代码随想录算法训练营第五十三天 | 309.最佳买卖股票时机含冷冻期、714.买卖股票的最佳时机含手续费

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

视频讲解：动态规划来决定最佳时机，这次有冷冻期！| LeetCode：309.买卖股票的最佳时机含冷冻期_哔哩哔哩_bilibili代码随想录

解题思路

1. dp[i][0]  第i天持有股票的状态 

dp[i][1]第i天不持股的状态 冷冻期前肯定是卖出了股票

dp[i][2] 卖出股票的状态

dp[i][3] 冷冻期

本题为什么要把不持股的状态拆开？因为我们有冷冻期和没有股票期间，和卖出当天状态，因此我们拆为三个状态

2.递推公式

dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][3] - prices[i] , dp[i-1][1]-prices[i])   可以延续前一天有股票，也可以在冷冻期后买入，也可以在保持卖出的状态买入

dp[i][1] =  max(dp[i-1][1], dp[i-1][3])                                                                 延续前一天保持卖出股票的状态,也可以是冷冻期后面一天

dp[i][2] =dp[i-1][0] + prices[i]                只有持股可以得到卖出股票的状态

dp[i][3] = dp[i-1][2]                               冷冻期一定是保持卖出股票当天的后面一天

3.初始化

dp[0][0] = -prices[0]

dp[0][1] = 0

dp[0][2] = 0

dp[0][3] = 0

4.遍历顺序

从前往后 

 

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int n = prices.size()-1;vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(4,0));dp[0][0] = -prices[0];  //持股dp[0][1] = 0;     //保持不持股的状态dp[0][2] = 0;     //卖出股票当天dp[0][3] = 0;     //冷冻期for(int i=1 ; i<prices.size(); i++){dp[i][0] = max( dp[i-1][0] , max(dp[i-1][1] - prices[i] , dp[i-1][3] - prices[i]));dp[i][1] = max( dp[i-1][1] , dp[i-1][3] );dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];dp[i][3] = dp[i-1][2];}return max(dp[n][1],max(dp[n][2],dp[n][3]));}
};

714.买卖股票的最佳时机含手续费

视频讲解：动态规划来决定最佳时机，这次含手续费！| LeetCode：714.买卖股票的最佳时机含手续费_哔哩哔哩_bilibili

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解题思路

本题和买卖股票2是一样的，只需要买入的时候减去手续费就可以了

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2,0));dp[0][0] = -prices[0] - fee;dp[0][1] = 0;for(int i=1 ; i<prices.size() ; i++){dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i]-fee);   //买入dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]);     //卖出}return dp[prices.size()-1][1];}
};

股票问题总结

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