当前位置: 首页 > news >正文

【稀疏矩阵】使用torch.sparse模块

文章目录

  • 稀疏矩阵的格式
    • coo
    • csr
    • csc
  • Construction of Sparse COO tensors
  • Construction of CSR tensors
  • Linear Algebra operations(稀疏与稠密之间混合运算)
  • Tensor methods and sparse(与稀疏有关的tensor成员函数)
    • coo张量可用的tensor成员函数(经实测,csr也有一些可以用,比如dim())
  • Torch functions specific to sparse Tensors(与稀疏有关的torch函数)
  • 支持稀疏张量的常规torch函数
  • 支持稀疏张量的一元函数


稀疏矩阵的格式

目前,torch.sparse和scipy.sparse模块比较支持的主流的稀疏矩阵格式有coo格式、csr格式和csc格式,这三种格式中可供使用的API也最多。

coo

将矩阵中非零元素的坐标和值分开存储在3个数组中,3个数组长度必须相同,表示有n个非零元素。

在这里插入图片描述

csr

Index PointersIndicesData3个数组存储。

  • Index Pointers:第 i个元素记录这个矩阵的第 i行的第1个非零值在 Data数组的起始位置,第 i+1个元素记录这个矩阵的第 i行的最后一个非零值在 Data数组的终止位置(不包含右边界)。因此,这个矩阵的行数等于 len(Index Pointers)-1,第 i行非零值的个数等于 Index Pointers[i+1]-Index Pointers[i]
  • Indices:第 i个元素记录这个矩阵的第 i个非零值的列坐标。
  • Data:第 i个元素记录这个矩阵的第 i个非零值的具体数值,排列顺序严格按照行优先,列次先

在这里插入图片描述

csc

与csr唯一的不同在于列优先,其他规则一模一样。

在这里插入图片描述

Construction of Sparse COO tensors

  1. 常规构建
>>> i = [[0, 1, 1],[2, 0, 2]]
>>> v =  [3, 4, 5]
>>> s = torch.sparse_coo_tensor(i, v, (2, 3))
>>> s
tensor(indices=tensor([[0, 1, 1],[2, 0, 2]]),values=tensor([3, 4, 5]),size=(2, 3), nnz=3, layout=torch.sparse_coo)
>>> s.to_dense()
tensor([[0, 0, 3],[4, 0, 5]])

torch中,稀疏矩阵的存储方式记录在 tensor.layout中,可以通过检查 torch.layout == torch.sparse_coo来判断是否是coo张量。此外,稠密张量的 layout等于 strided

  1. 稠密混合的coo张量
>>> i = [[0, 1, 1],[2, 0, 2]]
>>> v =  [[3, 4], [5, 6], [7, 8]]
>>> s = torch.sparse_coo_tensor(i, v, (2, 3, 2))
>>> s
tensor(indices=tensor([[0, 1, 1],[2, 0, 2]]),values=tensor([[3, 4],[5, 6],[7, 8]]),size=(2, 3, 2), nnz=3, layout=torch.sparse_coo)

此方案与常规的coo构建方式不同,values中每个元素可以是一个向量,表示对应坐标的稠密张量,因此,创建出的coo张量也多出了一个维度。

  1. 带有重复坐标的coo张量
>>> i = [[1, 1]]
>>> v =  [3, 4]
>>> s=torch.sparse_coo_tensor(i, v, (3,))
>>> s
tensor(indices=tensor([[1, 1]]),values=tensor(  [3, 4]),size=(3,), nnz=2, layout=torch.sparse_coo)
>>> s.to_dense()
tensor([0, 7, 0])

如果输入的坐标有重复,则创建出的coo张量会自动把坐标重复的元素值相加。此外,可以通过成员函数 .coalesce()把重复坐标的元素值相加,将这个coo转换成一个不重复的张量;也可以通过 .is_coalesced()检查这个coo是否存在重复的坐标。

