深入理解Transformer的笔记记录（精简版本）NNLM → Word2Vec

文章的整体介绍顺序为：

NNLM → Word2Vec → Seq2Seq → Seq2Seq with Attention → Transformer → Elmo → GPT → BERT

自然语言处理相关任务中要将自然语言交给机器学习中的算法来处理，通常需要将语言数学化，因为计算机机器只认数学符号。向量是人把自然界的东西抽象出来交给机器处理的数学性质的东西，基本上可以说向量是人对机器输入的主要方式了。词向量是对词语的向量表示，这些向量能捕获词语的语义信息，如相似意义的单词具有类似的向量。

假定我们有一系列样本(x,y)，其中的 x 是词语，y 是它们的词性，我们要构建f(x) to y的映射：

    首先，这个数学模型 f（比如神经网络、SVM）只接受数值型输入；
    而 NLP 里的词语是人类语言的抽象总结，是符号形式的（比如中文、英文、拉丁文等等）；
    如此一来，便需要把NLP里的词语转换成数值形式，或者嵌入到一个数学空间里；
    进一步，可以把文本分散嵌入到另一个离散空间，称作分布式表示，又称为词嵌入（word embedding）或词向量
    在各种词向量中，有一个简单的词向量是one-hot encoder。所谓one-hot编码，本质上是用一个只含一个 1、其他都是 0 的向量来唯一表示词语，不是所有的编码都是01编码，且one-hot编码无法反应词与词之间的语义相似度。

如单词“king”的词嵌入（在维基百科上训练的GloVe向量）：

[ 0.50451 , 0.68607 , -0.59517 , -0.022801, 0.60046 , -0.13498 , -0.08813 , 0.47377 , -0.61798 , -0.31012 , -0.076666, 1.493 , -0.034189, -0.98173 , 0.68229 , 0.81722 , -0.51874 , -0.31503 , -0.55809 , 0.66421 , 0.1961 , -0.13495 , -0.11476 , -0.30344 , 0.41177 , -2.223 , -1.0756 , -1.0783 , -0.34354 , 0.33505 , 1.9927 , -0.04234 , -0.64319 , 0.71125 , 0.49159 , 0.16754 , 0.34344 , -0.25663 , -0.8523 , 0.1661 , 0.40102 , 1.1685 , -1.0137 , -0.21585 , -0.15155 , 0.78321 , -0.91241 , -1.6106 , -0.64426 , -0.51042 ]

1、NNLM

神经网络语言模型(Neural Network Language Model，简称NNLM)的核心是一个多层感知机（Multi-Layer Perceptron，简称MLP），它将词向量序列映射到一个固定长度的向量表示，然后将这个向量输入到一个softmax层中，计算出下一个词的概率分布。

第一步就是Look up Embedding，首先构建词映射矩阵，即一个映射单词表所有单词的矩阵，也称词嵌入矩阵，在这个映射矩阵(词嵌入矩阵)中查询输入的单词(即Look up embeddings)

          构建映射矩阵(词嵌入矩阵)： 先是获取大量文本数据，然后建立一个可以沿文本滑动的窗(例如一个窗里包含三个单词)，利用这样的滑动窗就能为训练模型生成大量样本数据，当这个窗口沿着文本滑动时，就能生成一套用于模型训练的数据集。（类似一个统计问题，根据前两个单词预测下一个单词出现的概率）

第二步则是计算出预测值
第三步则输出结果

2 、Word2Vec详解

 Word2Vec模型的核心思想是通过词语的上下文信息来学习词语的向量表示。具体来说，Word2Vec模型通过训练一个神经网络模型，使得给定一个词语的上下文时，能够预测该词语本身（CBOW模型），或者给定一个词语时，能够预测其上下文（Skip-gram模型）。Word2Vec的训练模型本质上是只具有一个隐含层的神经元网络。它的输入是采用One-Hot编码的词汇表向量，它的输出也是One-Hot编码的词汇表向量。使用所有的样本，训练这个神经元网络，等到收敛之后，从输入层到隐含层的那些权重，便是每一个词的采用Distributed Representation的词向量。

Word2Vec包括两种模型：主要包括CBOW和Skip-gram模型。 CBOW模型是根据上下文去预测目标词来训练得到词向量，而Skip-gram模型则是根据目标词去预测上下文来训练得到词向量。CBOW适合于数据集较小的情况，而Skip-gram在大型语料中表现更好。 如下图所示：

（1）输入层：输入的是单词的one-hot representation（考虑一个词表V，里面的每一个词 i 都有一个编号i∈{1,...,|V|}，那么词的one-hot表示就是一个维度为|V|的向量，其中第i个元素值非零，其余元素全为0）；

词向量是用来将语言中的词进行数学化的一种方式，词向量就是把一个词表示成一个向量。 我们都知道词在送到神经网络训练之前需要将其编码成数值变量，常见的编码方式有两种：One-Hot Representation 和 Distributed Representation。

One-Hot Representation 容易受维数灾难的困扰，词汇鸿沟，不能很好地刻画词与词之间的相似性；强稀疏性； 向量中只有一个非零分量，非常集中

Distributed Representation 向量中有大量非零分量，相对分散，把词的信息分布到各个分量中去了。

（2）隐藏层：输入层到隐藏层之间有一个权重矩阵W，隐藏层得到的值是由输入X乘上权重矩阵得到的（one-hot编码向量乘上一个矩阵，就相当于选择了权重矩阵的某一行，如图：假设输入的向量X是[0，1，0，0，0，0]，W的转置乘上X就相当于从矩阵中选择第2行[0.1, 0.2, 0.3]作为隐藏层的值）;隐藏层h的值为多个词乘上权重矩阵之后加和求平均值。

 用一个9×3的矩阵来表示，初始化为

从输入层到隐藏层，进行矩阵乘法

隐藏层到输出层也有一个权重矩阵W'，因此，输出层向量y的每一个值，其实就是隐藏层的向量点乘权重向量W'的每一列，比如输出层的第二个数，就是向量[0.1, 0.2, 0.3]和列向量点乘之后的结果

从隐藏层到输出层，我们可以用一个3×9的矩阵来表示，初始化为

从隐藏层到输出层，直接继续进行矩阵的乘法

（3）输出层：最终的输出需要经过softmax函数，将输出向量中的每一个元素归一化到0-1之间的概率，概率最大的，就是预测的词。 而我们的训练样本是希望其对应的概率要尽量的高，也就是对应的概率要为1，其它的概率为0，这样模型的输出和真实的样本存在了偏差，那们我们就可以直接利用这个误差来进行反向传递，调整我们模型的参数，从而达到了学习调优的目的。

Skip-gram model是通过输入一个词去预测多个词的概率。输入层到隐藏层的原理和simple CBOW一样，不同的是隐藏层到输出层，损失函数变成了C个词损失函数的总和，权重矩阵W'还是共享的。

Word2vec训练流程：不断缩小error