数学小课堂：数学和哲学的互动关系（自洽的哲学思想受益于数学思维）
文章目录
- 引言
- I 数学是“有底”的学问（止于公理）
- II 数学对哲学的影响
- 2.1 哲学思想受益于数学思维
- 2.2 笛卡尔的贡献
- 2.3 莱布尼茨的哲学思想
- III 哲学对数学的影响
引言
数学和科学各个分支之间在方法上却具有相通性和普适性，这些通用的方法常常让很多学科同时受益，依靠数学逻辑获得自然科学知识的做法影响深远。
今天我们有可能通过大数据的不同维度回望一个事物，起到去伪存真的作用，而不是仅仅靠人的理性。
I 数学是“有底”的学问（止于公理）
对数学的了解越来越多，但它的基础并不会越挖越深，止于公理。公理就是最底层的基础，在公理之上，数学完全是理性的，哲学也是建立在对世界本原认识的基础之上的。
一个数学的分支，其基础一旦建立起来，就几乎不会改变了。
不可能在几何公理之下，再建立更深的基础。
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