我主编的电子技术实验手册（09）——并联电路

        本专栏是笔者主编教材（图0所示）的电子版，依托简易的元器件和仪表安排了30多个实验，主要面向经费不太充足的中高职院校。每个实验都安排了必不可少的【预习知识】，精心设计的【实验步骤】，全面丰富的【思考习题】。因此，对于开展电子技术教学犯愁的师生，本专栏应该能够帮到你们。

图0 本专栏对应的教材封面

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实验09  并联电路

【实验目的】

1. 证明并联电路中的总电阻随着并联电阻数量的增加而减小。
2. 学会计算和测量并联电路的等效电阻和各支路电流。
3. 掌握如何排除并联电路故障。

【预习知识】

        并联电路是指电流有不止一条通路的电路。并联电路可以被认为是两条平行的导线之间接有电压源和元件。图1说明了这个想法，电压源出现在每个元件两端。每条电流路径称为一条支路，任何支路中的电流只取决于该支路的电阻和电压。

图1 并联电路的模型

        当并联电路中增加更多的支路时，总电阻会减小。如果你把每条增加的路径看作是电导，这个问题就不难理解了，因为电导是电阻的倒数。随着并联支路的增加，电流有了新的路径，电导增大，更多的总电流在电路中流动。如果电路中的总电流增加，而源电压不变，则总电阻必须根据欧姆定律减小。并联电路的总电导是各支路电导之和，即： 

        将电阻的定义代入电导公式，得到并联电路电阻的倒数公式：

        在并联电路中，两个或两个以上元件连接的连接点称之为结点，图2显示了一个标记为A的结点。由于电荷不能在某一点积聚，所以流入结点的电流必须等于流出结点的电流，这就是基尔霍夫电流定律。

图2 流入结点与流出结点的电流

        将基尔霍夫电流定律应用于靠近电源的一点，可以得出一个重要的结论：离开电源的电流必须等于各条支路电流之和。基尔霍夫电压定律是在串联电路的研究中发展起来的，电流定律是在并联电路的研究中发展起来的，这两个定律适用于任何电路。

        在实验8中，我们研究了串联电路如何使电压在不同的电阻之间分配。在并联电路中，则是电流被电阻分配。记住，电阻越大，电流就越小。一般分流器规则为：

        注意，分式  总是小于1， 表示  所在那条支路的电流。如图3所示，对于只有两个电阻并联的情况，这个公式可以简化：

        

图3 两个电阻并联分流

【实验元件与仪器】

1. 3.3kΩ、4.7kΩ、6.8kΩ、10kΩ碳膜电阻各1支
2. 万用表1个
3. 直流稳压电源1个

【操作内容及步骤】

1. 按上述规格准备好所需的4支电阻，用万用表实测一下各阻值，记录在表1中。

2. 根据表2所示，依次增加并联电阻的数量，测量并记录每次并联的总电阻 （表中“||”符号表示并联的含义，后续会常用），图3给出了测量  的原理图和连线图。

图3 测量并联电阻

3. 完成并联电阻测量后，按照图4所示添加电源和电流表，测量每组并联的总电流 ，记录在表2的第3行。注意：电流表一定是与电源串联的。

图4(a)  测量原理图

图4(b)  测量并联总电流

4. 在测量每组并联总电流的同时，再找一个万用表，测量每个电阻两端的电压，观察测量值与电源电压相比，有何特点？

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5. 根据欧姆定律计算每条支路的电流，阻值采用表1中的实测值，结果记录在表3中。

6. 再根据并联电阻分流公式计算每条支路的电流，总电阻和总电流采用表2中的实测值，将结果记录在表4中，并与表3中的数据进行对比，观察是否一致。

7. 根据你的实验数据，是否能证明基尔霍夫电流定律：电路的总电流等于各支路电流之和？

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【实验思考与讨论】

1. 假如图4中的一个并联电阻烧坏了，总电流会如何变化？你可以去掉其中一个电阻试试，从观察到的电流和电源电压的变化来解释在本实验中如何发现开路电阻。

2. 如果本实验中的一个并联电阻被短路，将会出现什么情况？（推导即可，千万不要尝试）

3. 有三个电阻，阻值分别为620Ω、750Ω、820Ω，如果把它们与40V的电源并联，计算电源输出的总电流应为多少？如果测量总电流为118mA，那么电路可能出现了什么问题？

4. 已知电路中某结点的电流流入流出情况如图5所示，计算  支路的电流大小和方向。

图5 第4题图

5. 并联电路中的短路元件是否会导致其他地方发生开路？请解释原因。

（本文完）