6.8方框滤波

基本概念

方框滤波（Box Filter）是一种基本的图像处理技术，用于对图像进行平滑处理或模糊效果。它通过在图像上应用一个固定大小的方框核（通常是矩形），计算该区域内像素值的平均值来替换中心像素的值。这种方式简单且计算效率高，但在处理边界时需要特别注意。

方框滤波（Box Filter）是一种简单的线性滤波器，它可以用于平滑图像或降低噪声。方框滤波器使用一个均匀加权的矩形核来对图像进行卷积，从而实现图像的平滑处理。在OpenCV中，方框滤波可以使用 boxFilter 函数来实现。

函数原型
在OpenCV中，方框滤波可以通过boxFilter函数实现。函数原型如下：

void boxFilter(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, Size ksize, Point anchor=Point(-1,-1), bool normalize=true, int borderType=BORDER_DEFAULT);
参数说明
src: 输入图像，可以是单通道或多通道图像。
dst: 输出图像，将具有与输入图像相同的尺寸，但深度取决于ddepth参数。
ddepth: 输出图像的深度。常见的选择有：-1: 输出图像深度与输入图像相同。CV_8U: 8位无符号整数。CV_16S: 16位有符号整数。CV_32F: 32位浮点数。CV_64F: 64位浮点数。
ksize: 方框核的大小，指定为一个Size对象，例如Size(3, 3)。
anchor: 核的锚点位置，默认为Point(-1,-1)，表示锚点在核的中心。
normalize: 是否归一化。如果设置为true（默认值），则输出的每个像素将是核内所有像素值的平均值；如果设置为false，则输出的每个像素将是核内所有像素值的总和。
borderType: 边界处理类型。常见的边界处理方式有：BORDER_CONSTANT: 使用常数值填充边界外区域。BORDER_REPLICATE: 复制边界像素。BORDER_REFLECT: 镜像反射边界。BORDER_WRAP: 边界环绕（类似于纹理坐标）。BORDER_REFLECT_101 或 BORDER_DEFAULT: 默认的边界反射方式。

使用示例1

下面是一个详细的示例，展示如何使用boxFilter函数来进行图像平滑处理。

步骤一：包含必要的头文件
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;步骤二：加载图像
int main(int argc, char** argv)
{Mat src = imread("path_to_your_image.jpg", IMREAD_COLOR);if (src.empty()){cout << "Error: Image cannot be loaded!" << endl;return -1;}步骤三：定义输出图像Mat dst;步骤四：应用方框滤波// 设置方框核的大小Size ksize(5, 5);  // 5x5的核// 应用方框滤波boxFilter(src, dst, -1, ksize, Point(-1,-1), true);
在这里，-1表示输出图像的深度与输入图像相同。true表示启用归一化，即输出的每个像素值将是核内所有像素值的平均值。步骤五：显示结果namedWindow("Original Image", WINDOW_AUTOSIZE);imshow("Original Image", src);namedWindow("Blurred Image", WINDOW_AUTOSIZE);imshow("Blurred Image", dst);waitKey(0);return 0;
}注意事项
归一化: 如果normalize参数设置为true，则输出图像中的每个像素值将是核内所有像素值的平均值。如果设置为false，则输出图像中的每个像素值将是核内所有像素值的总和。在某些情况下，不归一化的结果可能会导致像素值溢出。
边界处理: 方框滤波在处理图像边界时可能会出现问题，特别是当核的大小超过边界时。选择适当的边界处理方式可以帮助解决这些问题。
性能: 方框滤波是一种简单快速的滤波方法，但由于它在每个像素上都执行了累加操作，因此在处理大尺寸核时可能会消耗较多资源。对于大型核，可以考虑使用积分图（integral image）来加速计算。通过上述步骤，你可以使用OpenCV的boxFilter函数来对图像进行平滑处理或实现模糊效果。

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;int main(int argc, char** argv)
{Mat src = imread("880.jpeg", IMREAD_COLOR);if (src.empty()){cout << "Error: Image cannot be loaded!" << endl;return -1;}Mat dst;// 设置方框核的大小Size ksize(5, 5);  // 5x5的核// 应用方框滤波boxFilter(src, dst, -1, ksize, Point(-1, -1), true);namedWindow("Original Image", WINDOW_NORMAL);imshow("Original Image", src);namedWindow("Blurred Image", WINDOW_NORMAL);imshow("Blurred Image", dst);waitKey(0);return 0;
}注意事项
归一化: 如果normalize参数设置为true，则输出图像中的每个像素值将是核内所有像素值的平均值。如果设置为false，则输出图像中的每个像素值将是核内所有像素值的总和。在某些情况下，不归一化的结果可能会导致像素值溢出。
边界处理: 方框滤波在处理图像边界时可能会出现问题，特别是当核的大小超过边界时。选择适当的边界处理方式可以帮助解决这些问题。
性能: 方框滤波是一种简单快速的滤波方法，但由于它在每个像素上都执行了累加操作，因此在处理大尺寸核时可能会消耗较多资源。对于大型核，可以考虑使用积分图（integral image）来加速计算。通过上述步骤，你可以使用OpenCV的boxFilter函数来对图像进行平滑处理或实现模糊效果。