Construction of CSR tensors

按照 Index PointersIndicesData三个数组的定义构建即可。

>>> crow_indices = torch.tensor([0, 2, 4])
>>> col_indices = torch.tensor([0, 1, 0, 1])
>>> values = torch.tensor([1, 2, 3, 4])
>>> csr = torch.sparse_csr_tensor(crow_indices, col_indices, values, dtype=torch.float64)
>>> csr
tensor(crow_indices=tensor([0, 2, 4]),col_indices=tensor([0, 1, 0, 1]),values=tensor([1., 2., 3., 4.]), size=(2, 2), nnz=4,dtype=torch.float64)
>>> csr.to_dense()
tensor([[1., 2.],[3., 4.]], dtype=torch.float64)

Linear Algebra operations(稀疏与稠密之间混合运算)

M表示2-D张量,V表示1-D张量,f表示标量,*表示逐元素乘法,@表示矩阵乘法。M[SparseSemiStructured]表示一种半结构化的稀疏矩阵,此处不再展开,可以自行去torch官网察看。

PyTorch operationSparse gradLayout signature
torch.mv()noM[sparse_coo] @ V[strided] -> V[strided]
torch.mv()noM[sparse_csr] @ V[strided] -> V[strided]
torch.matmul()noM[sparse_coo] @ M[strided] -> M[strided]
torch.matmul()noM[sparse_csr] @ M[strided] -> M[strided]
torch.matmul()noM[SparseSemiStructured] @ M[strided] -> M[strided]
torch.matmul()noM[strided] @ M[SparseSemiStructured] -> M[strided]
torch.mm()noM[strided] @ M[SparseSemiStructured] -> M[strided]
torch.mm()noM[sparse_coo] @ M[strided] -> M[strided]
torch.mm()noM[SparseSemiStructured] @ M[strided] -> M[strided]
torch.sparse.mm()yesM[sparse_coo] @ M[strided] -> M[strided]
torch.smm()noM[sparse_coo] @ M[strided] -> M[sparse_coo]
torch.hspmm()noM[sparse_coo] @ M[strided] -> M[hybrid sparse_coo]
torch.bmm()noT[sparse_coo] @ T[strided] -> T[strided]
torch.addmm()nof * M[strided] + f * (M[sparse_coo] @ M[strided]) -> M[strided]
torch.addmm()nof * M[strided] + f * (M[SparseSemiStructured] @ M[strided]) -> M[strided]
torch.addmm()nof * M[strided] + f * (M[strided] @ M[SparseSemiStructured]) -> M[strided]
torch.sparse.addmm()yesf * M[strided] + f * (M[sparse_coo] @ M[strided]) -> M[strided]
torch.sspaddmm()nof * M[sparse_coo] + f * (M[sparse_coo] @ M[strided]) -> M[sparse_coo]
torch.lobpcg()noGENEIG(M[sparse_coo]) -> M[strided], M[strided]
torch.pca_lowrank()yesPCA(M[sparse_coo]) -> M[strided], M[strided], M[strided]
torch.svd_lowrank()yesSVD(M[sparse_coo]) -> M[strided], M[strided], M[strided]

以上API中,如果 Layout signature中提供了 @或者 *操作符,就不需要记住API,直接通过操作符即可隐式调用对应的API。如:

>>> a = torch.tensor([[0, 0, 1, 0], [1, 2, 0, 0], [0, 0, 0, 0]], dtype=torch.float64)
>>> sp = a.to_sparse_csr()
>>> vec = torch.randn(4, 1, dtype=torch.float64)
>>> sp.matmul(vec)
tensor([[ 0.4788],[-3.2338],[ 0.0000]], dtype=torch.float64)
>>> sp @ vec
tensor([[ 0.4788],[-3.2338],[ 0.0000]], dtype=torch.float64)

需要注意的是,使用操作符在稀疏张量和稠密张量之间乘法运算时,返回的都是稠密张量。如果想要返回稀疏张量,需要显式使用torch.smm()

torch同样支持稀疏与稀疏之间的运算,但要求输入的稀疏张量必须具有相同的稀疏结构,否则会报错,返回的稀疏张量的稀疏结构也与输入相同。

乘法运算:

