最后一块石头的重量（超级妙的背包问题）

1049. 最后一块石头的重量 II

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，**最多只会剩下一块 **石头。返回此石头 **最小的可能重量 **。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例 1：

**输入：**stones = [2,7,4,1,8,1]
**输出：**1
**解释：**
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

示例 2：

**输入：**stones = [31,26,33,21,40]
**输出：**5

提示：

• 1 <= stones.length <= 30
• 1 <= stones[i] <= 100

这一题很难想到背包问题

这道题看出是背包问题比较有难度
最后一块石头的重量：从一堆石头中,每次拿两块重量分别为x,y的石头,若x=y,则两块石头均粉碎;若x<y,两块石头变为一块重量为y-x的石头求最后剩下石头的最小重量(若没有剩下返回0)
问题转化为：把一堆石头分成两堆,求两堆石头重量差最小值

class Solution {
public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {int n = stones.size();int sum = 0;for (auto u : stones) {sum += u;}int bag = sum / 2;vector<int> dp(bag + 1, 0);for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = bag; j >= stones[i]; j--) {dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);}}return sum - dp[bag];}
};