Top-1错误率、Top-5错误率等常见的模型算法评估指标解析

Top-1 错误率：指预测输出的概率最高的类别与人工标注的类别相符的准确率，就是你预测的label取最后概率向量里面最大的那一个作为预测结果，如过你的预测结果中概率最大的那个分类正确，则预测正确，否则预测错误。比如预测100张图像的类别，每张图像的最高概率错误的有2张，那么top-1为2%；

Top-5 错误率：指预测输出的概率最高的前5个类别，就是最后概率向量最大的前五名中，只要出现了正确概率（与人工标注类别一致）即为预测正确，否则预测错误。比如预测100张图像的类别，每张图像前5个最高概率类别中没有一个正确时的张数有3张，那么top-5错误率为3%；

Top-1 错误率是指概率最大的预测结果不在正确标签中的概率。
Top-5 错误率是指概率前五的预测结果不在正确标签中的概率。

计算公式如下：

TOP-1 正确率 =（所有测试图片中正确标签包含在最高分类概率中的个数）除以（总的测试图片数）
TOP-1 错误率 =（所有测试图片中正确标签不在最高分类概率中的个数）除以（总的测试图片数）
TOP-5 正确率 =（所有测试图片中正确标签包含在前五个分类概率中的个数）除以（总的测试图片数）
TOP-5 错误率 =（所有测试图片中正确标签不在前五个概率中的个数）除以（总的测试图片数）

代码实现： 

# acc.py
import torch
def accu(output, target, topk=(1,)):"""Computes the accuracy over the k top predictions for the specified values of k"""with torch.no_grad():maxk = max(topk)batch_size = target.size(0)_, pred = output.topk(maxk, 1, True, True)pred = pred.t()correct = pred.eq(target.view(1, -1).expand_as(pred))res = []for k in topk:correct_k = correct[:k].view(-1).float().sum(0, keepdim=True)res.append(correct_k.mul_(100.0 / batch_size))return res# torch.topk(input, k, dim=None, largest=True, sorted=True, out=None) -> (Tensor, LongTensor)
# input：输入张量
# k：指定返回的前几位的值
# dim：排序的维度
# largest：返回最大值
# sorted：返回值是否排序
# out：可选输出张量# 注：如需要top-3，可将上述代码（acc.py）改为 output.topk( , 3, , )以及对应的train代码里面改topk=(3, )。

# train.py
# 计算Top1pred1_train, pred2_train = accu(outputs, lables, topk=(1, ))train_top1.update(pred1_train[0], val_images.size(0))#train_top2.update(pred2_train[0], val_images.size(0))t_top1 = train_top1.avg#t_top2 = train_top2.avg
# 打印结果
print('[epoch %d] train_loss: %.3f  test_loss: %.3f val_accuracy: %.3f top1: %.4f' %(epoch + 1, running_loss / train_steps, testing_loss / test_steps , val_accurate, t_top1))class AverageMeter(object):def __init__(self):self.reset()def reset(self):self.val = 0self.avg = 0self.sum = 0self.count = 0def update(self, val, n=1):self.val = valself.sum += float(val) * nself.count += nself.avg = self.sum / self.count

参考博文：学习笔记30-Top1和Top5定义与代码复现_李卓璐的博客-CSDN博客 

        机器学习的监督学习中，为了方便绘制和展示，我们常用表格形式的混淆矩阵（Confusion Matrix）作为评估模式。这在无监督学习中一般叫做匹配矩阵。

True Positive（TP） ：预测为正例，实际为正例，即算法预测正确（True）

False Positive（FP） ：预测为正例，实际为负例，即算法预测错误（False）

True Negative（TN） ：预测为负例，实际为负例，即算法预测正确（True）

False Negative（FN） ：预测为负例，实际为正例，即算法预测错误（False）

① Accuracy：准确率，指的是正确预测的样本数占总预测样本数的比值，它不考虑预测的样本是正例还是负例，反映的是模型算法整体性能，其公式如下：

② Precision：精确率，指的是正确预测的正样本数占所有预测为正样本的数量的比值，也就是说所有预测为正样本的样本中有多少是真正的正样本，它只关注正样本，这是区别于Accuracy的地方，其公式如下： 