>>> a = torch.tensor([[0, 0, 1, 0], [1, 2, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0]], dtype=torch.float64)
>>> b = torch.tensor([[0, 0, 2, 0], [3, 1, 0, 0], [0, 0, 4, 0], [1, 0, 0, 1]], dtype=torch.float64)
>>> sp1 = a.to_sparse_coo()
>>> sp2 = b.to_sparse_coo()
>>> sp1 @ sp2
tensor(indices=tensor([[0, 1, 1, 1, 2, 2, 3],[2, 0, 1, 2, 0, 1, 2]]),values=tensor([4., 6., 2., 2., 3., 1., 2.]),size=(4, 4), nnz=7, dtype=torch.float64, layout=torch.sparse_coo)

加法运算

>>> a = torch.tensor([[0, 0, 1, 0], [1, 2, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0]], dtype=torch.float64)
>>> b = torch.tensor([[0, 0, 2, 0], [3, 1, 0, 0], [0, 0, 4, 0], [1, 0, 0, 1]], dtype=torch.float64)
>>> sp1 = a.to_sparse_coo()
>>> sp2 = b.to_sparse_coo()
>>> sp3 = b.to_sparse_csr()
>>> sp1 + sp2
tensor(indices=tensor([[0, 1, 1, 2, 2, 3, 3],[2, 0, 1, 1, 2, 0, 3]]),values=tensor([3., 4., 3., 1., 4., 2., 1.]),size=(4, 4), nnz=7, dtype=torch.float64, layout=torch.sparse_coo)
>>> sp1 + sp3
UserWarning: Sparse CSR tensor support is in beta state. If you miss a functionality in the sparse tensor support, please submit a feature request to https://github.com/pytorch/pytorch/issues. (Triggered internally at C:\actions-runner\_work\pytorch\pytorch\builder\windows\pytorch\aten\src\ATen\SparseCsrTensorImpl.cpp:55.)sp3 = b.to_sparse_csr()
Traceback (most recent call last):File "C:\Users\Xu Han\Desktop\pycharm-projects\MD_notes\main.py", line 18, in <module>print(sp1 + sp3)
RuntimeError: memory format option is only supported by strided tensors

Tensor methods and sparse(与稀疏有关的tensor成员函数)

PyTorch operationreturn
Tensor.is_sparseIsTrue if the Tensor uses sparse COO storage layout, False otherwise.
Tensor.is_sparse_csrIsTrue if the Tensor uses sparse CSR storage layout, False otherwise.
Tensor.dense_dimReturn the number of dense dimensions in a sparse tensorself.
Tensor.sparse_dimReturn the number of sparse dimensions in a sparse tensorself.

这里打断一下表格,讲解一下dense_dim和sparse_dim的含义。上文中,我们曾构建过稠密混合的coo张量,如下:

>>> i = [[0, 1, 1],[2, 0, 2]]
>>> v =  [[3, 4], [5, 6], [7, 8]]
>>> s = torch.sparse_coo_tensor(i, v, (2, 3, 2))
>>> s
tensor(indices=tensor([[0, 1, 1],[2, 0, 2]]),values=tensor([[3, 4],[5, 6],[7, 8]]),size=(2, 3, 2), nnz=3, layout=torch.sparse_coo)

那么,对于这个tensor,它的dense_dim为1,sparse_dim为2。

此外,在进行稀疏与稀疏之间的数学运算时,一定要保证稀疏张量的sparse_dim等于2.

继续表格。

PyTorch operationreturn
Tensor.sparse_maskReturns a new sparse tensor with values from a strided tensorself filtered by the indices of the sparse tensor mask.
Tensor.to_sparseReturns a sparse copy of the tensor.
Tensor.to_sparse_cooConvert a tensor to coordinate format.
Tensor.to_sparse_csrConvert a tensor to compressed row storage format (CSR).
Tensor.to_sparse_cscConvert a tensor to compressed column storage (CSC) format.
Tensor.to_sparse_bsrConvert a tensor to a block sparse row (BSR) storage format of given blocksize.
Tensor.to_sparse_bscConvert a tensor to a block sparse column (BSC) storage format of given blocksize.
Tensor.to_denseCreates a strided copy ofself if self is not a strided tensor, otherwise returns self.
Tensor.valuesReturn the values tensor of a sparse COO tensor.

