31. 下一个排列

题目描述

整数数组的一个排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的下一个排列是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

解题思路

根据题目描述，这里得到两个限制条件：1，在原来的基础上增加 2，增加的要是最少

• 第一个条件：将后面的大数和前面的小数进行交换，即可增大数值。如13456，将6和3交换就可以得到一个更大的数16453
• 第二个条件：交换的数尽可能的靠后，如将5和6交换得到的数13465会比16453小。此外，对第一个交换位置后的数字进行升序排列，将大数往后移，即可以得到更小的数值，如将6和3进行交换后得到16453，再将第一个交换位置6后面的数字进行升序排列，得到16345，会比原来大，但是数值更小了。

故可以总结出算法（这里就使用题解给出的算法）：

• 首先从后向前查找第一个顺序对 (i,i+1)，满足 a[i]<a[i+1]。这样「较小数」即为 a[i]。此时 [i+1,n)必然是下降序列。
• 如果找到了顺序对，那么在区间 [i+1,n)中从后向前查找第一个元素 j 满足a[i]<a[j]。这样「较大数」即为 a[j]。
• 交换 a[i]与 a[j]，此时可以证明区间 [i+1,n)必为降序。我们可以直接使用双指针反转区间 [i+1,n)使其变为升序，而无需对该区间进行排序。

拿一个序列举例：

输入：[5, 4, 7, 5, 3, 2]
输出：[5, 5, 2, 3, 4, 7]
首先从后往前找到第一个元素，使a[i]<a[i+1],即为4，定位较小数
然后从后往前找到第一个元素，使a[j]>a[i],即为5，定位较大数
将较小数和较大数进行交换，得到5,5,7,4,3,2
对较小数位置后面的数进行升序排列，得到5，5，2，3，4，7，即为最终答案

代码

class Solution {public void nextPermutation(int[] nums) {// 判断是否使降序数组，降序数组直接返回升序结果int flag = 0;for(int i = 0;i < nums.length-1; i++){if(nums[i] < nums[i+1]){flag = 1;break;}}if(flag == 0){// 若数组是完全降序排列，则变为升序即可Arrays.sort(nums);}else{int p = 0, q = 0;// 找到较小数for(q = nums.length-2; q >= 0; q --)if(nums[q] < nums[q+1])break;// 找到较大数for(p = nums.length-1; p > q; p --)if(nums[q] < nums[p])break;// 交换两个数swap(nums, p, q);// 将较小数索引后面的数按升序排列，因为是降序排列，所以只需要逆置即可reverse(nums, q+1);}}public void swap(int[] nums, int i, int j) {int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}public void reverse(int[] nums, int start) {int left = start, right = nums.length - 1;while (left < right) {swap(nums, left, right);left++;right--;}}
}