数据结构：线性表————单链表专题

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目录

1. 链表的概念及结构

2、单链表的实现

准备工作

1、单链表的插入

1）头插

2）尾插

3）指定位置前插

4）指定位置后插

2、单链表的删除

1）头删

2）尾删

3）删除指定位置节点

4）删除指定位置之后节点

3、单链表的查找

4、单链表的销毁

3、链表的分类

4、 链表经典算法OJ题⽬

3.1 单链表相关经典算法OJ题1：移除链表元素(点击进入题目)

3.2 单链表相关经典算法OJ题2：反转链表（点击进入题目）

3.3 单链表相关经典算法OJ题3：合并两个有序链表（点击进入题目）

3.4 单链表相关经典算法OJ题4：链表的中间结点（点击进入题目）

3.5 循环链表经典应⽤-环形链表的约瑟夫问题（点击进入题目）

3.6 单链表相关经典算法OJ题5：分割链表（点击进入题目）

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1. 链表的概念及结构

概念：链表是⼀种物理存储结构上⾮连续、⾮顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表

中的指针链接次序实现的 。

链表的结构跟⽕⻋⻋厢相似，淡季时⻋次的⻋厢会相应减少，旺季时⻋次的⻋厢会额外增加⼏节。只 需要将⽕⻋⾥的某节⻋厢去掉/加上，不会影响其他⻋厢，每节⻋厢都是独⽴存在的。

⻋厢是独⽴存在的，且每节⻋厢都有⻋⻔。想象⼀下这样的场景，假设每节⻋厢的⻋⻔都是锁上的状 态，需要不同的钥匙才能解锁，每次只能携带⼀把钥匙的情况下如何从⻋头⾛到⻋尾？

最简单的做法：每节⻋厢⾥都放⼀把下⼀节⻋厢的钥匙。

在链表⾥，每节“⻋厢”是什么样的呢？

与顺序表不同的是，链表⾥的每节"⻋厢"都是独⽴申请下来的空间，我们称之为“结点/节点”

节点的组成主要有两个部分：当前节点要保存的数据和保存下⼀个节点的地址（指针变量）。

图中指针变量 plist保存的是第⼀个节点的地址，我们称plist此时“指向”第⼀个节点，如果我们希

望plist“指向”第⼆个节点时，只需要修改plist保存的内容为0x0012FFA0。

为什么还需要指针变量来保存下⼀个节点的位置？

链表中每个节点都是独⽴申请的（即需要插⼊数据时才去申请⼀块节点的空间），我们需要通过指针 变量来保存下⼀个节点位置才能从当前节点找到下⼀个节点。

结合前⾯学到的结构体知识，我们可以给出每个节点对应的结构体代码：

struct SListNode
{int data; //节点数据struct SListNode* next; //指针变量⽤保存下⼀个节点的地址
};

当我们想要保存⼀个整型数据时，实际是向操作系统申请了⼀块内存，这个内存不仅要保存整型数

据，也需要保存下⼀个节点的地址（当下⼀个节点为空时保存的地址为空）。

当我们想要从第⼀个节点⾛到最后⼀个节点时，只需要在前⼀个节点拿上下⼀个节点的地址（下⼀个 节点的钥匙）就可以了。

补充说明：

1、链式机构在逻辑上是连续的，在物理结构上不⼀定连续

2、节点⼀般是从堆上申请的

3、从堆上申请来的空间，是按照⼀定策略分配出来的，每次申请的空间可能连续，可能不连续

2、单链表的实现

准备工作

单链表实现前，有几个小段代码和问题

1、首先，我们来搞懂一个一个概念上的问题，就是节点的实参形参问题，其实就是考验对指针的理解与掌握

2、申请新的节点

代码比较简单，用malloc函数申请新节点的空间，让新节点的的data域置为x,next域为空

SLTNode* SLNewNode(SLDataType x)
{SLTNode* newnode = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));newnode->Data = x;newnode->next = NULL;return newnode;
}

