LeetCode-day37-2940. 找到 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑

题目描述

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 heights ，其中 heights[i] 表示第 i 栋建筑的高度。

如果一个人在建筑 i ，且存在 i < j 的建筑 j 满足 heights[i] < heights[j] ，那么这个人可以移动到建筑 j 。

给你另外一个数组 queries ，其中 queries[i] = [a_i, b_i] 。第 i 个查询中，Alice 在建筑 a_i ，Bob 在建筑 b_i 。

请你能返回一个数组 ans ，其中 ans[i] 是第 i 个查询中，Alice 和 Bob 可以相遇的 最左边的建筑 。如果对于查询 i ，Alice 和 Bob 不能相遇，令 ans[i] 为 -1 。

示例

示例1：

输入：heights = [6,4,8,5,2,7], queries = [[0,1],[0,3],[2,4],[3,4],[2,2]]
输出：[2,5,-1,5,2]
解释：第一个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 2 ，因为 heights[0] < heights[2] 且 heights[1] < heights[2] 。
第二个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 5 ，因为 heights[0] < heights[5] 且 heights[3] < heights[5] 。
第三个查询中，Alice 无法与 Bob 相遇，因为 Alice 不能移动到任何其他建筑。
第四个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 5 ，因为 heights[3] < heights[5] 且 heights[4] < heights[5] 。
第五个查询中，Alice 和 Bob 已经在同一栋建筑中。
对于 ans[i] != -1 ，ans[i] 是 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑中最左边建筑的下标。
对于 ans[i] == -1 ，不存在 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑。

示例2：

输入：heights = [5,3,8,2,6,1,4,6], queries = [[0,7],[3,5],[5,2],[3,0],[1,6]]
输出：[7,6,-1,4,6]
解释：第一个查询中，Alice 可以直接移动到 Bob 的建筑，因为 heights[0] < heights[7] 。
第二个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 6 ，因为 heights[3] < heights[6] 且 heights[5] < heights[6] 。
第三个查询中，Alice 无法与 Bob 相遇，因为 Bob 不能移动到任何其他建筑。
第四个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 4 ，因为 heights[3] < heights[4] 且 heights[0] < heights[4] 。
第五个查询中，Alice 可以直接移动到 Bob 的建筑，因为 heights[1] < heights[6] 。
对于 ans[i] != -1 ，ans[i] 是 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑中最左边建筑的下标。
对于 ans[i] == -1 ，不存在 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑。

思路

采用最小堆

算法涉及到三个位置，假定 a≤b，按照从左到右的顺序，它们分别是：

1. a：回答询问时，用其高度 heights[a] 和当前高度 heights[i] 比大小，如果heights[a]<heights[i] 则找到答案。
2. b：决定了在什么位置把询问加入堆中。注意在遍历到位置 b之前是不能入堆的。在遍历到位置 b 时入堆，这样后续只需要比较 heights[a]<heights[i]，如果成立，就间接地说明heights[b]<heights[i] 也成立。并且，由于我们是从左往右遍历 heights 的，当前下标 i 就是 Alice 和Bob 可以相遇的最左边建筑的下标。
3. 回答询问的位置 i。如果堆顶 heights[a] 小于当前位置的高度heights[i]，则回答堆顶询问，并弹出堆顶。

代码

class Solution:def leftmostBuildingQueries(self, heights: List[int], queries: List[List[int]]) -> List[int]:ans = [-1] * len(queries)qs = [[] for _ in heights]for i,(a,b) in enumerate(queries):if a > b:a,b = b,aif a == b or heights[a]<heights[b]:ans[i] = belse:qs[b].append((heights[a],i))h = []for i,x in enumerate(heights):while h and h[0][0] < x:ans[heappop(h)[1]] = ifor q in qs[i]:heappush(h,q)return ans