卡尔曼滤波-剔除异常值的影响

二郎在看论文的时候，发现了一个针对卡尔曼滤波过程中，测量向量出现误差导致滤波发散的处理方法。

该方法也可以扩展到其他问题中使用，所以二郎在这里写一下。
论文原文：https://www.mdpi.com/1424-8220/20/17/4710

论文翻译对应

这里也可以看出它的一个核心
马哈拉诺比斯度量/距离

1）什么是这个度量

2）具体怎么用的

3）论文中怎么用的
从上面的论文片段分析来看
它在卡尔曼滤波中，将这个过程加入其中。如果一次测量向量的输入不满足要求，那就可以忽略该次迭代的结果，即等同于删除这次测量向量，以避免对最终结果的影响。

①
在统计学中，𝛼代表卡方分布（𝜒²分布）的所需置信水平。具体来说，𝛼是显著性水平，即发生误差的概率。通常，置信水平是 1-𝛼。例如，如果𝛼=0.05，则置信水平是95%，表示我们有95%的信心认为测试统计量落在卡方分布的临界值之内。这在假设检验和置信区间估计中被广泛应用。
②卡方分布
当n个相互独立的随机变量ξ₁, ξ₂, …, ξn，均服从标准正态分布（即均值为0，方差为1的正态分布）时，这n个随机变量的平方和构成一个新的随机变量，其分布规律称为卡方分布。
在这个定义中，参数n被称为自由度（df），它表示用于估计统计参数的样本数据值的数量。

其实也非常好理解，我们把$x{1}^2+x{2}^2+x{3}^2+x{4}^2+x{5}^2=A$，计算A的分布，就是自由度为5的卡方分布。这里有一点不叫绕，$x1$是什么？$x1$就是一个数字，这个数字符合一定规律在变化。我们在仿真或者分析时，需要通过算法，随机生成多个x1。然而我们在分析时，我们时有多个x1，我们需要求出它的均值和方差，以找到它的分布规律。加入我们有100组x1，我们计算时，就会生成100个A，然后看这个A的分布规律，就是卡方分布。

至于具体论文中怎么设的，二郎也没看太懂，大家懂的可以说一下。