c语言排序（2）

前言

在上一篇文章，我们学习了插入排序，选择排序以及交换排序中的冒泡排序，接下来我们继续学习交换排序、归并排序以及非比较排序。

1. 快速排序

快速排序是交换排序的一种，它的基本思想：任取待排序序列中的某元素作为基准值，按照该基准值将集合分割为两个子序列，左边的小于基准值，右边的大于基准值，如何左右子序列重复该过程，知道所有元素都排列到对应位置，每次排序后基准值所在的位置就是排好序后其所在的位置。

快速排序有四个版本，其中三个通过递归实现，一个通过非递归实现。

快速排序递归版本的框架：

分析：当left>right时肯定要停止，因为区间[left,right]间没有数据，当相等时也停止，因为只有一个数据，不用进行划分。

在继续划分的前提下，找到基准值，划分为两个区间，[left,key-1],[key+1,right]继续划分。

1.1 hoare版本的快速排序

思路：

1.创建左右指针用来确定基准值。

2. 从右到左找比基准值小的数据，从左到右找比基准值大的数据，将左右指针进行交换。

代码分析：

我们将最左边的数据设为基准值，在left<right 的前提下进行从右找小，从左找大的操作，当找到后进行交换的操作，交换的前提也是left<right，交换完之后将left++，right--。当遍历完数组后，将基准值和right进行交换，此时的right就是基准值。

left都<=right。

1.2 挖坑版

思路：设置左右指针，将最左边的位置设为坑位，将其数据作为基准值临时保存，从右到左找比基准值小的数据，填入坑，此时找到的位置为坑位，再从左到右找大于基准值的数据，找到了填入坑位，形成新坑。直到左指针大于右指针。最后将坑填为基准值。

left都小于right。

1.3 lomuto版本

思路：将最左边数据设置为基准值，设置两个指针，一个cur用于遍历数组，找到小于基准值的就让prev指针++，然后将小与基准值的数据与prev位置的进行交换。最后将prev指针与基准值进行交换。

快速排序时间复杂度：O（nlogn）。

空间复杂度：O（logn）

1.4 非递归版本

非递归版本实现需要借助数据结构：栈

思路：向栈中插入最左边和最右边的，取出两个数据的下标，通过之前实现的方法找这个区间的基准值，找到基准值后，如果此时基准值右边的end>key+1或left<key-1，则这个区间里面还有数据，则将[left,key-1],[key+1,end]进行入栈操作，再依次进行取两个元素出栈，直到栈为空。

2. 归并排序

归并排序中的归并指的是递归和合并，即通过递归将数据集合分为一个一个的单独数据，然后通过合并数据依次将数据进行有序化。

分为一个一个数据可以通过上面的递归进行。但不同的是，每个数据都要进行划分，所以区间为[left,key][key+1,right]。

合并的思路：创建一个临时的数组tmp，该数组大小为n，填入数组的时候通过判断大小，小的填入，当一个数组遍历完之后，剩下的依次填入tmp，当最终填完后将tmp覆盖到原数组里面。

3.非比较排序——计数排序

思路：遍历数组，将每个数据出现的次数记录，并找到最大值与最小值，开辟最大值-最小值+1个空间的临时数组并将其值全部变为0，临时数组的下标就是数据的值，而下标对应的数据就是出现次数。排序时遍历临时数组，将下标输入原数组。

为了更好的应用于负数以及跨度较大的数据，我们可以将临时数组的下标对应的值稍作修改，例如：遇到[100,102,101,101,105]这样的数据，我们可以将临时数组下标为0的位置对应为100，下标为1的位置对应为101，以此类推。

特点：计数排序在数据范围集中时效率很高，但应用范围及场景很有限。

时间复杂度：O（N+range）。

空间复杂度：O（range）。

稳定性：稳定。

4. 排序算法的复杂度及稳定性

稳定性：待排序序列中多个相同关键字在经过排序后的相对次序不变，则称为稳定，否则不稳定。

5. 源码

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