一种一维时间序列信号的广义小波变换方法（MATLAB）

地震波在含油气介质中传播时，其高频分量往往比低频分量衰减更快。据此，地震波的高频分量和低频分量之间的差异值可以用于分析含油气衰减位置，从而间接指示出含油气储层。对于时频域中的地震波衰减分析，一般地，利用地震时频变换工具，将一维非平稳地震信号变换到二维的时间-频率谱空间，进而可以从高低不同的频率切片上检测出含油气衰减导致的地震振幅差异。因此，高分辨率的时频变换是影响地震波衰减估计的关键因素之一。

目前，地震波衰减分析中常用的时频变换方法有：短时傅里叶变换、小波变换和Ｓ变换等。但是，对于陆上复杂地区采集的主频低、频带窄的地震资料，线性时频分析方法受限于Heisenberg不确定性原理，导致地震信号变换后时频谱上能量易发生扩散，时间和频率分辨率都不足，因此地震波衰减估计结果的时空位置精度有待进一步提高。

鉴于此，有学者提出一种广义小波框架方法，能够更优的匹配反射地震子波，提升优化问题的计算效率，获得具有良好局域化性质的稀疏表示。

完整代码：mbd.pub/o/bread/mbd-ZZaVlppq

工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》《控制与决策》等期刊审稿专家，擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。