3、打印当前链表

上代码

void SLPrint(SLTNode* phead)
{SLTNode* pcur = phead;while (pcur){printf("%d->", pcur->Data);pcur = pcur->next;}printf("NULL");
}

4、单链表的声明

typedef int SLDataType;
typedef struct SListNode
{SLDataType Data;struct SListNode* next;
}SLTNode;

1、单链表的插入

1）头插

分析：

尾删思路比较简单，我们有头结点的指针phead，我们让我们新申请的节点的next指针，指向原来的头结点，就完成了，我们考虑一下特殊情况，如果链表为空，怎么办？那还不简单，直接成为新的节点，代码就跟不是空表一样，so easy!小小头插，拿下拿下。

void SLPushFront(SLTNode** pphead, SLDataType x)
{assert(pphead);SLTNode* newnode = SLNewNode(x);newnode->next = *pphead;*pphead = newnode;}

2）尾插

分析：

如图，我们想插入一个元素4，如何插入呢？首先，我们得找到原尾节点吧。然后让原尾节点的next指针指向4这个新节点，这样我们的4就成为了尾节点，再让4的next指针指向NULL。但有一个问题，那就是如果链表为空怎么办？那就没有尾节点了。直接将这个节点作为我们的新节点。所以，大体思路就是，先判断链表是否为空，如果是就直接作为新的节点，如果不是，我们就先找到尾节点，然后执行插入操作就可以了。

代码如下：

void SLPushBack(SLTNode** pphead, SLDataType x)
{assert(pphead);SLTNode* newnode = SLNewNode(x);//链表为空，作为结点if (*pphead == NULL){*pphead = newnode;return;}//链表不为空，寻找尾节点SLTNode* ptail = *pphead;//寻找尾节点while (ptail->next){ptail = ptail->next;}//ptail就是尾节点ptail = newnode;
}

3）指定位置前插

分析：

我们看到，要想在pos(3)之前插入，我们就要找到pos之前的节点prev，prev的next指向newnode，newnode的next指向pos。考虑特殊情况，当pos是头结点时，就没有prev，怎么办呢？我们可以直接调用头插即可。

代码如下：

void SLTInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLDataType x)
{assert(pphead);assert(pos);assert(*pphead);SLTNode* newnode=  SLNewNode(x);//如果pos是头结点if (pos == *pphead){SLPushFront(newnode, x);return;}SLTNode* prev = *pphead;while (prev->next != pos){prev = prev->next;}prev->next = newnode;newnode->next = pos;
}

4）指定位置后插

分析：

指定位置后插比指定位置前插较为简单，但要注意的是顺序，如果先把pos的next给newnode,newnode中的next保存的是pos的下一个节点地址，然后再将newnode的next指向下一节点，这样导致pos的next不再指向真正的下一节点。而应该先把pos的next赋值给newnode的next,再将pos的next指向newnode.

代码如下：

2、单链表的删除

1）头删

分析：

头删比较简单，将原来的第二个节点作为新链表的第一个节点，并将原来第一个节点释放掉,并将next赋给pphead

代码如下：

void SLPopFront(SLTNode** pphead)//头删
{assert(pphead);//链表不为空assert(*pphead);//->指向第一个节点的地址SLTNode* next = (*pphead)->next;free(*pphead);(*pphead) = next;
}

2）尾删

分析：

既然要进行删除操作，那么链表至少得有一个节点吧，所以得提前判断一下。要进行尾删，首先，我们要找到尾节点的前一个节点，我们就叫他prev吧，让prv不再指向尾节点的next域，而是NULL，然后将尾节点用free函数将尾节点的内存还给操作系统。但只有一个节点的时候呢？我们只能将该节点释放掉咯（没办法的事，无奈）

void SLPopBack(SLTNode** pphead)
{assert(pphead);//链表不为空assert(*pphead);//->指向第一个节点的地址while ((*pphead)->next==NULL)//如果只有一个节点{free(*pphead);*pphead = NULL;return;}//具有多个节点SLTNode* ptail = *pphead;SLTNode* prev = NULL;while (ptail->next){prev = ptail;ptail=ptail->next;}//找到prev了prev->next = NULL;free(ptail);
ptail=NULL//别忘了置空，以免疯狗乱咬人（狗头 狗头）
}

