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数据结构--关键路径

news 2026/5/13 18:27:40

事件v1-表示整个工程开始（源点：入度为0的顶点）

事件v9-表示整个工程结束（汇点：出度为0的顶点）

关键路径：路径长度最长的路径

求解关键路径问题（AOE网）

定义四个描述量

ve(vj)——事件最早发生时间

源点最早发生时间为0

关键活动：关键路径上的活动，即  l(i)==e(i)  (l(i)-e(i)==0)的活动

（1）最早发生时间从第一个顶点向前推

如果有两条路选择值最大的

起始节点的最早发生时间+各自的边的权值中的和的最大值

（2）最晚发生时间减去权值

最迟从汇点开始推，保证每项任务都能完成

活动的最早发生时间看弧头

多动的最迟时间：看弧尾减去权值

无时间余量的是关键活动，关键活动构成的路径为关键路径

关键路径在工程中可以缩短时间，但是缩短过多的时间会导致项目的关键路径改变，需要重新查找关键路径。

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