【高中数学/对数/导数】曲线y=ln|x|过坐标原点的两切线方程为？
【问题】
曲线y=ln|x|过坐标原点的两切线方程为？（高考真题）
【出处】
《高考数学 函数与导数题型解题研究》P5第8题 中原教研工作室编著
【解答】
y=ln|x|的图线分两部分，y轴左边的部分是y=lnx的镜像
所以知y=lnx上切线过原点的方程，k值取负就行。
设y=lnx上切点为A，则有ya/xa=lnx/x=f'(x)=1/x,化简得lnx/x=1/x,得x=e,故y=1，A(e,1)
Kao=1/e,故方程为y=1/e*x.
根据其对称性，另一方程为y=-1/e*x
下图是曲线y=ln|x|与两切线的实际图像：
【绘制图像的Canvas代码】
<!DOCTYPE html>
<html lang="utf-8">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>
<head><title>UNASSIGNED</title><style type="text/css">.centerlize{margin:0 auto;border:0px solid red;width:1200px;height:600px;}</style></head><body οnlοad="draw();"><div class="centerlize"><canvas id="myCanvas" width="10px" height="10px" style="border:1px dashed black;">如果看到这段文字说您的浏览器尚不支持HTML5 Canvas，请更换浏览器再试.</canvas></div></body>
</html>
<script type="text/javascript">
<!--
/*****************************************************************
* 将全体代码拷贝下来，粘贴到文本编辑器中，另存为.html文件，
* 再用chrome浏览器打开，就能看到动画效果。
******************************************************************/// 系统常量定义处
const TITLE="图一 f(x)=ln|x| 图线与过原点的切线 "; // 图像标题
const WIDTH=1200; // 画布宽度
const HEIGHT=600; // 画布高度
const SCALE_UNIT=50; // 缩放比例 25对应x∈[-24,24],100对应x∈[-6,6]// 系统变量定义处
var context=0; // 画布环境
var stage; // 舞台对象
var timeElapsed=0; // 动画运作的的时间
const TIME_END=100000; // 动画运作的期限//-------------------------------
// Canvas开始运作，由body_onload调用
//-------------------------------
function draw(){document.title=TITLE;// 画图前初始化var canvas=document.getElementById('myCanvas'); canvas.width=WIDTH;canvas.height=HEIGHT; context=canvas.getContext('2d'); // 进行屏幕坐标系到笛卡尔坐标系的变换// 处置完成前，原点在左上角，向右为X正向，向下为Y的正向// 处置完毕后，原点移动到画布中央，向右为X正向，向上为Y的正向context.translate(WIDTH/2,HEIGHT/2);context.rotate(Math.PI);context.scale(-1,1);// 初始化舞台stage=new Stage();// 开始动画animate();
};//-------------------------------
// 画图
//-------------------------------
function animate(){ timeElapsed+=1;// 时间每轮增加1stage.update(timeElapsed);stage.paintBg(context);stage.paint(context);if(timeElapsed<TIME_END){ window.requestAnimationFrame(animate);}
}//-------------------------------
// 舞台对象定义处
//-------------------------------
function Stage(){// 内置对象(非必要勿更改)var obj=new Object;// 对象下的曲线数组(非必要勿更改)obj.curves=[];// 塞入曲线1(按需修改设定项)obj.curves.push({name:"曲线:f(x)=ln|x|",xEnd:12,x:-12,y:0,setY:function(x){this.y=Math.log(Math.abs(x));// 解析式let coord={"x":x,"y":this.y}; if(x<0){this.pts0.push(coord);}else{this.pts1.push(coord);}},"pts0":[],"pts1":[],});// 塞入曲线2(按需修改设定项)obj.curves.push({name:"曲线:f(x)=1/e*x",xEnd:12,x:-12,y:0,setY:function(x){this.y=1/Math.E*x;// 解析式let coord={"x":x,"y":this.y}; this.pts0.push(coord);},"pts0":[],});// 塞入曲线3(按需修改设定项)obj.curves.push({name:"曲线:f(x)=-1/e*x",xEnd:12,x:-12,y:0,setY:function(x){this.y=-1/Math.E*x;// 解析式let