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R语言地理加权回归、主成份分析、判别分析等空间异质性数据分析

news 2026/3/29 20:48:49

在自然和社会科学领域有大量与地理或空间有关的数据，这一类数据一般具有严重的空间异质性，而通常的统计学方法并不能处理空间异质性，因而对此类型的数据无能为力。以地理加权回归为基础的一系列方法：经典地理加权回归，半参数地理加权回归、多尺度地理加权回归、地理加权主成份分析、地理加权判别分析是处理这类数据的有效模型。本次培训从局部加权回归开始，详细讲述了基于R语言的空间异质性数据分析方法。

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专题一：地理加权回归下的描述性统计学
1.R语言操作简单回顾
2.局部加权的基本原理
3.带宽与核函数选择
4.局部加权的均值，标准差和相关系数
5.分位数及基于分位数的稳健估计

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专题二：地理加权主成分分析
1.普通的主成分分析，因子载荷与因子得分分析
2.主成分个数的选择,碎石图
3.地理加权的主成分分析
4.主成分的空间载荷
5.空间主导因子分析

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专题三：地理加权回归
1.线性回归：高斯－马尔科夫假设
2.地理加权回归：基本方法与稳健方法，异常值的检验
3.带宽选择：修正的赤池信息法
4.系数检验：F1,F2,F3检验
5.空间稳定性检验：蒙特卡洛方法
6.共线性与变量选择：地理加权回归中的岭回归与Lasso回归
7.时空地理加权回归：GTWR
8.QGIS中的地理加权回归

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专题四：高级回归与回归之外
1.多尺度地理加权回归:可变带宽的选择
2.异方差模型 
3.广义地理加权回归：链接函数，泊松回归与二项式回归
4.空间权重矩阵与半参数地理加权回归
5.分位数回归与地理加权分位数回归
6.判别分析与地理加权判别分析

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