当前位置： 首页 > news >正文

树与二叉树【下】

news 2026/1/21 16:01:17

目录

  • 三. 哈夫曼树
    • 3.1 带权路径长度
    • 3.2 哈夫曼树的定义
    • 3.3 哈夫曼树的构造
    • 3.4 哈夫曼编码（经常考察）
  • 四. 并查集
    • 4.1 如何表示“集合”关系？
    • 4.2 “并查集”的代码实现
    • 4.3 “并查集”的优化
    • 4.4 “并查集”的进一步优化

\quad

三. 哈夫曼树

\quad

3.1 带权路径长度

\quad
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

\quad

3.2 哈夫曼树的定义

\quad
在这里插入图片描述
\quad

3.3 哈夫曼树的构造

\quad

在这里插入图片描述

先拿两个权值最小的组合，根结点的权值为这两个权值之和
\quad
\quad

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
\quad

3.4 哈夫曼编码（经常考察）

\quad

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

\quad

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
注意前缀码这种表达方式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
\quad

四. 并查集

\quad

4.1 如何表示“集合”关系？

\quad
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
\quad

4.2 “并查集”的代码实现

\quad
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
这种存储结构的好处是给定任意一个结点，要找到它的根节点是比较快的，而且要移植一棵树也是很快的

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
\quad

4.3 “并查集”的优化

\quad

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

\quad

4.4 “并查集”的进一步优化

\quad

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

相关文章：

树与二叉树【下】

目录 三. 哈夫曼树3.1 带权路径长度3.2 哈夫曼树的定义3.3 哈夫曼树的构造3.4 哈夫曼编码（经常考察） 四. 并查集4.1 如何表示“集合”关系？4.2 “并查集”的代码实现4.3 “并查集”的优化4.4 “并查集”的进一步优化 \quad 三. 哈夫曼树 \qua…...

编程日记 2024/8/3 10:28:23

ElementPlus 中el-select自定义指令实现触底加载请求options数据

1) 背景: 老项目翻新时，发现一个下拉框数据非常多，客户呢，希望全部数据一起展示，意思就是全部数据一起返回给前端用于展示。但这会造成明显的卡顿。~~明显的不合理! QAQ!~~ 于是压力给到前端，查询资料，各种…...

编程日记 2024/8/3 10:25:19

基于Selenium实现操作网页及操作windows桌面应用

Selenium操作Web页面 Why? 通常情况下，网络安全相关领域，更多是偏重于协议和通信。但是，如果协议通信过程被加密或者无法了解其协议构成，是无法直接通过协议进行处理。此时，可以考虑模拟UI操作，进而实现相…...

编程日记 2024/8/3 10:24:18

科普文：linux系列之操作系统内存管理简介

概叙 操作系统内存管理是计算机系统中的核心技术之一，页式管理、段式管理和段页式管理各有优缺点。页式管理通过固定大小的页框减少了外部碎片，但可能导致内部碎片；段式管理符合程序逻辑，提供了灵活的内存保护，但可能…...

编程日记 2024/8/3 10:22:15

【已解决】关于MyBatis的collection集合中只能取到一条数据的问题

一、问题 在涉及多表查询的时候，使用collection元素来映射集合属性时，出现了只能查询到一条数据的情况，但用sql语句在数据库中查询会有多条记录。 二、原因 如果两表联查，主表和明细表的主键都是id的话，明细表的多条…...

编程日记 2024/8/3 10:21:14

前端的学习-CSS（弹性布局-flex）

一：什么是弹性布局-Flex flex 是 Flexible Box 的缩写，意为"弹性布局"，用来为盒状模型提供最大的灵活性。 语法： .box{display: flex; } .box{display: inline-flex; } 注意，设为 Flex 布局以后&#xff0…...

编程日记 2024/8/3 10:19:12

vue3集成LuckySheet实现导入本地Excel进行在线编辑，以及导出功能

第一步：克隆或者下载下面的代码 git clone https://github.com/dream-num/Luckysheet.git第二步：安装依赖 npm install npm install gulp -g 第三步：运行 npm run dev效果如下图所示 第四步：打包 打包执行成功后，…...

编程日记 2024/8/3 10:17:09

【征求意见】同济大学--城镇给水厂碳排放核算与评价方法

城镇给水厂保障城镇居民正常生活，是社会经济良性发展的重要基础性设施，对于我国双碳战略目标的实现至关重要。 随着城镇化的发展，城镇供水量不断升高，加上 水资源与生态环境问题不断涌现，人们对水的安全和品质的需求日…...