coord={"x":x,"y":this.y}; this.pts0.push(coord);},"pts0":[],});// 随时间更新位置(非必要勿更改)obj.update=function(t){for(var i=0;i<this.curves.length;i++){var curve=this.curves[i];if(curve.x<curve.xEnd){curve.x+=0.01;curve.setY(curve.x);}}};// 画前景obj.paint=function(ctx){ // 手动标记点//paintPoint(ctx,1,0,"a","navy");//paintPoint(ctx,0,1,"b","navy");// 文字左上角位置(可手动修改设定值)const X_START=-230; // 文字横起点const Y_START=150; // 文字纵起点const OFFSET=50; // 文字间隔// 遍历曲线数组(非必要勿更改)for(var i=0;i<this.curves.length;i++){var curve=this.curves[i];var color=getColor(i);// 曲线名称drawText(ctx,curve.name,X_START,Y_START-i*OFFSET,color,18);// 曲线当前点坐标drawText(ctx,"当前 X:"+curve.x.toFixed(3)+" Y:"+curve.y.toFixed(3),X_START,Y_START-20-(i)*OFFSET,color,18);// 绘制曲线if(curve.pts0){paintCurve(ctx,color,curve.pts0);// 绘制曲线分段1的高低点(可选)//var mm=findMaxMin(curve.pts0);//markMaxMin(ctx,mm,color);}if(curve.pts1){paintCurve(ctx,color,curve.pts1);// 绘制曲线分段2的高低点(可选)//var mm=findMaxMin(curve.pts1);//markMaxMin(ctx,mm,color);}if(curve.pts2){paintCurve(ctx,color,curve.pts2);// 绘制曲线分段3的高低点(可选)//var mm=findMaxMin(curve.pts2);//markMaxMin(ctx,mm,color);}if(curve.pts3){paintCurve(ctx,color,curve.pts3);// 绘制曲线分段4的高低点(可选)//var mm=findMaxMin(curve.pts3);//markMaxMin(ctx,mm,color);}if(curve.pts4){paintCurve(ctx,color,curve.pts4);// 绘制曲线分段4的高低点(可选)//var mm=findMaxMin(curve.pts3);//markMaxMin(ctx,mm,color);}}};// 画背景(非必要不更改)obj.paintBg=function(ctx){// 清屏ctx.clearRect(-600,-300,1200,600);ctx.fillStyle="rgb(251,255,253)";ctx.fillRect(-600,-300,1200,600);// 画X轴drawAxisX(ctx,-600,600,50);// 画Y轴drawAxisY(ctx,-300,300,50);// 画网格线drawGrid(ctx,-600,-300,50,1200,600,50);// 左上角标题var metrics = ctx.measureText(TITLE);var textWidth = metrics.width;drawText(ctx,TITLE,-WIDTH/2+textWidth+3,HEIGHT/2-30,"grey",18);// 右下角作者，日期const waterMarkTxt="逆火原创@"+(new Date()).toLocaleDateString();metrics = ctx.measureText(waterMarkTxt);textWidth = metrics.width;drawText(ctx,waterMarkTxt,WIDTH/2-textWidth,-HEIGHT/2,"lightGrey",16);};return obj;
}// 描绘并标识一个点
function paintPoint(ctx,x,y,text,color){var xReal=x*SCALE_UNIT;var yReal=y*SCALE_UNIT;ctx.strokeStyle=color;ctx.lineWidth=0.5;// 划线ctx.save();ctx.setLineDash([5,5]);ctx.beginPath(); ctx.moveTo(xReal,0);ctx.lineTo(xReal,yReal);ctx.lineTo(0,yReal);ctx.stroke();ctx.restore();// 画圈ctx.beginPath();ctx.arc(xReal,yReal,4,0,Math.PI*2,false);ctx.closePath(); ctx.stroke();// 写文字var metrics = ctx.measureText(text);var textWidth = metrics.width;drawText(ctx,text,xReal+textWidth+2,yReal-5,color,12);
}// 连点成线画曲线
function paintCurve(ctx,color,cds){ctx.save();ctx.strokeStyle = color;ctx.lineWidth=1;ctx.beginPath(); for(var i=0; i<cds.length; i++){let y=cds[i].y;if(Math.abs(cds[i].y*SCALE_UNIT)<300){ctx.lineTo(cds[i].x*SCALE_UNIT,cds[i].y*SCALE_UNIT);}} ctx.stroke(); ctx.restore();
