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2、顶点着色器之视图矩阵

news 2026/4/1 13:55:40

1、作用：将物体从世界坐标系转换到相机坐标系，相当于从世界坐标系转换到相机的局部(本地)坐标系。

2、基于LookAt函数的视图矩阵：

相机位置eye：(ex,ey,ez)，世界坐标系下的位置

目标位置center：(cx,cy,cz)，这是相机朝向的点，也是世界坐标系下的位置

上方向up：(ux,uy,uz)，用于定义相机的上方向，一般都是世界坐标系的上方向，这样相机才是正对着物体而不是倾斜的

构建视图矩阵的步骤如下：

  1. 计算相机的方向向量(z轴方向，camera direction，相机坐标系的“视线方向”在世界坐标系中的表示)：从相机位置到目标位置的反方向，用于定义新的Z轴
    z = e y e − c e n t e r ∣ e y e − c e n t e r ∣ \mathbf{z}=\frac{\mathbf{eye}-\mathbf{center}}{|\mathbf{eye}-\mathbf{center}|} z=∣eye−center∣eye−center​
  2. 计算相机的右方向向量(x轴方向，camera right，相机坐标系的“右方向”在世界坐标系中的表示)：通过向上方向和摄像机方向的叉积，计算出相机的右方向，用于定义新的x轴
    x = u p × z ∣ u p × z ∣ \mathbf{x}=\frac{\mathbf{up}×\mathbf{z}}{|\mathbf{up}×\mathbf{z}|} x=∣up×z∣up×z​
  3. 计算相机的上方向向量(y轴方向，camera up，相机坐标系的“上方向”在世界坐标系中的表示)：通过相机的Z轴和X轴的叉积，得到新的Y轴方向
    y = z × x \mathbf{y}=\mathbf{z}×\mathbf{x} y=z×x
  4. 构建视图矩阵：根据上面计算的向量，视图矩阵可以写成如下形式：
    V i e w M a t r i x = [ x x x y x z − x ⋅ e y e y x y y y z − y ⋅ e y e z x z y z z − z ⋅ e y e 0 0 0 1 ] \mathbf{ViewMatrix}=\begin{bmatrix} x_x & x_y & x_z & −\mathbf{x⋅eye}\\ y_x & y_y & y_z & −\mathbf{y⋅eye}\\ z_x & z_y & z_z & −\mathbf{z⋅eye}\\ 0&0&0&1\end{bmatrix} ViewMatrix= ​xx​yx​zx​0​xy​yy​zy​0​xz​yz​zz​0​−x⋅eye−y⋅eye−z⋅eye1​ ​
    3、示例代码：
// matrix.js
const regPos = /^-?\d+(\.\d+)?$/; // 支持整数和浮点数，支持负号
function isVector3D(vector) {if (!Array.isArray(vector)) return false;if (vector.length != 3) return false;return (regPos.test(vector[0]) && regPos.test(vector[1]) && regPos.test(vector[2]));
}function normalized(vector) {if (!isVector3D(vector)) return null;const vectorLength = Math.sqrt(Math.pow(vector[0], 2) + Math.pow(vector[1], 2) + Math.pow(vector[2], 2));return vector.map((item) => {return item / vectorLength;});
}function cross(v1, v2) {if (!isVector3D(v1)) return null;if (!isVector3D(v2)) return null;return [v1[1] * v2[2] - v1[2] * v2[1],v1[2] * v2[0] - v1[0] * v2[2],v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0],];
}function dot(v1, v2) {if (!isVector3D(v1)) return null;if (!isVector3D(v2)) return null;return v1[0] * v2[0] + v1[1] * v2[1] + v1[2] * v2[2];
}function lookAt(eye, target, up = [0, 1, 0]) {if (!isVector3D(eye)) return null;if (!isVector3D(target)) return null;if (!isVector3D(up)) return null;const eyeMinusTarget = eye.map((item, index) => item - target[index]);const z = normalized(eyeMinusTarget); // Z轴const x = normalized(cross(up, z)); // X轴const y = cross(z, x); // Y轴// glsl中的mat4类型是列主序的，这里也要改为列主序return new Float32Array([x[0],y[0],z[0],0,x[1],y[1],z[1],0,x[2],y[2],z[2],0,-dot(x, eye),-dot(y, eye),-dot(z, eye),1,]);
}export { isVector3D, normalized, dot, cross, lookAt };

