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LeetCode 540.有序数组中的单一元素

思路一:hash,键存入元素,值存入次数,然后遍历,不是最优解

思路二:二分查找

  • 假设数组为 [1, 1, 2, 2, 3, 4, 4],其中唯一出现一次的元素是 3
  • 在一个有序数组中,如果没有唯一的元素,那么对于每一对数字,成对元素的第一个数字一定出现在偶数索引上,第二个数字出现在奇数索引上。例如,1 的第一个出现位置在索引 0,第二个位置在索引 12 的第一个位置在 2,第二个位置在 3,依此类推
  • mid 是偶数时,我们可以比较 nums[mid]nums[mid + 1],如果它们相等,说明到 mid 为止都是成对出现的,因此唯一的元素在右半部分。
  • 如果 nums[mid]nums[mid + 1] 不相等,说明唯一的元素在左半部分,因为唯一的元素打破了成对出现的规律。
  • 在代码中,通过 if (mid % 2 == 1) mid--; 确保 mid 是偶数索引。如果 mid 是奇数,就将其减 1,使其变为偶数索引。
  • 这样我们可以始终确保 mid 是偶数索引,便于进行对比 nums[mid]nums[mid + 1],从而更有效地缩小查找范围。

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