}// 找到坐标数组的最大最小值
function findMaxMin(cds){if(cds.length<1){return null;}var retval={max:-10000,max_x:0,min:10000,min_x:0};for(var i=0;i<cds.length;i++){var y=cds[i].y;if(y>retval.max){retval.max=y;retval.max_x=cds[i].x;}if(y<retval.min){retval.min=y;retval.min_x=cds[i].x;}} return retval;
}// 绘出最大最小值
function markMaxMin(ctx,mm,color){if(mm==null){return;}// 最大值var x=mm.max_x;var y=mm.max;ctx.strokeStyle=color;ctx.beginPath();ctx.arc(x*SCALE_UNIT,y*SCALE_UNIT,5,0,Math.PI*2,false);ctx.closePath();ctx.stroke();var text="max@x="+x.toFixed(3)+" y="+y.toFixed(3);drawText(ctx,text,x*SCALE_UNIT,y*SCALE_UNIT,color,12);// 最小值var x=mm.min_x;var y=mm.min;ctx.strokeStyle=color;ctx.beginPath();ctx.arc(x*SCALE_UNIT,y*SCALE_UNIT,5,0,Math.PI*2,false);ctx.closePath();ctx.stroke();var text="min@x="+x.toFixed(3)+" y="+y.toFixed(3);drawText(ctx,text,x*SCALE_UNIT,y*SCALE_UNIT,color,12);
}// 定点画实心圆
function drawSolidCircle(ctx,x,y,r,color){ctx.save();ctx.beginPath();ctx.arc(x,y,r,0,2*Math.PI);ctx.fillStyle=color;ctx.fill();ctx.restore();
}// 两点之间画线段
function drawLine(ctx,x1,y1,x2,y2,color){ctx.save();ctx.lineWidth=0.25;ctx.strokeStyle=color;ctx.beginPath();ctx.moveTo(x1,y1);ctx.lineTo(x2,y2);ctx.stroke();ctx.closePath();ctx.restore();
}// 画横轴
function drawAxisX(ctx,start,end,step){const AXISY_COLOR="black";ctx.save();ctx.lineWidth=0.5;ctx.strokeStyle=AXISY_COLOR;// 画轴ctx.beginPath();ctx.moveTo(start, 0);ctx.lineTo(end, 0);ctx.stroke();ctx.closePath();// 画箭头ctx.beginPath();ctx.moveTo(end-Math.cos(getRad(15))*10, Math.sin(getRad(15))*10);ctx.lineTo(end, 0);ctx.lineTo(end-Math.cos(getRad(15))*10, -Math.sin(getRad(15))*10);ctx.stroke();ctx.closePath();// 画刻度var x,y;y=5;for(x=start;x<end;x+=step){if(x==0){continue;}ctx.beginPath();ctx.moveTo(x, 0);ctx.lineTo(x, y);ctx.stroke();ctx.closePath();var text=formatScale(x/SCALE_UNIT);drawText(ctx,text,x,y-20,AXISY_COLOR,12);}ctx.restore();
}// 画纵轴
function drawAxisY(ctx,start,end,step){const AXISY_COLOR="black";ctx.save();ctx.lineWidth=0.5;ctx.strokeStyle=AXISY_COLOR;// 画轴ctx.beginPath();ctx.moveTo(0, start);ctx.lineTo(0, end);ctx.stroke();ctx.closePath();// 画箭头ctx.beginPath();ctx.moveTo(Math.sin(getRad(15))*10, end-Math.cos(getRad(15))*10);ctx.lineTo(0, end);ctx.lineTo(-Math.sin(getRad(15))*10, end-Math.cos(getRad(15))*10);ctx.stroke();ctx.closePath();// 画刻度var x,y;x=5;for(y=start;y<end;y+=step){ctx.beginPath();ctx.moveTo(x, y);ctx.lineTo(0, y);var text=formatScale(y/SCALE_UNIT);var metrics = ctx.measureText(text);var textWidth = metrics.width;drawText(ctx,text,x-textWidth-5,y,AXISY_COLOR,12);ctx.stroke();ctx.closePath();}ctx.restore();
}//-------------------------------
// 得到整型后的刻度
//-------------------------------
