机器学习-6-对随机梯度下降算法SGD的理解

参考一文带您了解随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent):python代码示例
参考sklearn-SGDClassifier

1 梯度下降

在机器学习领域，梯度下降扮演着至关重要的角色。梯度下降是一种优化算法，通过迭代沿着由梯度定义的最陡下降方向，以最小化函数。类似于图中的场景，可以将其比喻为站在山巅，希望找到通往山谷最低点的最佳路径。梯度下降就如同引导您寻找下山的最优路线一样。

梯度下降算法之所以美妙，是因为它的简洁和优雅。其工作原理简述如下：从函数上的一个随机点开始，比如山巅的随机起点。接着，计算该点处函数的梯度（斜率），类似于在山上四处寻找最陡的坡度。一旦确定了方向，就向该方向迈进一步，然后重新计算坡度。反复进行这个过程直至到达底部。

每一步的大小由学习率(the learning rate)来决定。然而，如果学习率太小，可能需要很长时间才能到达底部；反之，如果太大，可能会越过最低点。找到正确的平衡是算法成功的关键。

梯度下降另一个优点是其通用性。它几乎可以应用于任何函数，尤其是那些无法通过解析方法求解的函数。这使得梯度下降在解决各类机器学习问题时（从简单的线性回归到复杂的神