3）删除指定位置节点

分析：

删除指定位置的节点，我们定义一个指针prev，让prev找到pos之前的节点（寻找prev的循环条件：prev->next !=pos），此时，将prev的next指针指向pos的下一个节点，再将pos释放掉。注意，顺序不能颠倒！！！需要注意的是特殊情况，当pos就是头结点。此时没有prev，我们可以直接执行头删操作。

代码如下：

void SLErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos)
{assert(pphead);assert(*pphead);assert(pos);if (pos == *pphead){SLPopFront(pphead);return;}SLTNode* prev = *pphead;while (prev->next != pos){prev = prev->next;}(prev->next) = (pos->next);free(pos);pos = NULL;
}

4）删除指定位置之后节点

分析：

思路比较清晰，看图一目了然，将pos的next指针指向pos下一个节点的下一个节点

代码如下：

void SLEraseAfter(SLTNode* pos)
{assert(pos);assert(pos->next);pos->next = pos->next->next;free(pos->next);pos->next = NULL;
}

3、单链表的查找

没什么好说的，上代码

SLTNode* SLTFind(SLTNode** pphead, SLDataType x)
{assert(pphead);//遍历链表SLTNode* pcur = *pphead;while (pcur) //等价于pcur != NULL{if (pcur->Data == x) {return pcur;}pcur = pcur->next;}//没有找到return NULL;
}

4、单链表的销毁

上代码

void SListDesTroy(SLTNode** pphead)
{assert(pphead);assert(*pphead);SLTNode* pcur = *pphead;while (pcur){SLTNode* next = pcur->next;free(pcur);pcur = next;}*pphead = NULL;
}

完整代码如下

sqlist.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"SList.h"void SLPrint(SLTNode* phead)
{SLTNode* pcur = phead;while (pcur){printf("%d->", pcur->Data);pcur = pcur->next;}printf("NULL\n");
}
SLTNode* SLNewNode(SLDataType x)
{SLTNode* newnode = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));newnode->Data = x;newnode->next = NULL;return newnode;
}
void SLPushBack(SLTNode** pphead, SLDataType x)
{assert(pphead);SLTNode* newnode = SLNewNode(x);//链表为空，作为结点if (*pphead == NULL){*pphead = newnode;return;}//链表不为空，寻找尾节点SLTNode* ptail = *pphead;while (ptail->next){ptail = ptail->next;}//ptail就是尾节点ptail = newnode;
}
void SLPushFront(SLTNode** pphead, SLDataType x)
{assert(pphead);SLTNode* newnode = SLNewNode(x);newnode->next = *pphead;*pphead = newnode;
}
void SLPopBack(SLTNode** pphead)
{assert(pphead);//链表不为空assert(*pphead);//->指向第一个节点的地址while ((*pphead)->next==NULL)//如果只有一个节点{free(*pphead);*pphead = NULL;return;}//具有多个节点SLTNode* ptail = *pphead;SLTNode* prev = NULL;while (ptail->next){prev = ptail;ptail=ptail->next;}//找到prev了prev->next = NULL;free(ptail);
}
void SLPopFront(SLTNode** pphead)//头删
{assert(pphead);//链表不为空assert(*pphead);//->指向第一个节点的地址SLTNode* next = (*pphead)->next;free(*pphead);(*pphead) = next;
}//在指定位置之前插入数据
void SLTInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLDataType x)
{assert(pphead);assert(pos);assert(*pphead);SLTNode* newnode=  SLNewNode(x);//如果pos是头结点if (pos == *pphead){SLPushFront(newnode, x);return;}SLTNode* prev = *pphead;while (prev->next != pos){prev = prev->next;}prev->next = newnode;newnode->next = pos;
}
//在指定位置之后插入数据
void SLInsertAfter(SLTNode* pos, SLDataType x)
{assert(pos);SLTNode* newnode = SLNewNode(x);newnode->next = pos->next;pos->next = newnode;
}
//删除pos节点
void SLErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos)
{assert(pphead);assert(*pphead);assert(pos);if (pos == *pphead){SLPopFront(pphead);return;}SLTNode* prev = *pphead;while (prev->next != pos){prev = prev->next;}(prev->next) = (pos->next);free(pos);pos = NULL;
}
//删除pos之后的节点
void SLEraseAfter(SLTNode* pos)
{assert(pos);assert(pos->next);pos->next = pos->next->next;free(pos->next);pos->next = NULL;
}
SLTNode* SLTFind(SLTNode** pphead, SLDataType x)
{assert(pphead);//遍历链表SLTNode* pcur = *pphead;while (pcur) //等价于pcur != NULL{if (pcur->Data == x) {return pcur;}pcur = pcur->next;}//没有找到return NULL;
}
//销毁链表
void SListDesTroy(SLTNode** pphead)
{assert(pphead);assert(*pphead);SLTNode* pcur = *pphead;while (pcur){SLTNode* next = pcur->next;free(pcur);pcur = next;}*pphead = NULL;
}