function formatScale(scale){var s=scale*10;if(s % 5==0){return scale+"";}else{return scale.toFixed(2);}
}// 画网格线
function drawGrid(ctx,x1,y1,step1,x2,y2,step2){ctx.save();ctx.lineWidth=0.25;ctx.strokeStyle="lightgrey"; // 分十格var x,y;for(x=x1;x<x2;x+=step1/10){ctx.beginPath();ctx.moveTo(x, y1);ctx.lineTo(x, y2);ctx.stroke();ctx.closePath();}for(y=y1;y<y2;y+=step2/10){ctx.beginPath();ctx.moveTo(x1, y);ctx.lineTo(x2, y);ctx.stroke();ctx.closePath();}// 十小格间的分割线ctx.lineWidth=0.25;ctx.strokeStyle="grey";ctx.setLineDash([5,5]);// 设置虚线,起止点间包含五空格五划线共十段for(x=x1;x<x2;x+=step1){ctx.beginPath();ctx.moveTo(x, y1);ctx.lineTo(x, y2);ctx.stroke();}for(y=y1;y<y2;y+=step2){ctx.beginPath();ctx.moveTo(x1, y);ctx.lineTo(x2, y);ctx.stroke();}ctx.restore();
}//-------------------------------
// 角度得到弧度
//-------------------------------
function getRad(degree){return degree/180*Math.PI;
}//-------------------------------
// 得到颜色
//-------------------------------
function getColor(index){var arr=["maroon" /* 栗色 */,"orange" /* 橙色 */,"blue" /* 蓝色 */,"green" /* 绿色 */, "fuchsia"/* 紫红 */, "grey" /* 灰色 */,"lime" /* 酸橙 */, "navy" /* 海蓝 */, "purple" /* 紫色 */,"skyblue"/* 天蓝 */,"teal" /* 蓝绿 */,"yellow" /* 亮黄 */,"aqua" /* 湖绿 */,"red" /* 红色 */, "black" /* 黑色 */, ];return arr[index % arr.length];
}//-------------------------------------
// 绘制文字,指定颜色
// ctx:绘图环境
// text:文字
// x,y:坐标
// color:颜色
// size:字体大小
//-------------------------------------
function drawText(ctx,text,x,y,color,size){ctx.save();ctx.translate(x,y)ctx.rotate(getRad(180))ctx.scale(-1,1)ctx.textBaseline="bottom";ctx.textAlign="center";ctx.fillStyle=color;ctx.font = size+"px consolas";ctx.fillText(text,0,0);ctx.restore();
}// JS开立方
function kaiLiFang(x){if(x>0){return Math.pow(x,1/3);}else{return -Math.pow(-x,1/3);}
}
//-->
/****************************************
遇到事情，要学会沉住气，在默默无闻中积攒
力量，等待厚积薄发的一天。
****************************************/
</script>
END
相关文章：
【高中数学/对数/导数】曲线y=ln|x|过坐标原点的两切线方程为？
【问题】 曲线yln|x|过坐标原点的两切线方程为？（高考真题） 【出处】 《高考数学 函数与导数题型解题研究》P5第8题 中原教研工作室编著 【解答】 yln|x|的图线分两部分，y轴左边的部分是ylnx的镜像 所以知ylnx上切线过原点的…...
Qt CMake
使用 CMake 构建 CMake 是一款用于简化跨不同平台开发项目的构建流程的工具。 CMake 可自动生成构建系统，如 Makefile 和 Visual Studio 项目文件。 CMake 是一个第三方工具，有自己的文档。 本主题介绍如何在 Qt 5 中使用 CMake 3.1.0。 开始使用 CMak…...
制造企业各部门如何参与生产成本控制与管理？
国内制造业的分量可不轻，从日常生活用品到高端工业设备，中国制造几乎涵盖了各个领域。 不过很多制造业企业在管理方面确实存在一些难题：成本控制不容易，产品质量并不稳定，生产周期也常常较长。 一、中国制造业生产管…...
FireRedTTS - 小红书最新开源AI语音克隆合成系统 免训练一键音频克隆 本地一键整合包下载
小红书技术团队FireRed最近推出了一款名为FireRedTTS的先进语音合成系统，该系统能够基于少量参考音频快速模仿任意音色和说话风格，实现独特的音频内容创造。 FireRedTTS 只需要给定文本和几秒钟参考音频，无需训练，就可模仿任意音色…...
活体检测标签之2.4G有源RFID--SI24R2F+
首先从客户对食品安全和可追溯性的关注切入，引出活体标签这个解决方案。接着分别阐述活体标签在动物养殖和植物产品方面的应用，强调其像 “身份证” 一样记录重要信息，让客户能够了解食品的来源和成长历程，从而放心食用。最后呼吁…...
