【数字图像处理】第5章 图像空域增强方法

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目录

5.1  图像噪声

    相关概念

①图像噪声的产生

② 图像噪声分类

③  图像噪声特点

5.2  图像增强方法分类

①图像增强概念

②图像增强目的

③图像增强技术方法:

5.3 基于灰度变换的图像增强

1. 概述:

2. 灰度变换增强方法分类:

3. 直接灰度变换包括:

5.4 基于直方图的图像增强方法      基本概念与原理

1) 目的

      直方图均衡化步骤

1. 直方图规定化概念

5.5 数字图像的代数增强方法

5.6 图像的空域滤波增强

(3)高斯滤波法

3. 非线性平滑滤波

      中值滤波特点

图像锐化滤波

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5.1  图像噪声

    相关概念

(1)图像增强:是数字图像处理的基本内容之一，其目的是根据应用需要突出图像中的某些“有用”信息，削弱或去除不需要的信息(即噪声)，以达到扩大图像中不同物体特征之间的差别。

图像增强算法并不增加原始图像的信息，而是通过某种技术手段有选择地突出对某一具体应用有价值的信息。

(2)噪声:对于图像处理，噪声是指图像中的非本源信息。因此，噪声会影响人的感官对所接收的信源信息的准确理解。

①图像噪声的产生

在图像形成过程中，图像数字化设备、电气系统和外界影响将可能产生不同程度的图像噪声 。

② 图像噪声分类

   图像噪声按产生的原因可分为外部噪声和内部噪声。数字图像中常见的外部干扰主要包括：

  设备元器件及材料本身引起的噪声。如磁带、磁盘表面缺陷所产生的噪声;

  系统内部设备电路所引起的噪声,包括电源引入的交流噪声，偏转系统和箝位电路引起的噪声等;

 电器部件机械运动产生的噪声:如数字化设备的各种接头因抖动引起的电流变化所产生的噪声，磁头、磁带抖动引起的抖动噪声等; 

③  图像噪声特点

 叠加性； 分布和大小不规则； 噪声与图像之间具有相关性；

5.2  图像增强方法分类

(3) 图像增强基本概念

图像增强的定义  

图像增强的目的  

图像增强的技术方法

①图像增强概念

图像增强的定义

根据需要突出一幅图像中的某些“有用”信息，同时削弱另外一些“无用”信息的图像处理方法。

图像增强举例（突出边界）人体X射线照片

增强后的照片

图像增强举例（消除噪声）

②图像增强目的

  通过对图像的处理，使图像更适合特定的应用。也就是为了某种应用目的去改善图像的质量.

① 改善图像的视觉效果;

② 突出图像的特征，便于计算机处理;

③图像增强技术方法:

主要有空域处理法和频域处理法

空域处理法：   直接在图像所在的二维空间进行处理，即直接对每一像元的灰度值进行处理。

频域处理法：   将图像从空间域变换到频率域对图像进行处理。

5.3 基于灰度变换的图像增强

1. 概述:

  基于空间域灰度变换的图像增强方法是一种点处理方法.

点处理实际上是灰度到灰度的映射过程，设输入图像每个像元的灰度值为A(x,y)，输出图像的灰度值为B(x ,y)，表示为：    

 B(x,y)=f [A(x,y)]

灰度变换不会改变图像内像素点之间的空间关系.

2. 灰度变换增强方法分类:

直接灰度变换

基于图像的直方图进行灰度变换

对两个以上的图像进行代数运算实现灰度变换

3. 直接灰度变换包括:

      线性拉伸

线性拉伸：将输入图像的灰度值动态范围按线性算法拉伸扩展到指定范围.包括以下两种:

按比例线性拉伸

分段线性拉伸线性拉伸增强示例

提高对比度示例

基于灰度变换的图像增强

非线性拉伸：

  对原图像的整个灰度值范围内按统一的非线性变换函数实现对灰度值区间的非线性扩展或压缩.