slist.h

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
typedef int SLDataType;
typedef struct SListNode
{SLDataType Data;struct SListNode* next;
}SLTNode;
void SLPrint(SLTNode* phead);
SLTNode* SLNewNode(SLDataType x);
void SLPushBack(SLTNode** phead, SLDataType x);
void SLPushFront(SLTNode** phead, SLDataType x);
void SLPopBack(SLTNode** pphead);
void SLPopFront(SLTNode** pphead);
SLTNode* SLFind(SLTNode** pphead, SLDataType x);//在指定位置之前插入数据
void SLTInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLDataType x);
//在指定位置之后插入数据
void SLTInsertAfter(SLTNode* pos, SLDataType x);//删除pos节点
void SLTErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos);
//删除pos之后的节点
void SLTEraseAfter(SLTNode* pos);//销毁链表
void SListDesTroy(SLTNode** pphead);

测试文件这里就不包含了，读者朋友可以自己写代码的时候测试

3、链表的分类

链表的结构⾮常多样，以下情况组合起来就有8种（2 x 2 x 2）链表结构：

如下：

虽然有这么多的链表的结构，但是我们实际中最常⽤还是两种结构： 单链表 和 双向带头循环链表

1. ⽆头单向⾮循环链表：结构简单，⼀般不会单独⽤来存数据。实际中更多是作为其他数据结

构的⼦结构，如哈希桶、图的邻接表等等。另外这种结构在笔试⾯试中出现很多。

2. 带头双向循环链表：结构最复杂，⼀般⽤在单独存储数据。实际中使⽤的链表数据结构，都

是带头双向循环链表。另外这个结构虽然结构复杂，但是使⽤代码实现以后会发现结构会带

来很多优势，实现反⽽简单了，后⾯我们代码实现了就知道了。

4、 链表经典算法OJ题⽬

3.1 单链表相关经典算法OJ题1：移除链表元素(点击进入题目)

思路一：遍历原链表，当遇到等于vul节点的时候，就执行删除操作

但有一个问题就是，删除操作太麻烦，有没有别的更好地方法呢？

思路二：创建一个新链表，遍历原链表，当节点值不为val时，尾插到新链表尾部

typedef  struct ListNode ListNode;
struct ListNode* removeElements(struct ListNode* head, int val) {//定义新链表的头尾巴指针ListNode* newHead,*newTail;newHead=newTail=NULL;ListNode* pcur=head;while(pcur) {if（pcur->val !=val）//节点值不为val，插入链表尾部{if(newHead=NULL)//链表为空{newHead=newTail=pcur;}else//链表不为空，插入尾部{newTail->next=pcur;newTail=newTail->next;}}//等于val，直接下一个节点pcur=pcur->next;}if(newTail){newTail->next=NULL;}return newTail；
}