Web3Auth 如何工作？
Web3Auth 用作钱包基础设施，为去中心化应用程序 (dApp) 和区块链钱包提供增强的灵活性和安全性。在本文档中，我们将探索 Web3Auth 的功能，展示它如何为每个用户和应用程序生成唯一的加密密钥提供程序。 高级架构 Web3Auth SDK 完全存在于用…...
问：SQL中join语法的差异？
在SQL中，JOIN语法用于结合来自两个或多个表的数据。不同类型的JOIN会基于不同的条件来合并表中的数据。以下是几种常见的JOIN及其差异： 假设我们有两个表：employees 和 departments。 employees 表: employee_idnamedepartment_id1Alice10…...
计算机网络各层有哪些协议？计算机网络协议解析：从拟定到实现，全面了解各层协议的作用与区别
在数字化时代，计算机网络无处不在，已经成为不可或缺的一部分。为了让不同设备能够有效地进行通信，网络协议作为一种约定和规则，确保了数据在网络中的可靠传输。今天，我们将深入探讨计算机网络的各层协议，详…...
解决方案：机器学习中，基学习器 跟 弱学习器，有什么区别
文章目录 一、现象二、解决方案 一、现象 在工作中，在机器学习中，有时候会看到基学习器 跟 弱学习器，会容易混淆，所以整理一下 二、解决方案 在机器学习中，“基学习器”（Base Learner）和“弱…...
【Python】ftfy 使用指南：修复 Unicode 编码问题
ftfy（fixes text for you）是一个专为修复各种文本编码错误而设计的 Python 工具。它的主要目标是将损坏的 Unicode 文本恢复为正确的 Unicode 格式。ftfy 并非用于处理非 Unicode 编码，而是旨在修复因为编码不一致、解码错误或混合编码导致的…...
第9课-C++String功能的探索
1：C 语言中的字符串 vs C string 类 1.1 C 语言中的字符串 在 C 语言中，字符串本质上是以 \0 结尾的字符数组。C 标准库为此提供了 str 系列函数，如 strlen()、strcpy() 和 strcat() 等。虽然这些函数可以操作字符串，但它们的操…...
基于Hive和Hadoop的保险分析系统
本项目是一个基于大数据技术的保险分析系统，旨在为用户提供全面的汽车保险信息和深入的保险价格分析。系统采用 Hadoop 平台进行大规模数据存储和处理，利用 MapReduce 进行数据分析和处理，通过 Sqoop 实现数据的导入导出，以 Spark…...
国庆节快乐前端（HTML+CSS+JavaScript+BootStrap.min.css）
一、效果展示 二、制作缘由 最近，到了国庆节，自己呆在学校当守校人，太无聊了，顺便做一个小demo帮祖国目前庆生！！！ 三、项目目录结构 四、准备工作 (1)新建好对应的文件目录 为了方便ÿ…...
【重学 MySQL】四十九、阿里 MySQL 命名规范及 MySQL8 DDL 的原子化
【重学 MySQL】四十九、阿里 MySQL 命名规范及 MySQL8 DDL 的原子化 阿里 MySQL 命名规范MySQL8 DDL的原子化 阿里 MySQL 命名规范 【强制】表名、字段名必须使用小写字母或数字，禁止出现数字开头，禁止两个下划线中间只出现数字。数据库字段名的修改代价…...
PyTorch源码系列（一）——Optimizer源码详解
目录 1. Optimizer类2. Optimizer概览3. 源码解析3.1 构造方法3.1.1 全局设置情形3.1.2 局部设置情形3.1.3 覆盖测试3.1.4 逐行讲解 3.2 add_param_group3.3 step3.4 zero_grad3.5 self.state3.6 state_dict3.7 load_state_dict 4. SGD Optimizer5. 极简版Optimizer源码6. 自定…...
)
Java - LeetCode面试经典150题(三)
区间 228. 汇总区间 题目 给定一个 无重复元素 的 有序 整数数组 nums 。 返回 恰好覆盖数组中所有数字 的 最小有序 区间范围列表 。也就是说，nums 的每个元素都恰好被某个区间范围所覆盖，并且不存在属于某个范围但不属于 nums 的数字 x 。 列表中…...
基于SpringBoot+Vue+MySQL的民宿预订平台
系统展示 用户前台界面 管理员后台界面 商家后台界面 系统背景 随着旅游业的蓬勃发展，民宿作为一种独特的住宿方式，受到了越来越多游客的青睐。然而，传统的民宿预定方式往往存在信息不对称、效率低下等问题，难以满足游客的个性化需…...