③ F1-Score：F1分数，是统计学中用来衡量二分类模型精确度的一种指标，它被定义为精确率和召回率的调和平均数，它的最大值是1，最小值是0，其公式如下： 

即：

④ Recall：召回率，指的是正确预测的正样本数占真实正样本总数的比值，也就是指能从这些预测样本中能够正确找出多少个正样本，其公式如下： 

⑤ TPR（True Positive rate）：真阳率，指的是在所有实际为阳性的样本中，被正确地判断为阳性的比率，同召回率，其公式如下：

⑥ FPR（False Positive rate）：假阳率，指的是在所有实际为阴性的样本中，被错误地判断为阳性的比率，其公式如下： 

⑦ ROC（Receiver Operating Characteristic）：受试者工作特征曲线，其以FPR假阳率为X轴坐标，以TPR真阳率为Y轴坐标，曲线越靠近左上角则说明模型算法性能越好 。

⑧ AUC（Area Under Curve）：ROC曲线下的面积，模型通常对应于其对角线，通常AUC的值范围为0.5~1，其值越大说明模型算法的性能越好，AUC为0.5时模型算法为“随机猜测”，其值为1时说明模型算法达到理想状态。通常我们可以使用sklearn.metrics.auc(fpr, tpr)来求得AUC值。

⑨ PRC（Precision-Recall Curve）：精准率-召回率曲线也叫PR曲线，其以Recall为X轴坐标，以Precision为Y轴坐标，通过对模型算法设定不同的阈值会得到不同的precision和recall值，将这些序列绘制到直角坐标系上就得到了PR曲线，PR曲线下的面积为1时则说明模型算法性能最为理想。 

⑩ IOU（Intersection over Union）：交并比，目标检测模型中常用的指标，指的是ground truth bbox与predict bbox的交集面积占两者并集面积的一个比率，IoU值越大说明预测检测框的模型算法性能越好，通常在目标检测任务里将 IoU>=0.7 的区域设定为正例（目标），而将IoU<=0.3的区域设定为负例（背景），其余的会丢弃掉，形象化来说可以用如下图来解释IoU：

如果我们用A表示ground truth bbox的面积，B表示predict bbox的面积，而I表示两者的交集面积，那么IoU的计算公式如下：

        pytorch中的IOU值计算： 

def box_area(boxes):return (boxes[:, 2] - boxes[:, 0]) * (boxes[:, 3] - boxes[:, 1])def box_iou(boxes1, boxes2):area1 = box_area(boxes1)area2 = box_area(boxes2)lt = torch.max(boxes1[:, :2], boxes2[:, :2]) rb = torch.min(boxes1[:, 2:], boxes2[:, 2:])  wh = rb - lt inter = wh[:, 0] * wh[:, 1]iou = inter / (area1 + area2 - inter)return iou

⑪ AP（Average Percision）：AP为平均精度，指的是所有图片内的具体某一类的PR曲线下的面积，其计算方式有两种，第一种算法：首先设定一组recall阈值[0, 0.1, 0.2, …, 1]，然后对每个recall阈值从小到大取值，同时计算当取大于该recall阈值时top-n所对应的最大precision。这样，我们就计算出了11个precision，AP即为这11个precision的平均值，这种方法英文叫做11-point interpolated average precision；第二种算法：该方法类似，新的计算方法假设这N个样本中有M个正例，那么我们会得到M个recall值（1/M, 2/M, …, M/M）,对于每个recall值r，该recall阈值时top-n所对应的最大precision，然后对这M个precision值取平均即得到最后的AP值。 

⑫ mAP（Mean Average Percision）：mAP为均值平均精度，指的是所有图片内的所有类别的AP的平均值，目前，在目标检测类里用的最多的是mAP，一般所宣称的性能是在IoU为0.5时mAP的值。

⑬ MAE（Mean Absolute Error）：平均绝对误差，对于回归预测类，其能更好地反映预测值与真实值误差的实际情况，其计算公式如下：

⑭ RMSE（Root Mean Square Error）：均方根误差，用于衡量观测值与真实值之间的偏差，其对一组预测中的特大或特小误差反映比较敏感，常用来作为机器学习模型预测结果衡量的标准，其计算公式如下：