【HCIP园区网综合拓扑实验】配置步骤与详解（已施工完毕）
一、实验要求
实验拓扑图如上图所示
1、按照图示的VLAN及IP地址需求，完成相关配置
2、要求SW1为VLAN 2/3的主根及主网关
SW2为vlan 20/30的主根及主网关
SW1和SW2互为备份
3、可以使用super vlan（本实验未使用）
4、上层通过静态路由协议完成数据通信过程
5、AR1为企业出口路由器
6、要求全网可达
二、实验思路
1、先从交换机下手，将与PC连接的交换机SW3、SW4的VLAN相关配置先配好，然后再配置交换机间相连的配置（SW1、SW2），然后配置三层交换机（交换机与路由器之间的链路配置）
2、在SW1和SW2间的链路配置链路聚合
3、在交换机网络中，配置STP协议，防止链路成环
4、设置交换机的主根和主网关，以及它们的备份
5、配置VRRP、配置路由器的接口ip地址、自己的环回接口、还有静态路由
6、R1为出口路由器，故要在其出口接口配置NAT
7、完善其余步骤达到全网可通
三、实验步骤
1.在SW3上：
1）SW3上需要添加VLAN、划分接口等操作
创建VLAN 2、3、20、30
[SW3]vlan batch 2 3 20 30将SW3的接口0/0/1和0/0/2划分对应VLAN并配置成access
[SW3]int g0/0/1
[SW3-GigabitEthernet0/0/1]port link-type access
[SW3-GigabitEthernet0/0/1]port default vlan 2
[SW3]int g0/0/2
[SW3-GigabitEthernet0/0/2]port link-type access
[SW3-GigabitEthernet0/0/2]port default vlan 3将SW3的接口0/0/3和0/0/4配置成trunk，并开通VLAN 2/3/20/30的流量
[SW3]int g0/0/3
[SW3-GigabitEthernet0/0/3]port link-type trunk
[SW3-GigabitEthernet0/0/3]port trunk allow-pass vlan 2 3 20 30
[SW3]int g0/0/4
[SW3-GigabitEthernet0/0/4]port link-type trunk
[SW3-GigabitEthernet0/0/4]port trunk allow-pass vlan 2 3 20 30
2）启动mstp并配置相同的预配置region-configuration
启动mstp
[SW3]stp enable
[SW3]stp mode mstp配置region-configuration
[SW3]stp region-configuration
[SW3-mst-region] region-name aa
[SW3-mst-region] revision-level 100
[SW3-mst-region] instance 1 vlan 2 to 3
[SW3-mst-region] instance 2 vlan 20 30
[SW3-mst-region] active region-configuration———————— 分 ———— 割 ———— 线 ————————
2.在SW4上：
1）SW4上需要添加VLAN、划分接口等操作
创建VLAN 2、3、20、30
[SW4]vlan batch 2 3 20 30将SW4的接口0/0/1和0/0/2划分对应VLAN并配置成access
[SW4]int g0/0/1
[SW4-GigabitEthernet0/0/1]port link-type access
[SW4-GigabitEthernet0/0/1]port default vlan 20
[SW4]int g0/0/2
[SW4-GigabitEthernet0/0/2]port link-type access
[SW4-GigabitEthernet0/0/2]port default vlan 30将SW4的接口0/0/3和0/0/4配置成trunk，并开通VLAN 2/3/20/30的流量
[SW4]int g0/0/3
[SW4-GigabitEthernet0/0/3]port link-type trunk
[SW4-GigabitEthernet0/0/3]port trunk allow-pass vlan 2 3 20 30
[SW4]int g0/0/4
[SW4-GigabitEthernet0/0/4]port link-type trunk
[SW4-GigabitEthernet0/0/4]port trunk allow-pass vlan 2 3 20 302）启动mstp并配置相同的预配置region-configuration
启动mstp
[SW4]stp enable
[SW4]stp mode mstp配置region-configuration
[SW4]stp region-configuration
[SW4-mst-region] region-name aa
[SW4-mst-region] revision-level 100
[SW4-mst-region] instance 1 vlan 2 to 3
[SW4-mst-region] instance 2 vlan 20 30
[SW4-mst-region] active region-configuration———————— 分 ———— 割 ———— 线 ————————
3.在SW1上：
1）SW1需要配置与SW3之间的链路类型、SW1与SW2之间的聚合链路等配置、与路由器r1间的链路类型等
创建VLAN 2 3 20 30
[SW1]vlan batch 2 3 20 30在0/0/3和0/0/4接口上配置trunk并设置允许的VLAN流量
[SW1]int g0/0/3
[SW1-GigabitEthernet0/0/3]port link-type trunk