运行结果1

示例代码2

示例代码下面是一个使用OpenCV C++实现方框滤波的示例代码：#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>using namespace std;
using namespace cv;void applyBoxFilter(const Mat &src, Mat &dst, Size ksize, bool normalize) 
{boxFilter(src, dst, -1, ksize, Point(-1, -1), normalize);
}int main(int argc, char** argv) 
{/*if (argc != 2) {cout << "Usage: ./BoxFilter <Image Path>" << endl;return -1;}*/// 加载图像Mat img = imread("559.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);if (!img.data) {cout << "Error opening image" << endl;return -1;}// 定义核大小Size ksize(5, 5);  // 核大小// 初始化输出矩阵Mat filtered;// 应用方框滤波applyBoxFilter(img, filtered, ksize, true);// 显示结果namedWindow("Original Image", WINDOW_NORMAL);imshow("Original Image", img);namedWindow("Filtered Image", WINDOW_NORMAL);imshow("Filtered Image", filtered);waitKey(0);destroyAllWindows();return 0;
}代码解释
1. 加载图像：使用 imread 函数加载图像。
2. 定义核大小：设置方框滤波器的核大小。
3. 初始化输出矩阵：创建一个新的矩阵来存储滤波后的图像。
4. 应用方框滤波：使用 boxFilter 函数应用方框滤波。
5. 显示结果：使用 imshow 函数显示原始图像和滤波后的图像。

运行结果2

方框滤波的应用

方框滤波器常用于以下场景：

•图像平滑：通过平均相邻像素值来减少图像中的噪声。

•均值滤波：当 normalize 参数为 true 时，方框滤波器相当于均值滤波器。

•非归一化的方框滤波：当 normalize 参数为 false 时，可以用于特殊的图像处理任务，例如累积求和。

非归一化的方框滤波示例

非归一化的方框滤波不将权重归一化，这意味着每个像素的权重保持不变。这在某些特殊情况下是有用的，例如累积求和（Integral Images）。

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;void applyNonNormalizedBoxFilter(const Mat &src, Mat &dst, Size ksize)
{boxFilter(src, dst, -1, ksize, Point(-1, -1), false);
}int main(int argc, char** argv)
{//if (argc != 2)//{//	cout << "Usage: ./NonNormalizedBoxFilter <Image Path>" << endl;//	return -1;//}// 加载图像Mat img = imread("559.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);if (!img.data){cout << "Error opening image" << endl;return -1;}// 定义核大小Size ksize(5, 5);  // 核大小// 初始化输出矩阵Mat filtered;// 应用非归一化的方框滤波applyNonNormalizedBoxFilter(img, filtered, ksize);// 显示结果namedWindow("Original Image", WINDOW_NORMAL);imshow("Original Image", img);namedWindow("Non-Normalized Filtered Image", WINDOW_NORMAL);imshow("Non-Normalized Filtered Image", filtered);waitKey(0);destroyAllWindows();return 0;
}

运行结果3

性能优化

方框滤波器的计算可以通过积分图像（Integral Images）来加速。积分图像是一种预先计算的数据结构，可以高效地计算任意矩形区域的和。OpenCV提供了 integral 函数来计算积分图像。

积分图像示例

积分图像可以用来高效地实现方框滤波。

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;void applyBoxFilterUsingIntegral(const Mat &src, Mat &dst, Size ksize) 
{Mat integralImg;integral(src, integralImg);int radius = ksize.width / 2;for (int y = radius; y < src.rows - radius; ++y) {for (int x = radius; x < src.cols - radius; ++x) {int top_left = integralImg.at<int>(y - radius, x - radius);int top_right = integralImg.at<int>(y - radius, x + radius);int bottom_left = integralImg.at<int>(y + radius, x - radius);int bottom_right = integralImg.at<int>(y + radius, x + radius);int sum = bottom_right + top_left - top_right - bottom_left;dst.at<uchar>(y, x) = static_cast<uchar>(sum / (ksize.width * ksize.height));}}
}int main(int argc, char** argv) 
{if (argc != 2) {cout << "Usage: ./BoxFilterUsingIntegral <Image Path>" << endl;return -1;}// 加载图像Mat img = imread(argv[1], IMREAD_GRAYSCALE);if (!img.data){cout << "Error opening image" << endl;return -1;}// 定义核大小Size ksize(5, 5);  // 核大小// 初始化输出矩阵Mat filtered = Mat::zeros(img.size(), img.type());// 应用方框滤波applyBoxFilterUsingIntegral(img, filtered, ksize);// 显示结果imshow("Original Image", img);imshow("Filtered Image Using Integral", filtered);waitKey(0);destroyAllWindows();return 0;
}

运行结果4

总结

通过这些示例，你应该能够理解如何在OpenCV中使用C++实现方框滤波。方框滤波器是一个简单但有效的工具，可用于图像平滑和噪声减少。