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LeetCode:爬楼梯(C语言)

1、问题概述:每次可以爬 1 或 2 个台阶。有多少种不同的方法可以爬到楼顶

2、示例

示例 1:

输入:n = 2
输出:2
解释:有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2:

输入:n = 3
输出:3
解释:有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

3、分析 

(1)考斐波那契数列(第1个+第2个=第3个,依次类推):1 2 3 5……

公式: F(0)=0 F(1)=1 F(n)=F(n-1)+F(n-2)

(2)如果直接使用斐波那契数列进行递归的话时间复杂度回很高,会超出时间限制,所以对斐波那契数列进行优化,在外面设置3个变量,利用递推公式f(n) = f(n-1) + f(n-2)

4、代码

int climbStairs(int n) {// 斐波那契数列  F(0)=0  F(1)=1  F(n)=F(n-1)+F(n-2)// 1 2 3if(n<=2){return n;}long one=1;long two=2;long three=0;for(long i=3;i<=n;i++){three=one + two ;one=two;two=three;}return three;
}

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