编程日记 2024/8/3 10:16:08

【Python】后台开发返回方法和状态码类的实现

Python 后台开发中，获取返回的类方法，以及状态码类的实现 代码备份 Code - response.py """ Response class for quick generate response """ from loguru_logger import get_loggerlogger get_logger(__name__)clas…...

编程日记 2024/8/3 10:14:06

opencloudosV8.6和openEuler 24安装 k8s

在三台机器上部署 Kubernetes 集群 1.环境准备2.在所有节点上进行以下步骤1. 更新系统和安装必要的软件包2. 禁用交换分区3. 禁用防火墙和SElinux4.系统主机名5.设置主机名与IP地址解析6.配置内核转发及网桥过滤7. 配置 Docker Cgroup 驱动8. 添加 Kubernetes 仓库并安装 kubea…...

编程日记 2024/8/3 10:12:04

Tensor安装和测试

1: 打开git官方 https://github.com/NVIDIA/TensorRT 2: 下载得到：TensorRT-10.2.0.19.Linux.x86_64-gnu.cuda-11.8.tar.gz 3: 下载后配置环境变量，上面地址记得改成真实地址。 4: 如果想python使用tensorrt，那么 解压后目录&#xff0c…...

编程日记 2024/8/3 10:10:01

ELK对业务日志进行收集

ELK对业务日志进行收集 下载httpd 进到文件设置收集httpd的文件进行 设置 编辑内容 用于收集日志的内容 将日志的内容发送到实例当中 input {file{path > /etc/httpd/logs/access_logtype > "access"start_position > "beginning"}file{path &g…...

编程日记 2024/8/3 10:09:00

新质生产力

新质生产力”是一个相对较新的概念，指的是在数字化、智能化背景下，依托新技术、新业态、新模式，提升生产力质量和效率的一种生产力形态。它强调的是技术和创新对生产力的提升作用，尤其是在人工智能、大数据、互联网等新兴技术的推…...

编程日记 2024/8/3 10:05:58

《LeetCode热题100》---＜5.②普通数组篇五道＞

本篇博客讲解LeetCode热题100道普通数组篇中的六道题 第三道：轮转数组（中等） 第四道：除自身以外数组的乘积（中等） 第三道：轮转数组（中等） 方法一：使用额外的数…...

编程日记 2024/8/3 10:04:56

【面试题】【C语言】寻找两个正序数组的中位数

寻找两个正序数组的中位数 仅供学习 题目 算法时间复杂度 二分查找算法，时间复杂度为 O(log(min(m, n)))，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。 子函数 查找两个数字的最大值 int max(int a, int b) {return a > b ? a : b; }查找两个数字的最小…...

编程日记 2024/8/3 10:02:53

原始的原型链是怎样玩的

带着问题看代码： 1、原始的继承是怎样实现继承的？ A类的prototype 属性 B类的实例 2、实现继承后，连B类的中实例的属性（放在了A类的prototype中）和原型链的上的东西都可以用 3、A.prototype.constructor实际上已经指向…...

编程日记 2024/8/3 10:01:52

RabbitMQ高级篇（如何保证消息的可靠性、如何确保业务的幂等性、延迟消息的概念、延迟消息的应用）

文章目录 1. 消息丢失的情况2. 生产者的可靠性2.1 生产者重连2.2 生产者确认2.3 生产者确认机制的代码实现2.4 如何看待和处理生产者的确认信息 3. 消息代理（RabbitMQ）的可靠性3.1 数据持久化3.2 LazyQueue（ 3.12 版本后所有队列都是 Lazy Qu…...

编程日记 2024/8/3 10:00:51

正点原子imx6ull-mini-Linux驱动之platform设备驱动实验（14）

我们在前面几章编写的设备驱动都非常的简单，都是对IO进行最简单的读写操作像I2C、 SPI、LCD 等这些复杂外设的驱动就不能这么去写了，Linux 系统要考虑到驱动的可重用性，因此提出了驱动的分离与分层这样的软件思路，在这个思路下诞生…...

编程日记 2024/8/3 9:59:50

z3基础学习

z3基础学习 ​ z3是一个微软出品的开源约束求解器，能够解决很多种情况下的给定部分约束条件寻求一组满足条件的解的问题。 安装：pip install z3-solver 1. 简单使用 from z3 import * x Int(x) #创建名为x的int类型变量 y Int(y) solve(x y10,2*x…...

