1.1 误差的来源

不难发现，考察用计算机解决科学计算问题时所经历的几个环节（如图1-1

所示），其中每一步都可能产生误差，

首先,数学模型是通过对实际问题进行抽象与简化得到的，它与实际问题之

间有误差．数学模型与实际问题之间出现的这种误差称为模型误差．同时，数学

模型中往往还含有一些由观测得到的参量，如温度、时间、电压等，显然也有误

差,这种由观测产生的误差称为观测误差或参量误差．

大其次，根据实际问题建立的数学模型，在许多情况下很难得到准确解，这就

需要选用适当的数值计算方法求其近似解：由数值计算方法所得到的近似解与

实际问题准确解之间出现的这种误差，称为截断误差或方法误差•例如，若将

sins展开成x的幂级数：(这里能看出自己对于泰勒展开式虽然知道但是用起来还不太熟悉)

引入四个概念：

模型误差的概念：

首先数学模型是通过对实际问题进行抽象简化得到的，他与实际问题之间还存在误差。数学模型与实际问题之间出现的这种误差称为模型误差.

观测误差或参量误差的概念：

观测误差，是指使用计量器具的过程中，由于观测者主观所引起的误差，例如，使用读数显微镜时,对目镜成像对称性判断;光学高温计中对视野光亮度是否均匀的判断等。 [1]

截断误差或方法误差的概念：

其次,根据实际问题建立的数学模型，在许多情况下很难得到准确解，这就需要选用适当的数值计算方法求其近似解．由数值计算方法所得到的近似解与实际问题准确解之间出现的这种误差，称为截断误差或方法误差。

舍入误差的概念：

最后,由于计算机字长有限，只能用有限位进行运算或取值．因此，原始数据在计算机上表示时会产生误差，而且在计算过程中又可能产生新的误差•这种因计算机宇长有限而产生的误差称为舍入误差．例如，在尾数四位的浮点计算机上用0.333 3 表示产生的误差。

反思：

学到了什么？

颠覆了我对之前计算机算出来的都是正确的错误观念，要更正这个观念了。