当前位置: 首页 > news >正文

线性判别分析(LDA)中计算两个类的中心点在投影方向w上的投影示例

通过一个具体的例子,详细说明 w T μ 0 w^T \mu_0 wTμ0 w T μ 1 w^T \mu_1 wTμ1 如何表示两个类的中心点在投影方向 w w w 上的投影。

假设:

我们有两个类的数据集,均值向量 μ 0 \mu_0 μ0 μ 1 \mu_1 μ1,以及投影方向(权重向量) w w w 如下:

  • 类 0 的均值向量 μ 0 = [ 2 3 ] \mu_0 = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} μ0=[23]
  • 类 1 的均值向量 μ 1 = [ 4 5 ] \mu_1 = \begin{bmatrix} 4 \\ 5 \end{bmatrix} μ1=[45]
  • 投影方向 w = [ 1 2 ] w = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix} w=[12]

我们将分别计算类 0 和类 1 的中心点在投影方向 w w w 上的投影。

1. 计算类 0 的中心点在投影方向 w w w 上的投影 w T μ 0 w^T \mu_0 wTμ0

w T μ 0 = [ 1 2 ] [ 2 3 ] w^T \mu_0 = \begin{bmatrix} 1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} wTμ0=[12][23]
我们进行矩阵乘法:
w T μ 0 = 1 × 2 + 2 × 3 = 2 + 6 = 8 w^T \mu_0 = 1 \times 2 + 2 \times 3 = 2 + 6 = 8 wTμ0=1×2+2×3=2+6=8
因此,类 0 的中心点在投影方向 w w w 上的投影为 8。

2. 计算类 1 的中心点在投影方向 w w w 上的投影 w T μ 1 w^T \mu_1 wTμ1

w T μ 1 = [ 1 2 ] [ 4 5 ] w^T \mu_1 = \begin{bmatrix} 1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \\ 5 \end{bmatrix} wTμ1=[12][45]
我们进行矩阵乘法:
w T μ 1 = 1 × 4 + 2 × 5 = 4 + 10 = 14 w^T \mu_1 = 1 \times 4 + 2 \times 5 = 4 + 10 = 14 wTμ1=1×4+2×5=4+10=14
因此,类 1 的中心点在投影方向 w w w 上的投影为 14。

解释:

  • 类 0 的中心点在投影方向 w w w 上的投影结果是 8。
  • 类 1 的中心点在投影方向 w w w 上的投影结果是 14。

这两个投影值表示类 0 和类 1 在方向 w w w 上的中心点位置。通过将每个类的均值向量投影到 w w w 上,我们得到了两个类的中心点在一维空间的表示。LDA 的目标就是通过选择最佳的投影方向 w w w,使得这两个投影值的差异最大化,即类间差距增大。

总结:

在这个例子中,类 0 的中心点在投影方向上的值为 8,类 1 的中心点在投影方向上的值为 14。这两个投影值可以用来衡量类之间的差距,LDA 的目标就是找到一个最优的 w w w,使得这两个值之间的差距最大化,同时最小化类内散度。

相关文章:

线性判别分析(LDA)中计算两个类的中心点在投影方向w上的投影示例

通过一个具体的例子,详细说明 w T μ 0 w^T \mu_0 wTμ0​ 和 w T μ 1 w^T \mu_1 wTμ1​ 如何表示两个类的中心点在投影方向 w w w 上的投影。 假设: 我们有两个类的数据集,均值向量 μ 0 \mu_0 μ0​ 和 μ 1 \mu_1 μ1​&#xff…...

前端知识——标签知识

1.p段落标签 ——一个p标签表示一个段落 单独占一行 >p标签里面不可以嵌套其它的块级标签(div h1~h6 p等) 会导致浏览器自动分裂成两个标签 不规范的写法 >但是可以包裹span标签 2.span标签 ——包裹文字标签 可以和span一行显示 3.文本格式化标签 ——给…...

使用Docker和cpolar在Linux服务器上搭建DashDot监控面板

使用Docker和cpolar在Linux服务器上搭建DashDot监控面板 前言环境准备安装Docker下载Dashdot镜像 部署DashDot应用本地访问DashDot服务安装cpolar内网穿透固定DashDot公网地址结语 前言 在这个数字化飞速发展的时代,服务器作为支撑各种应用和服务的基础设施&#xf…...

解决docker拉取镜像报错

报错信息如下: Error response from daemon: Get "https://registry-1.docker.io/v2/": net/http: request canceled while waiting for connection (Client.Timeout exceeded while awaiting headers)网上试了很多方式,有的需要配置DNS解析&…...

C++之STL—deque容器

双端数组 区别于 vector (单端数组)&#xff0c; 构造函数 注意&#xff1a;读取数据时&#xff0c;const修饰保证函数内只能读取&#xff0c;不能修改数据 void print(const deque<int>& deq) {for (deque<int>::const iterator it deq.begin(); it ! deq.e…...

leveldb前缀匹配查找Seek

个人随笔 (Owed by: 春夜喜雨 http://blog.csdn.net/chunyexiyu) 参考&#xff1a;https://github.com/google/leveldb/blob/main/include/leveldb/db.h 参考&#xff1a;百度AI 1. 背景 最近偶然发现了&#xff0c;leveldb前缀匹配查找的功能。 之前没有从这个角度去想过See…...

