48 旋转图像

解题思路：
\qquad 这道题同样需要用模拟解决，原地算法要求空间复杂度尽量小，最好为$O(1)$。模拟的关键是找到旋转的内在规律，即旋转前后的位置坐标的变化规律。

\qquad 正方形矩阵类似洋葱，可以由不同大小的正方形数字分层组合而成，而旋转后的元素只在所在的那一层中进行位置变换，且四次变换后可回到原位置，若将元素四次变换经过的位置找出来，把元素按照旋转顺序进行一次移动即可完成旋转。

\qquad 我们把一层正方形提取出来看，定义正方形左上角的坐标为[i, i]，正方形边长为n，则正方形边界为m = i+n-1，边上任意位置元素[i, i+j]经过一次旋转得到[i+j, m]，经过第二次旋转得到[m, m-j]，继续旋转得[m-j, i]，最后旋转又回到[i, i+j]。将这四个位置上的元素按顺序移动即可完成旋转，正方形一条边上所有的元素旋转完毕后，进入下一层，i+1且n-2。当n <= 1时，可以认为矩阵已经旋转完成。

	void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {int n = matrix.size();int i = 0, temp = 0;while(n > 1){for(int j = 0; j < n-1; j++){temp = matrix[i][i+j];matrix[i][i+j] = matrix[i+n-1-j][i];matrix[i+n-1-j][i] = matrix[i+n-1][i+n-1-j];matrix[i+n-1][i+n-1-j] = matrix[i+j][i+n-1];matrix[i+j][i+n-1] = temp;}i++;n -= 2;}}