以下是仅限coo张量的成员:

PyTorch operationreturn
Tensor.coalesceReturns a coalesced copy ofself if self is an uncoalesced tensor.
Tensor.sparse_resize_Resizesself sparse tensor to the desired size and the number of sparse and dense dimensions.
Tensor.sparse_resize_and_clear_Removes all specified elements from a sparse tensorself and resizes self to the desired size and the number of sparse and dense dimensions.
Tensor.is_coalescedReturnsTrue if self is a sparse COO tensor that is coalesced, False otherwise.
Tensor.indicesReturn the indices tensor of a sparse COO tensor.

以下是仅限csr和bsr张量的成员:

PyTorch operationreturn
Tensor.crow_indicesReturns the tensor containing the compressed row indices of theself tensor when self is a sparse CSR tensor of layout sparse_csr.
Tensor.col_indicesReturns the tensor containing the column indices of theself tensor when self is a sparse CSR tensor of layout sparse_csr.

以下是仅限csc和bsc张量的成员:

PyTorch operationreturn
Tensor.row_indices
Tensor.ccol_indices

coo张量可用的tensor成员函数(经实测,csr也有一些可以用,比如dim())

add() add_() addmm() addmm_() any() asin() asin_() arcsin() arcsin_() bmm() clone() deg2rad() deg2rad_() detach() detach_() dim() div() div_() floor_divide() floor_divide_() get_device() index_select() isnan() log1p() log1p_() mm() mul() mul_() mv() narrow_copy() neg() neg_() negative() negative_() numel() rad2deg() rad2deg_() resize_as_() size() pow() sqrt() square() smm() sspaddmm() sub() sub_() t() t_() transpose() transpose_() zero_()

Torch functions specific to sparse Tensors(与稀疏有关的torch函数)

PyTorch operationreturn
sparse_coo_tensorConstructs a sparse tensor in COO(rdinate) format with specified values at the givenindices.
sparse_csr_tensorConstructs a sparse tensor in CSR (Compressed Sparse Row) with specified values at the givencrow_indices and col_indices.
sparse_csc_tensorConstructs a sparse tensor in CSC (Compressed Sparse Column) with specified values at the givenccol_indices and row_indices.
sparse_bsr_tensorConstructs a sparse tensor in BSR (Block Compressed Sparse Row)) with specified 2-dimensional blocks at the givencrow_indices and col_indices.
sparse_bsc_tensorConstructs a sparse tensor in BSC (Block Compressed Sparse Column)) with specified 2-dimensional blocks at the givenccol_indices and row_indices.
sparse_compressed_tensorConstructs a sparse tensor in Compressed Sparse format - CSR, CSC, BSR, or BSC - with specified values at the givencompressed_indices and plain_indices.
sparse.sumReturn the sum of each row of the given sparse tensor.
sparse.addmmThis function does exact same thing as torch.addmm() in the forward, except that it supports backward for sparse COO matrixmat1.
sparse.sampled_addmmPerforms a matrix multiplication of the dense matricesmat1 and mat2 at the locations specified by the sparsity pattern of input.
sparse.mmPerforms a matrix multiplication of the sparse matrixmat1
sspaddmmMatrix multiplies a sparse tensormat1 with a dense tensor mat2, then adds the sparse tensor input to the result.
hspmmPerforms a matrix multiplication of a sparse COO matrixmat1 and a strided matrix mat2.
smmPerforms a matrix multiplication of the sparse matrixinput with the dense matrix mat.
sparse.softmaxApplies a softmax function.
sparse.log_softmaxApplies a softmax function followed by logarithm.
sparse.spdiagsCreates a sparse 2D tensor by placing the values from rows ofdiagonals along specified diagonals of the output

支持稀疏张量的常规torch函数

cat() dstack() empty() empty_like() hstack() index_select() is_complex() is_floating_point() is_nonzero() is_same_size() is_signed() is_tensor() lobpcg() mm() native_norm() pca_lowrank() select() stack() svd_lowrank() unsqueeze() vstack() zeros() zeros_like()

支持稀疏张量的一元函数

The following operators currently support sparse COO/CSR/CSC/BSR tensor inputs.

abs() asin() asinh() atan() atanh() ceil() conj_physical() floor() log1p() neg() round() sin() sinh() sign() sgn() signbit() tan() tanh() trunc() expm1() sqrt() angle() isinf() isposinf() isneginf() isnan() erf() erfinv()

相关文章:

【稀疏矩阵】使用torch.sparse模块

文章目录 稀疏矩阵的格式coocsrcsc Construction of Sparse COO tensorsConstruction of CSR tensorsLinear Algebra operations&#xff08;稀疏与稠密之间混合运算&#xff09;Tensor methods and sparse&#xff08;与稀疏有关的tensor成员函数&#xff09;coo张量可用的ten…...

