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PSO 算法实例（手动推导过程）

news 2026/2/10 10:40:48

PSO 算法实例

  • 引言
  • 正文
    • PSO 算法步骤
    • PSO 实例
      • 步骤1 定义目标函数
      • 步骤2 初始化每个粒子的位置和速度
      • 步骤3 使用目标函数进行评估
      • 步骤4 更新单个粒子的最佳位置（局部最优值）
      • 步骤5 更新全局最佳位置（全局最优值）
      • 步骤6 更新每个粒子的位置和速度
      • 步骤7 使用目标函数评估新的位置
      • 步骤8 更新单个粒子的最佳位置
      • 步骤9 更新全局最佳位置
      • 步骤10 检查停止条件

引言

关于 PSO 算法的基础概念可以参考 Particle Swarm Optimization 基础概念。本文我们将举一个示例对这个算法进行详细说明。

正文

PSO 算法步骤

这里我们再来重温下算法步骤，并且我们给出更为具体的算法操作步骤。

  1. 定义目标函数（通常题目已知）
  2. 对于每一个粒子进行求解，
    1. 设定它的初始位置，
    2. 评估它的表现，
    3. 更新局部最优值
    4. 更新全局最优值（如果新的 fitness < global fitness）
  3. 做循环，对于每一个粒子
    1. 产生新的速度
    2. 计算新的位置
    3. 评估新的解
    4. 更新局部最优值
    5. 更新全局最优值
    6. 展示最好的位置和 fitness 值。

PSO 实例

使用 PSO 算法找出如下方程的极大值。使用四个粒子，且各粒子的初始位置是 x 1

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