[SW1-GigabitEthernet0/0/3]port trunk allow-pass vlan 2 3 20 30
[SW1-GigabitEthernet0/0/3]int g0/0/4
[SW1-GigabitEthernet0/0/4]port link-type trunk
[SW1-GigabitEthernet0/0/4]port trunk allow-pass vlan 2 3 20 30创建聚合链路Eth-Trunk 0，并将接口0/0/1和0/0/2划入Eth-Trunk 0中
[SW1]interface Eth-Trunk 0
[SW1-Eth-Trunk0]trunkport GigabitEthernet 0/0/1 to 0/0/2在聚合链路Eth-Trunk 0接口上配置trunk并设置允许的VLAN流量
[SW1-Eth-Trunk0]port link-type trunk
[SW1-Eth-Trunk0]port trunk allow-pass vlan 2 3 20 302）启动mstp并配置相同的预配置region-configuration
启动mstp
[SW1]stp enable
[SW1]stp mode mstp配置region-configuration
[SW1]stp region-configuration
[SW1-mst-region] region-name aa
[SW1-mst-region] revision-level 100
[SW1-mst-region] instance 1 vlan 2 to 3
[SW1-mst-region] instance 2 vlan 20 30
[SW1-mst-region] active region-configuration3）人为干涉实例1/2的主根与备份根关系
Tips：由于设置完mstp的预配置region-configuration后，并未设置主根与备份根，所以系统会按照优先级和mac地址等因素来初始划分主根与备份根，我们下面来手工配置其主根与备份根
让SW1成为实例1的主根
[SW1]stp instance 1 root primary 让SW1成为实例2的备份根
[SW1]stp instance 2 root secondary 我们查看一下SW1的stp表，就会发现已经设置成功
4）配置VLANIF 2/3（主根）、VLANIF 20/30（备份根）
除了最基础的创建VLANIF接口外，还能配置优先级、延迟时间和上行链路监控
先规划一下：准备在SW1上用的所有ip是10.0.2.1、3.1、20.1、30.1；在SW2上用的所有ip是10.0.2.2、3.2、20.2、30.2；其之间的虚拟IP为10.0.2.254(VLANIF 2)、10.0.3.254(VLANIF 3)、10.0.20.254（VLANIF 20）、10.0.30.254（VLANIF 30）
----- VLAN 2 -----
创建VLANif 2
[SW1]int Vlanif 2
设置其ip地址
[SW1-Vlanif2]ip ad 10.0.2.1 24
配置vrrp
[SW1-Vlanif2]vrrp vrid 1 virtual-ip 10.0.2.254
配置优先级、延迟时间和上行链路监控
[SW1-Vlanif2]vrrp vrid 1 priority 120 -- 设置优先级
[SW1-Vlanif2]vrrp vrid 1 preempt-mode timer delay 20 -- 延迟时间
[SW1-Vlanif2]vrrp vrid 1 track interface GigabitEthernet 0/0/5 reduced 30 -- 如果0/0/5故障了则优先级降低30（其实只需要降低21，但还是取了整30）----- VLAN 3 -----
创建VLANif 3
[SW1]int Vlanif 3
设置其ip地址
[SW1-Vlanif3]ip ad 10.0.3.1 24
配置vrrp
[SW1-Vlanif3]vrrp vrid 1 virtual-ip 10.0.3.254
配置优先级、延迟时间和上行链路监控
[SW1-Vlanif3]vrrp vrid 1 priority 120
[SW1-Vlanif3]vrrp vrid 1 preempt-mode timer delay 20
[SW1-Vlanif3]vrrp vrid 1 track interface GigabitEthernet 0/0/5 reduced 30 ----- VLAN 20 -----
由于SW1是VLAN 20和30的备份根，所以要配置的很少，就ip地址和虚拟IP
[SW1]interface Vlanif 20
[SW1-Vlanif20]ip address 10.0.20.1 24
[SW1-Vlanif20]vrrp vrid 1 virtual-ip 10.0.20.254----- VLAN 30 -----
[SW1]int Vlanif 30
[SW1-Vlanif30]ip address 10.0.30.1 24
[SW1-Vlanif30]vrrp vrid 1 virtual-ip 10.0.30.254设置完后，我们查看一下SW1上的vrrp简表，可以看到在SW1上，VLANIF 2/3为主根；VLANIF 20/30为备份根
5）在接口0/0/5上配置三层交换机
由于SW1会与路由器r1建立连接，所以要专门配多一个VLAN和VLANIF，来专门对接路由器，这样的接口与VLAN被称为互联接口与互联VLAN，配置命令如下：
创建专属VLAN 11（互联VLAN）
[SW1]vlan 11进入互联接口0/0/5
[SW1]int GigabitEthernet 0/0/5划分接口类型
[SW1-GigabitEthernet0/0/5]port link-type access -- 由于路由器不接收带有VLAN标签的数据包，所以我们在0/0/5的对接接口上，类型配置成access，因为access可以剥离数据包的VLAN标签，方便路由器接收放通VLAN 11流量