如何增加谷歌网站曝光率?

增加谷歌网站曝光率其实就是让更多的人在搜索相关内容时&#xff0c;能看到你的网站。首先你就要搞清楚用户在搜索什么&#xff0c;这样才能把正确的内容呈现在他们面前。首先&#xff0c;你得站在用户的角度思考&#xff0c;想想他们在搜索与你网站相关的信息时&#xff0c;可…...

虚幻中的c++(持续更新)

文章目录 虚幻中的cUPROPERTY参数 UFUNCTION参数 虚幻中的c UPROPERTY 是虚幻中用于声明属性的宏&#xff0c;它用于标记某个属性是一个虚幻托管的属性&#xff0c;并且可以在编辑器中进行访问和操作。其提供了一系列参数&#xff0c;用于定义属性的各种行为&#xff0c;例如是…...

83-MySQL 索引有几种

MySQL中的索引主要有以下几种&#xff1a; 普通索引&#xff1a;最基本的索引类型&#xff0c;没有唯一性的限制&#xff0c;可以通过多个字段创建复合索引。 唯一索引&#xff1a;与普通索引类似&#xff0c;但区别在于唯一索引的每一个索引值只对应唯一的数据记录。 主键索…...

文献解读-The trans-omics landscape of COVID-19

关键词&#xff1a;流行病学&#xff1b;基因测序&#xff1b;变异检测&#xff1b; 文献简介 标题&#xff08;英文&#xff09;&#xff1a;The trans-omics landscape of COVID-19 标题&#xff08;中文&#xff09;&#xff1a;COVID-19的跨组学全景 发表期刊&#xff1a…...

Unity核心实践小项目

要源码包的私信我。 简介 衔接Unity核心学习后的实操小项目 需求分析 准备工作 面板基类 为了能够控制一画布整体的透明度&#xff0c;所以需要给每个面板都添加一个 CanvasGroup组件 UI管理器 UGUI方面的参数设置 开始场景 场景搭建 直接用资源包搭建好的场景&#xff1a;…...

Avaloia 实现国产麒麟系统中文显示界面

最近在搞一个国产麒麟系统的接口对接&#xff0c;因为&#xff0c;接口内含复杂的签名验证&#xff0c;而且还是离线环境&#xff0c;所以&#xff0c;postman不是很好用。 就想着哪个方式好一些&#xff0c;主要是有选择图片的操作&#xff0c;所以&#xff0c;在Electron和A…...

pytest 生成allure测试报告

allure的安装 github地址 allure资产列表 windows下载.zip&#xff0c;解压并配置环境变量PATH&#xff1b;linux下载tar.gz&#xff0c;解压配置&#xff1b; allure作为pytest插件 # 安装 pip install allure-pytest# 执行单元测试&#xff0c;生成allure测试数据&…...

查询GPU版本以及PyTorch中使用单GPU和多GPU

文章目录 多GPU介绍GPU可用性及版本检查使用单个GPU使用多个GPU多GPU介绍 多GPU是指使用多个显卡来同时进行计算,以加速深度学习模型的训练和推断。每个GPU都有自己的内存和计算能力,通过同时利用多个GPU可以并行地执行模型的计算,从而提高整体的计算效率。 GPU可用性及版…...

基于SpringBoot+Vue的线上考试系统

作者&#xff1a;计算机学姐 开发技术&#xff1a;SpringBoot、SSM、Vue、MySQL、JSP、ElementUI、小程序等&#xff0c;“文末源码”。 专栏推荐&#xff1a;前后端分离项目源码、SpringBoot项目源码、SSM项目源码 系统展示 【2025最新】基于JavaSpringBootVueMySQL的线上考试…...