【自动驾驶】ros如何隔绝局域网内其他电脑播包

1.问题 可能碰到自己播包的时候&#xff0c;别人播包的传到我们电脑上&#xff0c;导致无法分析问题&#xff0c;或者出现一些奇怪的现象。 2.解决 export ROS_LOCALHOST_ONLY1 在终端加上这句话&#xff0c;或者在~/.bashrc中添加&#xff0c;通过source ~/.bashrc使其生…...

MySQL程序

目录 MySQL程序 常用的MySQL的程序 mysqld程序 mysql客户端 客户端命令的常用的选项 配置文件 配置文件语法 MySQL客户端命令 ​编辑 .sql 文件中执行SQL语句 mysqlcheck &#xff08;表维护程序&#xff09; Mysqldump&#xff08;数据库备份程序&#xff09; mysql…...

吉林省自闭症寄宿学校:提供个性化培养方案

在吉林省的怀抱中&#xff0c;隐藏着一片温馨而特殊的天地——星贝育园自闭症儿童寄宿制学校。这里&#xff0c;不是简单的教育场所&#xff0c;而是无数自闭症儿童梦想启航的港湾&#xff0c;是他们感受爱、学习成长、绽放自我光芒的温馨家园。 自闭症&#xff0c;一个逐渐被…...

Java基础 — Java 虚拟机(上篇)

该文章属于Java进阶部分的JVM入门&#xff0c;本章讲述了JVM的历史、Java源代码到机器码的过程以及 Class字节码文件的内部结构等。 了解了这篇文章&#xff0c;能让你深入地了解JVM知识&#xff0c;保证在短时间内掌握JVM&#xff01; JVM 入门教程&#xff08;上篇&#xff0…...

C++ | Leetcode C++题解之第435题无重叠区间

题目&#xff1a; 题解&#xff1a; class Solution { public:int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {if (intervals.empty()) {return 0;}sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const auto& u, const auto& v) {retur…...

AI编辑器CURSOR_CURSOR安装教程_使用AI进行编码的最佳方式。

一、CUROR简介 作为一个在代码海洋里遨游多年的老程序员&#xff0c;我得说&#xff0c;遇到CURSOR这位AI编辑器&#xff0c;就像是编程路上偶遇了一位智慧而又贴心的老友。 想象一下&#xff0c;夜深人静&#xff0c;你正埋头于那些错综复杂的逻辑和无尽的bug之中&#xff0…...

华为HarmonyOS灵活高效的消息推送服务(Push Kit) -- 10 推送实况窗消息

场景介绍 实况窗是一种帮助用户聚焦正在进行的任务,方便快速查看和即时处理的通知形态。有关实况窗简介、权限申请、开放场景、设计规范等说明,请参见Live View Kit简介。 通过Push Kit发送的实况窗消息支持三种操作类型,分别是: 实况窗消息操作类型 支持操作的场景类型 …...

探索 Go 语言程序实体:揭开神秘面纱

《探索 Go 语言程序实体:揭开神秘面纱》 在 Go 语言的世界里,程序实体是构建强大应用的基石。它们就像是魔法世界中的元素,各自有着独特的能力和用途。让我们一起深入探索 Go 语言程序实体的那些事儿。 一、什么是 Go 语言程序实体? 在 Go 语言中,程序实体是指可以被命…...

深入理解端口、端口号及FTP的基本工作原理

FTP是TCP/IP的一种具体应用&#xff0c;FTP工作在OSI模型的第七层&#xff0c;TCP模型的第四层上&#xff0c;即应用层&#xff0c;FTP使用的是传输层的TCP传输而不是UDP&#xff0c;这样FTP客户在和服务器建立连接前就要经过一个被广为熟知的“三次握手”的过程&#xff0c;其…...

9.3 Linux_文件I/O_相关函数

打开与关闭 1、打开文件 int open(const char *pathname, int flags); int open(const char *pathname, int flags, mode_t mode);返回值&#xff1a;成功返回文件描述符&#xff0c;失败返回EOF pathname&#xff1a;文件路径 flags&#xff1a;标志&#xff0c;其中O_RDO…...

点亮一个LED灯

一、任务分析 一个灯怎么样才会亮&#xff1f; 图中的小灯两端接正负极&#xff0c;小灯就会点亮&#xff0c;但是我们不能主动控制灯的亮灭&#xff0c;于是加入了开关。开关打开断开小灯正极&#xff0c;小灯就会熄灭&#xff0c;反之则点亮。 在板子上的灯是如何连接的&…...

