数据结构队列学习

引入
众说周知，在队列的题目中，队头指针(front)和队尾指针(rear)有两种指示方法。
（1）队头指针
①指向队头元素
②指向队头元素元素的前一个位置
（2）队尾指针
①指向队尾元素
②指向队尾元素的后一个位置
指示方法不同元素入队和出队操作也不同，但是在做大部分题目的时候，我们并不需要分析队头指针和队尾指针具体操作，我们只要记住下面两个结论就行

结论
结论一：当队列执行元素入队操作时，队尾指针（rear）向后移（rear++），队头指针（front）不变
结论二：当队列执行元素出队操作时，队头指针（front）向后移（front++），队尾指针（rear）不变

实战
例1
若用数组A [ 0...5 ] A[0...5]A[0...5]来实现循环队列，且当前rear和front的值分别是1和5，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素，rear和front指针的值分别为

根据结论一，队列中删除一个元素就是进行元素出队操作，所以front指针后移，rear指针不变，由于是循环队列所以front指针往后移值为0
根据结论二，队列中加入元素就是进行元素入队操作，所以rear指针后移，front指针不变，两次就是rear指针后移两步，1->2->3，所以rear指针值为3

例2
【2011统考真题】已知循环队列存储一维数组A [ 0... n − 1 ] A[0...n-1]A[0...n−1]中，且队列非空时front和rear分别指向队头元素和队尾元素。若初始时队列为空，且要求第一个进入队列的元素存储在A[0]处，则初始时front和rear的值分别是

我们假设元素已存入A [ 0 ] A[0]A[0]中，那么根据题意队列非空时front和rear分别指向队头元素和队尾元素，front和rear都为0 。由于元素入队的时候只有rear指针后移，我们把rear指针回退到元素入队之前的情况，由于是循环队列，所以0前面就是n-1，元素入队时front指针不变。
所以初始时front指向0，rear指向n-1

例3
【2014统考真题】循环队列放在一维数组A [ 0... M − 1 ] A[0...M-1]A[0...M−1]中，end1指向队头元素，end2指向队尾元素后一个位置。假设队列两端均可进行入队和出队操作，队列中最多能容纳M − 1 M-1M−1个元素。初始时为空。则判断队空和对满的条件为

我们假设在一个空队列中将一个元素入队，存在A [ 0 ] A[0]A[0]中，那么根据题意此时end1的值为0，end2的值为1，模仿上一题的回退思路，end2回退，所以队空的时候end1和end2的值均为0，所以队空的判断条件为 end1==end2;
因为队列中最多容纳M − 1 M-1M−1个元素，有一个空间空出来，所以队满的时候，end1指向队头元素（它前面就是空出来的位置），end2指向队尾元素后一个位置，就是空出来的位置，所以判断条件为 end1==(end2+1)%M;