动手学深度学习(pytorch土堆)-02TensorBoard的使用

1.可视化 代码使用了 torch.utils.tensorboard 将数据记录到 TensorBoard 以便可视化。具体来说&#xff0c;它将标量数据记录到目录 logs 中&#xff0c;使用的是 SummaryWriter 类。 代码分解如下&#xff1a; SummaryWriter("logs")&#xff1a;初始化一个 Ten…...

STM3学习记录

一、串口 1.串口定义&#xff0c;将串口相关寄存器的首地址强制转化为串口结构体&#xff0c;方便通过结果体访问串口的寄存器 #define __IO volatile /*!< Defines read / write permissions */ typedef struct {__IO uint32_t SR; /*!< US…...

【网络】应用层协议-http协议

应用层协议-http协议 文章目录 1.Http协议1.1什么是http协议1.2认识URL1.3urlencode和urldecode1.4HTTP请求协议格式1.5HTTP响应协议格式1.6HTTP常见的Header1.7HTTP常见状态码1.8HTTP的方法1.8根据url调取对应的服务 2.cookie和session2.1cookie2.2session 3.HTTPS协议3.1对称…...

【python】OpenCV—Mask RCNN for Object Detection and Instance Segmentation

文章目录 1、任务描述2、MASR RCNN 网络结构3、方法实现4、结果展示5、涉及到的库getPerfProfile 6、参考 1、任务描述 利用 mask rcnn 网络&#xff0c;进行图片和视频的目标检测和实例分割 2、MASR RCNN 网络结构 3、方法实现 # Copyright (C) 2018-2019, BigVision LLC (L…...

通过 Python 使用 Pexels图片库 API 打造个性化壁纸应用

在数字时代&#xff0c;照片不仅仅是回忆的载体&#xff0c;它们还是我们生活的美丽装饰品。想象一下&#xff0c;如果你能轻松地将世界上最美的免费图片应用到你的应用程序中&#xff0c;岂不是让你的程序立刻闪亮起来&#xff1f;好消息是&#xff0c;这不仅仅是一个梦想。今…...

多线程篇(其它容器- CopyOnWriteArrayList)(持续更新迭代)

一、CopyOnWriteArrayList&#xff08;一&#xff09; 1. 简介 并发包中的并发List只有CopyOnWriteArrayList。 CopyOnWriteArrayList是一个线程安全的ArrayList&#xff0c;对其进行的修改操作都是在底层的一个复制的数 组&#xff08;快照&#xff09;上进行的&#xff0…...

OPENAIGC开发者大赛高校组金奖 | 知洞—基于大模型的智慧题库

在第二届拯救者杯OPENAIGC开发者大赛中&#xff0c;涌现出一批技术突出、创意卓越的作品。为了让这些优秀项目被更多人看到&#xff0c;我们特意开设了优秀作品报道专栏&#xff0c;旨在展示其独特之处和开发者的精彩故事。 无论您是技术专家还是爱好者&#xff0c;希望能带给您…...

java服务CPU使用率高排查

第一步 使用top命令进行查看 如果是死锁&#xff0c;cpu使用率不会很高&#xff0c;但不会响应&#xff0c;这时这样排查。 第二步 使用jps查看到进程id,再使用jstack pid查看线程堆栈信息 jstack pid会出现如图所示的信息&#xff0c;表示发生死锁&#xff0c;然后去排查这…...

聚焦:clicOH 借助 NVIDIA cuOpt 实现最后一英里交付速度 20 倍提升

受消费者行为转变和疫情影响&#xff0c;电子商务继续呈爆炸式增长和转型。因此&#xff0c;物流和运输公司发现自己处于包裹配送革命的前沿。这新的现实情况在最后一英里配送中尤为明显&#xff0c;而后者现在已经成为供应链物流中成本最高的要素&#xff0c;占从零售到制造等…...

从头开始嵌入式第三十八天(数据结构 双向链表)

目录 双向链表 一、结构特点 二、操作优势 三、应用场景 1.创建链表 2.头插数据 3.打印数据 4.查找数据 5.删除数据 6.更改数据 7.清空数据 8.尾插数据 9.按位插入 10.获取长度 11.是否为空 双向链表 双向链表是一种链表结构。 一、结构特点 1. 每个节点包含两个…...