分布式框架 - ZooKeeper

一、什么是微服务架构 1、单体架构 顾名思义一个软件系统只部署在一台服务器上。 ​ 在高并发场景中&#xff0c;比如电商项目&#xff0c;单台服务器往往难以支撑短时间内的大量请求&#xff0c;聪明的架构师想出了一个办法提高并发量&#xff1a;一台服务器不够就加一台&am…...

8月份,AI图像生成领域web端产品排行榜及产品是做什么的

看全球用户量级别的Top12&#xff08;WEB&#xff09;。 排名 产品名 分类 8月访问量 上月对比 1 Canva AI Design Tool 711.9M 6.48% 2 Remove.bg AI Image Editor 72.79M 2.84% 3 Fotor AI Image Editor 15.62M 2.34% 4 Civitai Model Training & …...

Sqlite_Datetime列选择三月的行

In SQLite, use the strftime function to extract components from a date/time value SELECT * FROM table WHERE strftime(%m, datemonth) 03;strftime(‘%m’, datemonth): extracts the month part from the datemonth column as a string (with leading zeros for sing…...

铭豹扩展坞 USB转网口 突然无法识别解决方法

当 USB 转网口扩展坞在一台笔记本上无法识别,但在其他电脑上正常工作时,问题通常出在笔记本自身或其与扩展坞的兼容性上。以下是系统化的定位思路和排查步骤,帮助你快速找到故障原因: 背景: 一个M-pard(铭豹)扩展坞的网卡突然无法识别了,扩展出来的三个USB接口正常。…...

大数据学习栈记——Neo4j的安装与使用

本文介绍图数据库Neofj的安装与使用&#xff0c;操作系统&#xff1a;Ubuntu24.04&#xff0c;Neofj版本&#xff1a;2025.04.0。 Apt安装 Neofj可以进行官网安装&#xff1a;Neo4j Deployment Center - Graph Database & Analytics 我这里安装是添加软件源的方法 最新版…...

Qt/C++开发监控GB28181系统/取流协议/同时支持udp/tcp被动/tcp主动

一、前言说明 在2011版本的gb28181协议中&#xff0c;拉取视频流只要求udp方式&#xff0c;从2016开始要求新增支持tcp被动和tcp主动两种方式&#xff0c;udp理论上会丢包的&#xff0c;所以实际使用过程可能会出现画面花屏的情况&#xff0c;而tcp肯定不丢包&#xff0c;起码…...

通过Wrangler CLI在worker中创建数据库和表

官方使用文档&#xff1a;Getting started Cloudflare D1 docs 创建数据库 在命令行中执行完成之后&#xff0c;会在本地和远程创建数据库&#xff1a; npx wranglerlatest d1 create prod-d1-tutorial 在cf中就可以看到数据库&#xff1a; 现在&#xff0c;您的Cloudfla…...

大型活动交通拥堵治理的视觉算法应用

大型活动下智慧交通的视觉分析应用 一、背景与挑战 大型活动&#xff08;如演唱会、马拉松赛事、高考中考等&#xff09;期间&#xff0c;城市交通面临瞬时人流车流激增、传统摄像头模糊、交通拥堵识别滞后等问题。以演唱会为例&#xff0c;暖城商圈曾因观众集中离场导致周边…...

可靠性+灵活性:电力载波技术在楼宇自控中的核心价值

可靠性灵活性&#xff1a;电力载波技术在楼宇自控中的核心价值 在智能楼宇的自动化控制中&#xff0c;电力载波技术&#xff08;PLC&#xff09;凭借其独特的优势&#xff0c;正成为构建高效、稳定、灵活系统的核心解决方案。它利用现有电力线路传输数据&#xff0c;无需额外布…...

visual studio 2022更改主题为深色

visual studio 2022更改主题为深色 点击visual studio 上方的 工具-> 选项 在选项窗口中&#xff0c;选择 环境 -> 常规 &#xff0c;将其中的颜色主题改成深色 点击确定&#xff0c;更改完成...

关于nvm与node.js

1 安装nvm 安装过程中手动修改 nvm的安装路径&#xff0c; 以及修改 通过nvm安装node后正在使用的node的存放目录【这句话可能难以理解&#xff0c;但接着往下看你就了然了】 2 修改nvm中settings.txt文件配置 nvm安装成功后&#xff0c;通常在该文件中会出现以下配置&…...

【决胜公务员考试】求职OMG——见面课测验1

2025最新版&#xff01;&#xff01;&#xff01;6.8截至答题&#xff0c;大家注意呀&#xff01; 博主码字不易点个关注吧,祝期末顺利~~ 1.单选题(2分) 下列说法错误的是:&#xff08; B &#xff09; A.选调生属于公务员系统 B.公务员属于事业编 C.选调生有基层锻炼的要求 D…...

Python如何给视频添加音频和字幕

在Python中&#xff0c;给视频添加音频和字幕可以使用电影文件处理库MoviePy和字幕处理库Subtitles。下面将详细介绍如何使用这些库来实现视频的音频和字幕添加&#xff0c;包括必要的代码示例和详细解释。 环境准备 在开始之前&#xff0c;需要安装以下Python库&#xff1a;…...