灰色关联分析【系统分析+综合评价】

系统分析：

判断哪个因素影响最大

基本思想：根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其练习是否紧密

1. 绘制统计图并进行分析

2. 确定子序列和母序列

3. 对变量进行预处理（去量纲、缩小变量范围）

   1. 熟练使用excel与其公式和固定（F4）的方法

4. 计算子序列中各个指标与母序列的关联系数

   1. 找两极最大差和两级最小差（计算后在序列中找最大值即为两极最大差b，反之为最小差a）

   2. 计算关联系数

   3. excel操作

      1. abs()

      2. max()

      3. min

5. 定义灰色关联度（以平均值average作为三个序列对母序列的关联度）

6. 得出结论（所得灰色关联度最大的值作用最强）

该地区在2000年至2005年间的国内生产总值收到第三产业的影响最大

思考：为什么直观上看第二产业的图像是更符合的

直观上看，第三产业对应的突变影响更大

讨论

1. 什么时候用标准化回归、什么时候用灰色关联？

• 看样本个数n

• 个数较大用标准化，个数较小用灰色

1. 母序列有多个指标怎么办

• 将母序列拆分开分析讨论

综合评价类问题（针对该类问题更推荐熵权法topsis）

1. 正向化（优略解距离法—Topsis模型【综合评价】）

2. 预处理（本章节系统分析中的方法）

3. 取每一行最大值构成母序列

4. 计算各个指标与母序列的灰色关联度

5. 计算各个指标的权重

归一化和标准化

归一化：所有的值加起来为1，

标准化：转化为同一个标准，比如考试成绩总分设置为100分

1. 各指标按权重相加

matlab使用

max函数的使用

1. 求行最大值 max(Z,[],2)

2. 求列最大值 max(Z,[],1)

视频学习：【强烈推荐】清风：数学建模算法、编程和写作培训的视频课程以及Matlab等软件教学_哔哩哔哩_bilibili