Hadoop krb5.conf 配置详解
krb5.conf文件是Kerberos认证系统中的一个关键配置文件，它包含了Kerberos的配置信息，如KDC（Key Distribution Centers）和Kerberos相关域的管理员服务器位置、当前域和Kerberos应用的默认设置、以及主机名与Kerberos域的映射等。以…...
工程师 - DNS请求过程
DNS（Domain Name System，域名系统）是互联网的重要基础设施之一，其主要功能是将人们容易记忆的域名（例如 www.example.com）转换为计算机能识别的IP地址（例如 192.0.2.1），类…...
Solidity智能合约中的事件和日志
1. Solidity 中的事件和日志概述 1.1 什么是事件？ 在 Solidity 中，事件（Event）是一种允许智能合约与外部世界进行通信的机制。通过触发事件，可以记录合约执行中的关键操作，并将这些操作发送到链上。事件的…...
eNSP-Cloud(实现本地电脑与eNSP内设备之间通信)
说明： 想象一下，你正在用eNSP搭建一个虚拟的网络世界，里面有虚拟的路由器、交换机、电脑（PC）等等。这些设备都在你的电脑里面“运行”，它们之间可以互相通信，就像一个封闭的小王国。 但是&#…...
web vue 项目 Docker化部署
Web 项目 Docker 化部署详细教程 目录 Web 项目 Docker 化部署概述Dockerfile 详解 构建阶段生产阶段 构建和运行 Docker 镜像 1. Web 项目 Docker 化部署概述 Docker 化部署的主要步骤分为以下几个阶段： 构建阶段（Build Stage）：…...
376. Wiggle Subsequence
376. Wiggle Subsequence 代码 class Solution { public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {int n nums.size();int res 1;int prediff 0;int curdiff 0;for(int i 0;i < n-1;i){curdiff nums[i1] - nums[i];if( (prediff > 0 && curdif…...
uniapp微信小程序视频实时流+pc端预览方案
方案类型技术实现是否免费优点缺点适用场景延迟范围开发复杂度WebSocket图片帧定时拍照Base64传输✅ 完全免费无需服务器 纯前端实现高延迟高流量 帧率极低个人demo测试 超低频监控500ms-2s⭐⭐RTMP推流TRTC/即构SDK推流❌ 付费方案 （部分有免费额度&#x…...
RNN避坑指南：从数学推导到LSTM/GRU工业级部署实战流程
本文较长，建议点赞收藏，以免遗失。更多AI大模型应用开发学习视频及资料，尽在聚客AI学院。 本文全面剖析RNN核心原理，深入讲解梯度消失/爆炸问题，并通过LSTM/GRU结构实现解决方案，提供时间序列预测和文本生成…...
高效线程安全的单例模式：Python 中的懒加载与自定义初始化参数
高效线程安全的单例模式：Python 中的懒加载与自定义初始化参数 在软件开发中，单例模式（Singleton Pattern）是一种常见的设计模式，确保一个类仅有一个实例，并提供一个全局访问点。在多线程环境下，实现单例模式时需要注意线程安全问题，以防止多个线程同时创建实例，导致…...
代码随想录刷题day30
1、零钱兑换II 给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。 请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。 假设每一种面额的硬币有无限个。 题目数据保证结果符合 32 位带…...
Java求职者面试指南：计算机基础与源码原理深度解析
Java求职者面试指南：计算机基础与源码原理深度解析 第一轮提问：基础概念问题 1. 请解释什么是进程和线程的区别？ 面试官：进程是程序的一次执行过程，是系统进行资源分配和调度的基本单位；而线程是进程中的…...
Python 训练营打卡 Day 47
注意力热力图可视化 在day 46代码的基础上，对比不同卷积层热力图可视化的结果 import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim from torchvision import datasets, transforms from torch.utils.data import DataLoader import matplotlib.pypl…...
[论文阅读]TrustRAG: Enhancing Robustness and Trustworthiness in RAG
TrustRAG: Enhancing Robustness and Trustworthiness in RAG [2501.00879] TrustRAG: Enhancing Robustness and Trustworthiness in Retrieval-Augmented Generation 代码：HuichiZhou/TrustRAG: Code for "TrustRAG: Enhancing Robustness and Trustworthin…...