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线性规划------ + 案例 + Python源码求解（见文中）

news 2025/11/17 0:19:13

目录

  • 一、代数模型（Algebraic Models）详解
    • 1.1什么是代数模型？
    • 1.2代数模型的基本形式
    • 1.3 安装所需要的Python包--运行下述案例
    • 1.4代数模型的应用案例
      • 案例 1：市场供需平衡模型
        • Python求解代码
        • Python求解结果如下图：
      • 案例 2：运输问题中的线性规划模型
        • 进行数学建模分析
          • 1. 目标函数
          • 2. 约束条件
        • Python求解代码
        • Python求解结果如下图：
      • 案例 3：电路分析中的欧姆定律应用
        • 进行数学建模分析
          • 1. 目标函数
          • 2. 约束条件
        • Python求解代码
        • Python求解结果如下图：

一、代数模型（Algebraic Models）详解

这个线性规划的数学模型很少，但是大家可以培养自己建模的思路，可以参考案例2、案例3，使用pulp非常直观的可以表示所建立的模型以及添加的约束条件。

1.1什么是代数模型？

代数模型是一种利用代数方程（如线性方程、多项式方程等）描述变量之间关系的数学模型。它通常用于描述静态系统或在某一时刻的系统状态。代数模型可以是线性或非线性的，具体取决于变量之间的关系类型。

1.2代数模型的基本形式

代数模型可以用以下一般形式表示：

  • 线性模型：
    线性代数模型通过线性方程来描述变量之间的线性关系。
    例如，一个典型的线性模型形式如下：

      y

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