 常用的非线性拉伸包括:      

对数函数    

 指数函数

(1) 按对数函数变换：低灰度区扩展，高灰度区压缩.

(2)按指数函数变换：高灰度区扩展，低灰度区压缩.

5.4 基于直方图的图像增强方法      基本概念与原理

 灰度直方图：数字图像中每一灰度级与它出现的频率之间的统计，可以理解为描述各个灰度级的像素出现多少的统计图示。若用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频率，就可以看出图像中灰度的分布情况，例：

(1) 较暗图像的直方图分布特点

(2) 较亮图像的直方图分布特点?

(3) 对比度较低图像的直方图分布特点

(4) 对比度较高图像的直方图分布特点

1) 目的

 将原始图像的直方图变换为均衡分布的形式，即将一已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。

 图像均衡化处理后，图像的直方图是平均或接近平均，即各灰度级出现的频数相同，由于灰度级具有均匀的概率分布，图像看起来效果就更好了。

不同灰度直方图的图像效果

基本原理:    

  首先假定连续灰度级的情况，推导直方图均衡化变换公式:

令:r 代表灰度级;        P ( r ) 为概率密度函数;    

对r进行归一化，最大灰度值为1.

如何实现归一化?

连续灰度的直方图非均匀分布

连续灰度的直方图均匀分布

原始图像直方图

  要找到一种变换 S=T ( r ) 使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定：

（1）在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且0≤T(r)≤1；

（2）反变换r =T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数，0≤s≤1。

 由于灰度变换不影响像素的位置，也不会增减像素数目。所以有:

    应用到数字图像（离散灰度级）可得:   设一幅图像的像素总数为n，共L个灰度级。

 n k : 第k个灰度级出现的个数。

 第k个灰度级出现的概率： P (r k)=n k /n

   其中0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1 则可得变换函数如下：

      直方图均衡化步骤

(1) 求出图像中所包含的灰度级rk,可以定为0~L-1;

(2) 统计各灰度级的像素数目nk (k=0,1,2,…L-1)

(3) 计算图像直方图.

(4) 计算变换函数：

(5) 用变换函数计算映射后输出的灰度级Sk

(6) 统计映射后新的灰度级Sk的像素数目n′k

(7) 计算输出图像的直方图.

  3.应用举例：设图象有64*64=4096个象素，8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。

  根据数据,可得原始图像直方图

1) 由（5-14）式计算sk

(2) 把计算的sk就近安排到8个灰度级中。

Sk与rk之间的变换函数关系（图示）

(3) 重新命名sk，归并相同灰度级的像素数

(4)计算输出图像的直方图:

均衡化前后直方图比较

直方图均衡化

   直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级以换取对比度的增大;

   在均衡过程中，原直方图频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，图像显示效果增强;

  若这些灰度级所构成的图像细节比较重要，则需采用局部直方图均衡.