3.2 单链表相关经典算法OJ题2：反转链表（点击进入题目）

思路一：创建一个新链表，遍历原链表，将原链表元素依次头插在新链表当中。

思路二：定义三个指针变量，分别指向，当前节点，前驱和后继节点，改变节点指向即可。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head) {if(head==NULL){return head;}ListNode* n1,*n2,*n3;n1=NULL,n2=head,n3=head->next;ListNode* pcur;while(n2){n2->next=n1;n1=n2;n2=n3;if(n3){n3=n3->next;}}return n1;
}

3.3 单链表相关经典算法OJ题3：合并两个有序链表（点击进入题目）

思路：建立一个新链表，比较俩个链表元素，谁小就插入新链表

代码：

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* list1, struct ListNode* list2) {if(list1==NULL){return list2;}if(list2==NULL){return list1;}ListNode* l1,*l2;l1=list1,l2=list2;ListNode* newHead,*newTail;newHead=newTail=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));while(l1&&l2){if(l1->val<l2->val){newTail->next=l1;newTail=newTail->next;l1=l1->next;}else{newTail->next=l2;newTail=newTail->next;l2=l2->next;}}if(l1){newTail->next=l1;}if(l2){newTail->next=l2;}ListNode*ret =newHead->next;free(newHead);newHead=NULL;return ret;}

3.4 单链表相关经典算法OJ题4：链表的中间结点（点击进入题目）

思路一：遍历统计节点个数，当遍历完链表，将节点个数除以2，可以得到中间节点位置

思路二：快慢指针，定义一个快指针和一个慢指针，快指针一次走俩个元素，慢指针一次走一个元素。那当快指针遍历完链表时，慢指针就刚好指向中间节点，输出该节点即可。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head) {ListNode* fast,*slow;fast=slow=head;while(fast&&fast->next){fast=fast->next->next;slow=slow->next;}return slow;
}

3.5 循环链表经典应⽤-环形链表的约瑟夫问题（点击进入题目）

著名的Josephus问题

据说著名犹太 历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗⻢⼈占领乔塔帕特后，39 个犹太⼈与

Josephus及他的朋友躲到⼀个洞中，39个犹太⼈决定宁愿死也不要被⼈抓到，于是决定了⼀个⾃杀 ⽅式，41个⼈排成⼀个圆圈，由第1个⼈开始报数，每报数到第3⼈该⼈就必须⾃杀，然后再由下⼀ 个重新报数，直到所有⼈都⾃杀⾝亡为⽌。

然⽽Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与⾃⼰安排在

第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode* partition(struct ListNode* head, int x){
if(head==NULL){return head;
}
ListNode* newHeadLess,*newTailLess,*newHeadGreagter,*newTailGreagter;newHeadLess=newTailLess=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
newHeadGreagter=newTailGreagter=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));ListNode* pcur=head;
while(pcur){if(pcur->val<x){newTailLess->next=pcur;newTailLess=newTailLess->next;}else{newTailGreagter->next=pcur;newTailGreagter=newTailGreagter->next;}pcur=pcur->next;
}newTailGreagter->next=NULL;newTailLess->next=newHeadGreagter->next;ListNode*ret=newHeadLess->next;free(newHeadGreagter);free(newHeadLess);return ret;
}

3.6 单链表相关经典算法OJ题5：分割链表（点击进入题目）

思路：建立大小链表，大于x放大链表，小于x放小链表，最后连接起来

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode* partition(struct ListNode* head, int x){
if(head==NULL){return head;
}
ListNode* newHeadLess,*newTailLess,*newHeadGreagter,*newTailGreagter;newHeadLess=newTailLess=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
newHeadGreagter=newTailGreagter=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));ListNode* pcur=head;
while(pcur){if(pcur->val<x){newTailLess->next=pcur;newTailLess=newTailLess->next;}else{newTailGreagter->next=pcur;newTailGreagter=newTailGreagter->next;}pcur=pcur->next;
}newTailGreagter->next=NULL;newTailLess->next=newHeadGreagter->next;ListNode*ret=newHeadLess->next;free(newHeadGreagter);free(newHeadLess);return ret;
}

 

最后，感谢大家的观看~~