【Matlab】零阶保持法：连续状态空间方程（含噪声，非线性）离散化处理方法

常用的离散化方法：零阶保持器（zero-order hold，ZOH）、欧拉法（Euler）、一阶保持器（First-order hold，FOH）。最常用的是前两种。

0.零阶保持器（ZOH）

1.代码

Matlab代码：
以A=rand(2,2); B=rand(2,3); f=rand(2,1);为例

main.m

function main()
clc
clear
close allTs=0.5;
A=rand(2,2);
B=rand(2,3);
f=rand(2,1);[G_dis,H_dis,E_dis]=Disc_Method1(A,B,f,Ts)
[G_dis,H_dis,E_dis]=Disc_Method2(A,B,f,Ts)

Disc_Method1.m

function [G_dis,H_dis,E_dis]=Disc_Method1(A,B,E,Ts)
%% 离散化方法1
fun=@(tau,A)expm(A*tau);
G_dis=expm(A*Ts);
H_dis=integral(@(tau)fun(tau,A),0,Ts,'ArrayValued',true)*B;
E_dis=integral(@(tau)fun(tau,A),0,Ts,'ArrayValued',true)*E;

Disc_Method2.m

function [G_dis,H_dis,E_dis]=Disc_Method2(A,B,E,Ts)
%% 离散化方法2
M=[[A B E];zeros(4,6)];
GHg=expm(M*Ts);
[G_dis=GHg(1:2,1:2);
H_dis=GHg(1:2,3:5);
E_dis=GHg(1:2,6);