再观察几个直方图均衡化实例

直方图均衡化以后可得

直方图均衡化技术的缺点：

（1）将原始函数的累积分布函数作为变换函数，只能产生近似均匀的直方图。

（2）在某些情况下，并不一定需要具有均匀直方图的图像。

  (作业)一幅64×64的图像共有8个灰度级，每 一灰度级概率分布如下表所示，要求对其进行直 方图均衡化处理，并画出均衡化后的图像的直方 图。

1. 直方图规定化概念

   修改一幅图像的直方图，使它与另一幅图像的直方图匹配或具有一种预先规定的函数形状。

  目标：当需要具有特定的直方图的图像时，可按照预先设定的某个形状人为的调整图像的直方图。

连续灰度的直方图原图

连续灰度的直方图规定

2. 直方图规定化的原理

    P r (r)表示原始图像的灰度分布概率密度函数。

 P z (z)表示目的图像的灰度分布概率密度函数。

（1）首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即求变换函数：

（2）对目标图像也进行直方图均衡化处理，即：

即由均衡化后的灰度级v得到目标函数的灰度级z

  （3）因为对原始函数和目标函数都进行了均衡化处理，因而Ps(s)和Pv(v)具有相同的概率密度，所以s代替v，即有：

  即可以由原始图像均衡化后的灰度值s来求目标图像 的灰度级z

直方图匹配（实例）

直方图规定化处理实例

直方图均衡化：寻找r和s之间的函数关系

直方图规定化：寻找r和z之函数关系

直方图均衡化

作业：

一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级的概率分布如下表所示，要求对其进行直方图规定化处理，规定化直方图的数据如表所示。(画出规定化后的直方图)

5.5 数字图像的代数增强方法

 图像代数运算包括:

加 / 减 / 乘 / 除 / 逻辑运算

（1）加运算—— 去除“叠加性”噪声

M=1

M=2

M=4

M=16

2）减运算—— 去除不需要的叠加性图案

（3）比值运算—— 除法运算

  比值处理是指将两个波段的灰度图像对应像素点的灰度值进行除法运算，可推广定义为各波段数据及其代数组合后进行比值运算。

  比值运算属于图像代数运算的一种，常用于多光谱卫星遥感图像处理。比值处理的图像不是单个的灰度图像，而是多波段的灰度图像。

  卫星遥感可以获得同一区域的多个不同波段的图像，采用比值处理可以扩大不同地物的灰度值差异，消除或减弱地形朝向和云层等因素对图像的干扰，因此比值处理在遥感遥测中具有重要作用。

比值运算的应用

“同谱异物”问题

“同物异谱”问题

植被指数（vegetation index）测量

 C 是需要根据具体情况确定的常数，TM3和TM4分别表示红光波段与近红外波段。

逻辑运算包括:

（1）非运算

获得一个阴图像

（1）非运算

获得一个子图像的补图像

（2）与运算

 与运算的定义 g(x,y) = f(x,y)     h(x,y)

主要应用举例 求两个子图像的相交子图

模板运算：提取感兴趣的子图像

（3）或运算

（4）异或运算

5.6 图像的空域滤波增强

      空域滤波基础

1.  空域滤波基础

（1）为何要滤波？

②图像噪声的来源及特点

  通道噪声：产生于图像信息的传递中，其值与图像信号的强弱无关。现象：“雪花”

 量化噪声：灰度在量化过程中，不可避免的产生量化噪声。

 特点：噪声像素的灰度是空间不相关的，即它与邻近像素显著不同。  

（2）基本概念

(1) 空域滤波概念：

 空间域滤波是基于邻域处理的增强方法，它应用某一模板对每个像元与其周围邻域的所有像元进行某种数学运算得到该像元的新的灰度值，新的灰度值的大小不仅与该像元的灰度值有关，而且还与其邻域内的像元的灰度值有关。

(2) 空域滤波方法分类：

按大类分，可以分为图像平滑和图像锐化。

(3)平滑滤波的目的：

  平滑滤波可对图像的低频分量进行增强，同时可以削弱图像的高频分量，因此一般用于消除图像中的随机噪声，从而起到图像平滑的作用。

(4)常用平滑方法：

线性滤波（如邻域平均法）;非线性滤波（如中值滤波）;

 (5)空域滤波模板：

数字图像空域滤波的现实均可应用模板卷积方法实现。

  具体而言即：通过采用适当大小的模板，选择合适的模板系数，以被处理像素为中心，对模板覆盖范围的像素进行适当运算，以运算值代替模板所覆盖范围中心像素的灰度值。

 模板运算是数字图像处理中常用的一种空间域处理算法。

2.  线性平滑滤波

刚才提到了空域滤波分类，其中平滑滤波方法如下：    

（1）领域平均法    

邻域平均法又称为均值滤波或算术平均法

    图像容易受到各种噪声的干扰（如电传感器和传输误差等），这种噪声常常为一些孤立的像素点，它们像雪花使图像被污染，这类噪声往往是叠加在图像上的随机噪声,而图像灰度应该相对均匀变化的，一般不会突然变大或变小，这种噪声可以用邻域平均法使它得到抑制。

