代码随想录阅读笔记-二叉树【二叉搜索树中的搜索】

题目

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

例如，

在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。

思路

之前我们讲的都是普通二叉树，那么接下来看看二叉搜索树。

大家可以参考这个博客加深对二叉搜索树的理解数据结构——二叉搜索树详解-CSDN博客

二叉搜索树是一个有序树：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
• 它的左、右子树也分别为二叉搜索树

这就决定了，二叉搜索树，递归遍历和迭代遍历和普通二叉树都不一样。

本题，其实就是在二叉搜索树中搜索一个节点。那么我们来看看应该如何遍历。

递归法

 1、确定递归函数的参数和返回值

递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值，返回的就是以这个搜索数值所在的节点。

TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val)

 2、确定终止条件

如果root为空，或者找到这个数值了，就返回root节点。

if (root == NULL || root->val == val) return root;

 3、确定单层递归的逻辑

看看二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同。

因为二叉搜索树的节点是有序的，所以可以有方向的去搜索。

如果root->val > val，搜索左子树，如果root->val < val，就搜索右子树，最后如果都没有搜索到，就返回NULL。

代码如下：

TreeNode* result = NULL;
if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val);
if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val);
return result;

递归函数的返回值是什么? 是 左子树如果搜索到了val，要将该节点返回。 如果不用一个变量将其接住，那么返回值不就没了。

所以要 result = searchBST(root->left, val)。

整体代码如下：

class Solution {
public:TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {if (root == NULL || root->val == val) return root;TreeNode* result = NULL;if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val);if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val);return result;}
};

或者我们也可以这么写

class Solution {
public:TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {if (root == NULL || root->val == val) return root;if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);return NULL;}
};

迭代法

一提到二叉树遍历的迭代法，可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历，使用队列来模拟广度遍历。

对于二叉搜索树可就不一样了，因为二叉搜索树的特殊性，也就是节点的有序性，可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。

对于一般二叉树，递归过程中还有回溯的过程，例如走一个左方向的分支走到头了，那么要调头，在走右分支。

而对于二叉搜索树，不需要回溯的过程，因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。

例如要搜索元素为3的节点，我们不需要搜索其他节点，也不需要做回溯，查找的路径已经规划好了。

中间节点如果大于3就向左走，如果小于3就向右走，如图：

​

所以迭代法代码如下：

class Solution {
public:TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {while (root != NULL) {if (root->val > val) root = root->left;else if (root->val < val) root = root->right;else return root;}return NULL;}
};