【算法】LRU缓存

难度：中等

题目：

请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。
实现 LRUCache 类：

• LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
• int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
• void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

示例：

输入
[“LRUCache”, “put”, “put”, “get”, “put”, “get”, “put”, “get”, “get”, “get”]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]

解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1); // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3); // 返回 3
lRUCache.get(4); // 返回 4

提示：

1 <= capacity <= 3000
0 <= key <= 10000
0 <= value <= 105
最多调用 2 * 105 次 get 和 put

解题思路：

要实现LRU缓存，我们可以使用哈希表（在JavaScript中是对象或Map）和双向链表来完成。双向链表用于存储缓存项，确保插入、删除操作的高效性，而哈希表用于快速查找缓存项在链表中的位置。

1、数据结构选择：

• 哈希表：快速查找键值对，时间复杂度O(1)。
• 双向链表：快速在头部添加和尾部删除元素，符合LRU特性。

2、实现逻辑：

• get(key)操作：如果key存在于哈希表中，将对应节点移到链表头部，并返回其值；否则返回-1。
• put(key, value)操作：如果key已存在，更新其值并移到链表头部；如果key不存在且缓存已满，删除链表尾部节点（即最久未使用的项），然后在链表头部插入新的key-value对。

JavaScript实现：

class Node {constructor(key, value) {this.key = key;this.value = value;this.prev = null;this.next = null;}
}
class LRUCache {constructor(capacity) {this.capacity = capacity;this.hash = new Map(); // 用于快速查找this.head = new Node(); // 链表头节点，不存储数据this.tail = new Node(); // 链表尾节点，不存储数据this.head.next = this.tail;this.tail.prev = this.head;}get(key) {if (this.hash.has(key)) {const node = this.hash.get(key);this.moveToHead(node); // 将访问的节点移到链表头部return node.value;}return -1;}put(key, value) {if (this.hash.has(key)) {const node = this.hash.get(key);node.value = value; // 更新值this.moveToHead(node); // 移到头部} else {const newNode = new Node(key, value);this.hash.set(key, newNode);this.addToHead(newNode); // 插入到头部if (this.hash.size > this.capacity) {// 超出容量，删除尾部节点const removedNode = this.removeTail();this.hash.delete(removedNode.key);}}}// 移动到头部moveToHead(node) {this.removeNode(node);this.addToHead(node);}// 添加到头部addToHead(node) {node.prev = this.head;node.next = this.head.next;this.head.next.prev = node;this.head.next = node;}// 移除节点removeNode(node) {// 使用双列表的删除方法node.prev.next = node.next;node.next.prev = node.prev;}// removeTail() {const removedNode = this.tail.prev;this.removeNode(removedNode);return removedNode;}
}

这段代码首先定义了一个Node类来表示缓存中的每一个键值对，包含了指向前后节点的指针。LRUCache类则实现了LRU缓存的所有功能，包括使用哈希表快速查找，以及通过双向链表来维护元素的使用顺序。get和put方法均能在平均时间复杂度O(1)内完成操作。

双链表的数据结构如下图：