Leetcode 70.爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

• 1 <= n <= 45

方法一： 记忆化搜索

class Solution {public int climbStairs(int n) {int[] store = new int[n + 1];return dfs(n, store);}private int dfs(int i, int[] store){if(i <= 1){return 1;}if(store[i] != 0){return store[i];}return store[i] = dfs(i - 1, store) + dfs(i - 2, store);}
}

方法二：递推

class Solution {public int climbStairs(int n) {int[] f = new int[n + 1];f[0] = f[1] = 1;//f[2];for(int i = 2; i <= n; i++){f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];}return f[n];}
}

方法三：空间优化

class Solution {public int climbStairs(int n) {int f0 = 1;int f1 = 1;for(int i = 2; i <= n; i++){int newF = f0 + f1;f0 = f1;f1 = newF;}return f1;}
}