至此，整个程序就全部完成了，你也可以输入不同的数字来测试效果。

四.总结与思考

本题代码在10行左右，涉及到的知识点包括：

• 循环语句，主要for...in循环；

• 条件语句，尤其是条件嵌套；

• 列表和元组；

• 组合函数；

本题难度一般，关键在于把问题分析清楚，然后使用permutations()函数简化组合的过程，同时将不符合要求的组合过滤掉。

如果不借助permutations()函数，我们需要使用枚举算法，通过嵌套循环来组合数字，代码会麻烦一些。

两相对比，你会发现使用permutations()函数代码要简洁不少，这不正是Python的优点嘛，它提供了大量好用的模块和库函数，我们在学习Python的时候要多掌握这些函数的使用，从而提高编程效率。

超平老师给你留一道思考题，对于本题的测试数据，有没有好的办法，做到快速测试呢？

你还有什么好的想法和创意吗，也非常欢迎和超平老师分享探讨。

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