[SW1-GigabitEthernet0/0/5]port default vlan 11创建VLANIF 11并配置其IP地址
[SW1]int Vlanif 11
[SW1-Vlanif11]ip address 10.0.0.1 30
6）配置OSPF
在SW1上需要宣告VLAN 2/3/20/30，还有VLAN 11的
启动OSPF，并进入Area 0
[SW1]ospf 1
[SW1-ospf-1]area 0宣告网段
[SW1-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.2.1 0.0.0.0 -- VLAN 2
[SW1-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.3.1 0.0.0.0 -- VLAN 3
[SW1-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.0.1 0.0.0.0 -- VLAN 11
[SW1-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.20.1 0.0.0.0 -- VLAN 20
[SW1-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.30.1 0.0.0.0 -- VLAN 30但建立OSPF是为了认识未知网段，可我们刚刚建立的SW1与SW2的OSPF会有重复的邻居包（因为邻居相同，都有VLAN 2/3/20/30，但所建立的接口不同，导致两者之间会建立多条链路，但这些链路没有意义）
所以，我们还要配置静默接口
[SW1]ospf 1设置静默接口
[SW1-ospf-1]silent-interface Vlanif 2
[SW1-ospf-1]silent-interface Vlanif 3
[SW1-ospf-1]silent-interface Vlanif 20
[SW1-ospf-1]silent-interface Vlanif 30配置完，我们查看SW1的ospf邻居简表，这样就把重复无用邻居删除了
我们在SW1与r1间也要配置ospf，所以专门建立一个VLAN 13来配置，不要忘记把新建的VLAN 13划分到聚合链路里，并配置VLANIF 13的IP
[SW1]vlan 13进入聚合链路，并放通VLAN 13
[SW1]interface Eth-Trunk 0
[SW1-Eth-Trunk0]port trunk allow-pass vlan 13[SW1]int Vlanif 13
[SW1-Vlanif13]ip address 10.0.13.1 30将VLAN 13宣告到OSPF
[SW1]ospf 1
[SW1-ospf-1]a 0
[SW1-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.13.1 0.0.0.0
———————— 分 ———— 割 ———— 线 ————————
4.在SW2上：
1）与SW1的配置类似，SW2需要配置与SW4之间的链路类型、SW2与SW1之间的聚合链路等配置、与路由器r1间的链路类型等
创建VLAN 2 3 20 30
[SW2]vlan batch 2 3 20 30在0/0/3和0/0/4接口上配置trunk并设置允许的VLAN流量
[SW2]int g0/0/3
[SW2-GigabitEthernet0/0/3]port link-type trunk
[SW2-GigabitEthernet0/0/3]port trunk allow-pass vlan 2 3 20 30
[SW2-GigabitEthernet0/0/3]int g0/0/4
[SW2-GigabitEthernet0/0/4]port link-type trunk
[SW2-GigabitEthernet0/0/4]port trunk allow-pass vlan 2 3 20 30创建聚合链路Eth-Trunk 0，并将接口0/0/1和0/0/2划入Eth-Trunk 0中
[SW2]interface Eth-Trunk 0
[SW2-Eth-Trunk0]trunkport GigabitEthernet 0/0/1 to 0/0/2在聚合链路Eth-Trunk 0接口上配置trunk并设置允许的VLAN流量
[SW2-Eth-Trunk0]port link-type trunk
[SW2-Eth-Trunk0]port trunk allow-pass vlan 2 3 20 302）启动mstp并配置相同的预配置region-configuration
启动mstp
[SW2]stp enable
[SW2]stp mode mstp配置region-configuration
[SW2]stp region-configuration
[SW2-mst-region] region-name aa
[SW2-mst-region] revision-level 100
[SW2-mst-region] instance 1 vlan 2 to 3
[SW2-mst-region] instance 2 vlan 20 30
[SW2-mst-region] active region-configuration3）人为干涉实例1/2的主根与备份根关系
与上面SW1的配置基本同理，不再赘述
[SW2]stp instance 1 root secondary
[SW2]stp instance 2 root primary 4）配置VLANIF 20/30（主根）、VLANIF 2/3（备份根）
----- VLAN 2 -----
与SW1同理：SW2是VLAN 2/3的备份根，所以要配置的就一些
创建VLANif 2
[SW2]int Vlanif 2
设置其ip地址
[SW2-Vlanif2]ip ad 10.0.2.2 24
配置虚拟IP