几种常用的窗口

邻域平均法原理：

  设该像素的灰度值为f(x,y)，取以像素为中心,大小为MN窗口，用窗口内各像素灰度平均值代替f(x,y)的值，即：

上式写成矩阵形式:

如3×3模板:

邻域平均法消除噪声原理：

  噪声是随机不相关的，如果窗口内各点的噪声是独立等分布的，经过这种平滑后，信噪比可提高     倍。

 该算法窗口不宜过大，因为M,N过大一是影响速度，二是M,N太会使图像模糊,特别是边缘和细节处。

平滑可以抑制高频成分， 但也会使图像变得模糊.

(2)加权平均法

  邻域加权平均法也属于空域滤波增强算法，它是利用模板卷积的方法实现对原图的滤波，可表示为：

邻域加权平均法举例：

 将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某像素点重合；

将模板上系数与模板下对应像素的灰度值相乘；

将所有乘积相加，并除以系数总和；

用所得结果代替原中心点的值；

(3)高斯滤波法

  高斯滤波(Gauss filter)实质上是根据高斯函数计算出来的一种滤波模板，可对图像信号进行平滑消噪处理，高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效，用于得到信噪比SNR较高的图像。

一般采用第一种离散化窗口卷积形式实现，5×5的高斯模板有如下：

高斯滤波模板

高斯滤波可以使用两种方法实现。一种是离散化窗口滑窗卷积，另一种方法是通过傅里叶变化。

一般采用第一种离散化窗口，5×5的高斯模板如下：

3. 非线性平滑滤波

（1）中值滤波法

 前已述及的各种邻域平均法属于低通滤波的处理方法.

 它在抑制噪声的同时使图像变得模糊，即图像的细节(例如边缘信息)被削弱;

如果既要抑制噪声又要保持细节可以使用中值滤波.

工作步骤

将窗口在图中移动；

读取窗口内各对应像素的灰度值；

将这些灰度值从小到大排成1列；

找出这些值里排在中间的1个；

将这个中间值赋给对应窗口中心位置的像素。

      中值滤波特点

  (1)对大的边缘高度，中值滤波较邻域均值好得多，对于较小边缘高度，两种滤波差别很小.

 (2)中值滤波是非线性的.

   (3)中值滤波在抑制图像随机噪声方面比较有效，且运算速度快，便于实时处理.

(4)中值滤波去除孤立线或点干扰，而保留空间清晰度较平滑滤波好；但对高斯噪声则不如平滑滤波.

(1)中值滤波的应用方法

(2)相同灰度值如何处理

除中值滤波外，非线性滤波还包括：

(2)最大值滤波：最大值滤波法的实现过程与中值滤波类似，不同之处是用像素邻域内的最大值代替被处理像素的灰度值实现滤波。其主要用途是寻找最亮点。

(3)最小值滤波：最小值滤波法是用像素邻域内的最小值代替被处理像素的灰度值，从而实现滤波。最小值滤波器主要用于寻找最暗点。

图像锐化滤波

(1) 目的

  图像经转换或传输后，质量可能下降，可能出现边缘和特征信息模糊，这时需要突出图像的边缘信息。

图像锐化目的：加强图像轮廓，使图像看起来比较清晰。

(2) 滤波方法  

空间频率愈高，幅度增加就愈大。这表明微分是可以加强高频成分强度，从而使图像轮廓变清晰。

常用的微分方法主要包括:         梯度法和拉普拉斯算子

图像轮廓上，像素灰度有陡然变化，梯 度值很大。

图象灰度变化平缓区域，梯度值很小。

等灰度区域，梯度值为零。

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