<!DOCTYPE html>
<html lang="en"><head><meta charset="UTF-8"><meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"><title>WebGL2 视图矩阵示例</title><style>html,body {margin: 0;overflow: hidden;}canvas {position: fixed;top: 0;left: 0;outline: none;width: 100%;height: 100%;}</style>
</head><body><canvas id="webgl-canvas"></canvas><div style="display: flex;position: fixed;left: 10px;top: 10px;"><button id="front">从正面看</button><button id="back">从背面看</button></div><script type="module">import { lookAt } from './matrix.js'const canvas = document.getElementById("webgl-canvas");const gl = canvas.getContext("webgl2");if (!gl) {console.log("WebGL2 not supported, falling back on WebGL");}const vertexShaderSource = `#version 300 esin vec4 aPosition;uniform mat4 uViewMatrix;void main() {gl_Position = uViewMatrix * aPosition;}`;const fragmentShaderSource = `#version 300 esprecision highp float;out vec4 outColor;void main() {outColor = vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0);  // Red color}`;function createShader(gl, type, source) {const shader = gl.createShader(type);gl.shaderSource(shader, source);gl.compileShader(shader);if (!gl.getShaderParameter(shader, gl.COMPILE_STATUS)) {console.error("Shader compile failed:", gl.getShaderInfoLog(shader));gl.deleteShader(shader);return null;}return shader;}function createProgram(gl, vertexShader, fragmentShader) {const program = gl.createProgram();gl.attachShader(program, vertexShader);gl.attachShader(program, fragmentShader);gl.linkProgram(program);if (!gl.getProgramParameter(program, gl.LINK_STATUS)) {console.error("Program link failed:", gl.getProgramInfoLog(program));gl.deleteProgram(program);return null;}return program;}const vertexShader = createShader(gl, gl.VERTEX_SHADER, vertexShaderSource);const fragmentShader = createShader(gl, gl.FRAGMENT_SHADER, fragmentShaderSource);const program = createProgram(gl, vertexShader, fragmentShader);const positionBuffer = gl.createBuffer();gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, positionBuffer);const size = 0.5;const positions = new Float32Array([-size, -size, size,size, -size, size,-size, size, size,size, -size, size,size, size, size,-size, size, size,]);gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, positions, gl.STATIC_DRAW);const vao = gl.createVertexArray();gl.bindVertexArray(vao);const aPosition = gl.getAttribLocation(program, "aPosition");gl.enableVertexAttribArray(aPosition);gl.vertexAttribPointer(aPosition, 3, gl.FLOAT, false, 0, 0);gl.useProgram(program);// 根据设备的像素比率调整 canvas 尺寸，否则很模糊const pixelRatio = window.devicePixelRatio || 1;canvas.width = canvas.clientWidth * pixelRatio;canvas.height = canvas.clientHeight * pixelRatio;gl.viewport(0, 0, canvas.width, canvas.height);// 设置视图矩阵const uViewMatrix = gl.getUniformLocation(program, "uViewMatrix");let viewMatrix = new Float32Array([1, 0, 0, 0,0, 1, 0, 0,0, 0, 1, 0,0, 0, 0, 1])gl.uniformMatrix4fv(uViewMatrix, false, viewMatrix);document.getElementById("back").onclick = (e) => {// 相机在红色矩形的后面，由于启用了背面剔除，所以看不到viewMatrix = lookAt([0, 0, -1], [0, 0, 0], [0, 1, 0])gl.uniformMatrix4fv(uViewMatrix, false, viewMatrix);alert("相机在(0,0,-1)处看向(0,0,0)处,相机在红色矩形的后面,由于启用了背面剔除，所以看不到")}document.getElementById("front").onclick = (e) => {// 相机在红色矩形的前面，可以看到viewMatrix = lookAt([0, 0, 1], [0, 0, 0], [0, 1, 0])gl.uniformMatrix4fv(uViewMatrix, false, viewMatrix);alert("相机在(0,0,-1)处看向(0,0,0)处,相机在红色矩形的前面,所以可以看到")}function render() {gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);gl.enable(gl.DEPTH_TEST);       // 开启深度测试，防止面重叠gl.enable(gl.CULL_FACE);        // 开启背面剔除gl.cullFace(gl.BACK);           // 剔除背面gl.bindVertexArray(vao);gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 6);requestAnimationFrame(render);}render();</script>
</body></html>

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