编程日记 2024/8/3 9:58:49

开发助手专业版，有反编译等多种功能

软件介绍 开发助手能够用来快速调试应用以及查看手机软硬件相关信息，包括：快速打开或关闭开发者选项中的选项。 将原来几十秒的操作缩短为一次点击。包括显示布局边界，显示 GPU 过度绘制。显示布局更新。强制 GPU 渲染 显示 GPU 视图更新&a…...

编程日记 2024/8/3 9:57:47

微软PowerBI考试 PL300-选择 Power BI 模型框架【附练习数据】

微软PowerBI考试 PL300-选择 Power BI 模型框架 20 多年来，Microsoft 持续对企业商业智能 (BI) 进行大量投资。 Azure Analysis Services (AAS) 和 SQL Server Analysis Services (SSAS) 基于无数企业使用的成熟的 BI 数据建模技术。 同样的技术也是 Power BI 数据…...

编程新知 2026/1/19 7:31:17

中南大学无人机智能体的全面评估！BEDI：用于评估无人机上具身智能体的综合性基准测试

作者：Mingning Guo, Mengwei Wu, Jiarun He, Shaoxian Li, Haifeng Li, Chao Tao单位：中南大学地球科学与信息物理学院论文标题：BEDI: A Comprehensive Benchmark for Evaluating Embodied Agents on UAVs论文链接：https://arxiv.…...

编程新知 2026/1/19 22:29:08

微信小程序云开发平台MySQL的连接方式

注：微信小程序云开发平台指的是腾讯云开发 先给结论：微信小程序云开发平台的MySQL，无法通过获取数据库连接信息的方式进行连接，连接只能通过云开发的SDK连接，具体要参考官方文档： 为什么？ 因为…...

编程新知 2026/1/14 14:19:57

【开发技术】.Net使用FFmpeg视频特定帧上绘制内容

目录 一、目的 二、解决方案 2.1 什么是FFmpeg 2.2 FFmpeg主要功能 2.3 使用Xabe.FFmpeg调用FFmpeg功能 2.4 使用 FFmpeg 的 drawbox 滤镜来绘制 ROI 三、总结 一、目的 当前市场上有很多目标检测智能识别的相关算法，当前调用一个医疗行业的AI识别算法后返回…...

编程新知 2026/1/20 22:45:38

JVM 内存结构 详解

内存结构 运行时数据区： Java虚拟机在运行Java程序过程中管理的内存区域。 程序计数器： ​ 线程私有，程序控制流的指示器，分支、循环、跳转、异常处理、线程恢复等基础功能都依赖这个计数器完成。 ​ 每个线程都有一个程序计数…...

编程新知 2026/1/20 20:48:15

uniapp 开发ios， xcode 提交app store connect 和 testflight内测

uniapp 中配置 配置manifest 文档：manifest.json 应用配置 | uni-app官网 hbuilderx中本地打包 下载IOS最新SDK 开发环境 | uni小程序SDK hbulderx 版本号：4.66 对应的sdk版本 4.66 两者必须一致 本地打包的资源导入到SDK 导入资源 | uni小程序SDK …...

编程新知 2026/1/15 5:20:16

代码规范和架构【立芯理论一】（2025.06.08）

1、代码规范的目标 代码简洁精炼、美观，可持续性好高效率高复用，可移植性好高内聚，低耦合没有冗余规范性，代码有规可循，可以看出自己当时的思考过程特殊排版，特殊语法，特殊指令，必须…...

编程新知 2026/1/15 5:02:37

Proxmox Mail Gateway安装指南：从零开始配置高效邮件过滤系统

💝💝💝欢迎莅临我的博客，很高兴能够在这里和您见面！希望您在这里可以感受到一份轻松愉快的氛围，不仅可以获得有趣的内容和知识，也可以畅所欲言、分享您的想法和见解。 推荐：「storms…...

编程新知 2026/1/17 14:57:41

苹果AI眼镜：从“工具”到“社交姿态”的范式革命——重新定义AI交互入口的未来机会

在2025年的AI硬件浪潮中，苹果AI眼镜（Apple Glasses）正在引发一场关于“人机交互形态”的深度思考。它并非简单地替代AirPods或Apple Watch，而是开辟了一个全新的、日常可接受的AI入口。其核心价值不在于功能的堆叠，而在于如何通过形态设计打破社交壁垒，成为用户“全天佩戴…...

编程新知 2025/12/22 12:09:15

Spring Security 认证流程——补充

一、认证流程概述 Spring Security 的认证流程基于 过滤器链（Filter Chain），核心组件包括 UsernamePasswordAuthenticationFilter、AuthenticationManager、UserDetailsService 等。整个流程可分为以下步骤： 用户提交登录请求拦…...

编程新知 2026/1/19 18:53:51