Admin.Net中的消息通信SignalR解释

定义集线器接口 IOnlineUserHub public interface IOnlineUserHub {/// 在线用户列表Task OnlineUserList(OnlineUserList context);/// 强制下线Task ForceOffline(object context);/// 发布站内消息Task PublicNotice(SysNotice context);/// 接收消息Task ReceiveMessage(…...

中南大学无人机智能体的全面评估!BEDI:用于评估无人机上具身智能体的综合性基准测试

作者&#xff1a;Mingning Guo, Mengwei Wu, Jiarun He, Shaoxian Li, Haifeng Li, Chao Tao单位&#xff1a;中南大学地球科学与信息物理学院论文标题&#xff1a;BEDI: A Comprehensive Benchmark for Evaluating Embodied Agents on UAVs论文链接&#xff1a;https://arxiv.…...

如何在看板中体现优先级变化

在看板中有效体现优先级变化的关键措施包括&#xff1a;采用颜色或标签标识优先级、设置任务排序规则、使用独立的优先级列或泳道、结合自动化规则同步优先级变化、建立定期的优先级审查流程。其中&#xff0c;设置任务排序规则尤其重要&#xff0c;因为它让看板视觉上直观地体…...

(二)原型模式

原型的功能是将一个已经存在的对象作为源目标,其余对象都是通过这个源目标创建。发挥复制的作用就是原型模式的核心思想。 一、源型模式的定义 原型模式是指第二次创建对象可以通过复制已经存在的原型对象来实现,忽略对象创建过程中的其它细节。 📌 核心特点: 避免重复初…...

MODBUS TCP转CANopen 技术赋能高效协同作业

在现代工业自动化领域&#xff0c;MODBUS TCP和CANopen两种通讯协议因其稳定性和高效性被广泛应用于各种设备和系统中。而随着科技的不断进步&#xff0c;这两种通讯协议也正在被逐步融合&#xff0c;形成了一种新型的通讯方式——开疆智能MODBUS TCP转CANopen网关KJ-TCPC-CANP…...

TRS收益互换:跨境资本流动的金融创新工具与系统化解决方案

一、TRS收益互换的本质与业务逻辑 &#xff08;一&#xff09;概念解析 TRS&#xff08;Total Return Swap&#xff09;收益互换是一种金融衍生工具&#xff0c;指交易双方约定在未来一定期限内&#xff0c;基于特定资产或指数的表现进行现金流交换的协议。其核心特征包括&am…...

HTML前端开发:JavaScript 常用事件详解

作为前端开发的核心&#xff0c;JavaScript 事件是用户与网页交互的基础。以下是常见事件的详细说明和用法示例&#xff1a; 1. onclick - 点击事件 当元素被单击时触发&#xff08;左键点击&#xff09; button.onclick function() {alert("按钮被点击了&#xff01;&…...

关于 WASM:1. WASM 基础原理

一、WASM 简介 1.1 WebAssembly 是什么&#xff1f; WebAssembly&#xff08;WASM&#xff09; 是一种能在现代浏览器中高效运行的二进制指令格式&#xff0c;它不是传统的编程语言&#xff0c;而是一种 低级字节码格式&#xff0c;可由高级语言&#xff08;如 C、C、Rust&am…...

在鸿蒙HarmonyOS 5中使用DevEco Studio实现录音机应用

1. 项目配置与权限设置 1.1 配置module.json5 {"module": {"requestPermissions": [{"name": "ohos.permission.MICROPHONE","reason": "录音需要麦克风权限"},{"name": "ohos.permission.WRITE…...

springboot整合VUE之在线教育管理系统简介

可以学习到的技能 学会常用技术栈的使用 独立开发项目 学会前端的开发流程 学会后端的开发流程 学会数据库的设计 学会前后端接口调用方式 学会多模块之间的关联 学会数据的处理 适用人群 在校学生&#xff0c;小白用户&#xff0c;想学习知识的 有点基础&#xff0c;想要通过项…...