Leetcode11:盛水最多的容器

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题目描述：

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

• n == height.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= height[i] <= 104

解题思路：

1. 我们使用两个指针 l 和 r 分别指向数组的两端，l 从左往右移动，r 从右往左移动。
2. 在每一步中，我们计算当前指针所指位置形成的矩形面积，这个矩形的宽度是 r - l，高度是 height[l] 和 height[r] 中的较小值，因为水的深度不能超过这两个高度中的较小者。
3. 我们更新答案 ans 为当前计算的面积和之前答案中的最大值。
4. 然后，我们根据 height[l] 和 height[r] 的大小决定指针的移动方向。如果 height[l] 小于等于 height[r]，则增加 l，因为增加 l 可以增加矩形的宽度，并且不会减少矩形的高度。反之，如果 height[l] 大于 height[r]，则减少 r。
5. 这个过程一直持续到两个指针相遇，此时我们已经考虑了所有可能的矩形，并且找到了能够容纳最大雨水量的矩形

实现源码：

class Solution {public int maxArea(int[] height) {// 初始化左右指针int l = 0, r = height.length - 1;// 初始化最大面积为0int ans = 0;// 当左指针小于右指针时，循环继续while (l < r) {// 计算当前指针所指位置形成的矩形面积int area = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);// 更新最大面积ans = Math.max(ans, area);// 如果左边的高度小于等于右边的高度，移动左指针if (height[l] <= height[r]) {++l;}// 否则，移动右指针else {--r;}}// 返回最大面积return ans;}
}

复杂度分析：

时间复杂度分析：

• 这个算法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是数组 height 的长度。这是因为我们只需要遍历一次数组，每次移动指针 l 或 r 一次。

空间复杂度分析：

• 这个算法的空间复杂度是 O(1)，因为我们只使用了常数个额外的变量来存储指针和最大面积，不依赖于输入数组的大小。