[SW2-Vlanif2]vrrp vrid 1 virtual-ip 10.0.2.254----- VLAN 3 -----
创建VLANif 3
[SW2]int Vlanif 3
设置其ip地址
[SW2-Vlanif3]ip ad 10.0.3.2 24
配置虚拟IP
[SW2-Vlanif3]vrrp vrid 1 virtual-ip 10.0.3.254----- VLAN 20 -----
SW2为VLAN 20/30的主根，所以要配置优先级、延迟时间和上行链路监控
[SW2]interface Vlanif 20
[SW2-Vlanif20]ip address 10.0.20.2 24
[SW2-Vlanif20]vrrp vrid 1 virtual-ip 10.0.20.254
[SW2-Vlanif20]vrrp vrid 1 priority 120
[SW2-Vlanif20]vrrp vrid 1 preempt-mode timer delay 20
[SW2-Vlanif20]vrrp vrid 1 track interface GigabitEthernet 0/0/5 reduced 30----- VLAN 30 -----
[SW2]int Vlanif 30
[SW2-Vlanif30]ip address 10.0.30.2 24
[SW2-Vlanif30]vrrp vrid 1 virtual-ip 10.0.30.254
[SW2-Vlanif30]vrrp vrid 1 priority 120
[SW2-Vlanif30]vrrp vrid 1 preempt-mode timer delay 20
[SW2-Vlanif30]vrrp vrid 1 track interface GigabitEthernet 0/0/5 reduced 30同理，设置完后，我们查看一下SW2上的vrrp简表，可以看到在SW2上，VLANIF 20/30为主根；VLANIF 2/3为备份根 
5）在接口0/0/5上配置三层交换机
与SW1同理
创建专属VLAN 12（互联VLAN）
[SW2]vlan 12进入互联接口0/0/5
[SW2]int GigabitEthernet 0/0/5划分接口类型
[SW2-GigabitEthernet0/0/5]port link-type access 放通VLAN 11流量
[SW2-GigabitEthernet0/0/5]port default vlan 12创建VLANIF 11并配置其IP地址
[SW2]int Vlanif 12
[SW2-Vlanif11]ip address 10.0.0.5 306）配置OSPF
与SW1同理
[SW2]ospf 1
[SW2-ospf-1]area 0[SW2-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.2.2 0.0.0.0 -- VLAN 2
[SW2-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.3.2 0.0.0.0 -- VLAN 3
[SW2-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.0.5 0.0.0.0 -- VLAN 12
[SW2-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.20.2 0.0.0.0 -- VLAN 20
[SW2-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.30.2 0.0.0.0 -- VLAN 30配置静默接口
[SW2]ospf 1设置静默接口
[SW2-ospf-1]silent-interface Vlanif 2
[SW2-ospf-1]silent-interface Vlanif 3
[SW2-ospf-1]silent-interface Vlanif 20
[SW2-ospf-1]silent-interface Vlanif 30同样查看一下SW2的ospf邻居表，也已删除重复无用邻居
同理配置SW2与r1的OSPF专属VLAN 13 ，并配置VLANIF 13
[SW2]vlan 13[SW2]interface Eth-Trunk 0
[SW2-Eth-Trunk0]port trunk allow-pass vlan 13[SW2]int Vlanif 13
[SW2-Vlanif13]ip ad 10.0.13.2 30将VLAN 13宣告到OSPF
[SW2]ospf 1
[SW2-ospf-1]area 0
[SW2-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.13.2 0.0.0.0
———————— 分 ———— 割 ———— 线 ————————
5.在R1上：
1）配置r1的接口ip
[r1]int g0/0/1
[r1-GigabitEthernet0/0/1]ip address 10.0.0.2 30[r1-GigabitEthernet0/0/0]int g0/0/2
[r1-GigabitEthernet0/0/2]ip ad 10.0.0.6 30[r1]int g0/0/0
[r1-GigabitEthernet0/0/0]ip ad 202.1.1.1 30配完0/0/1和0/0/2的接口IP，我们ping一下SW1与SW2的0/0/5口
ping SW1的0/0/5
ping SW2的0/0/5 
都通，说明配置无误
2）配置r1的ospf
r1只需要宣告自己的0/0/1和0/0/2接口即可，0/0/0接口无需宣告，因为此接口应被分配到外网
[AR1]ospf 1
[AR1-ospf-1]area 0[AR1-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.0.2 0.0.0.0
[AR1-ospf-1-area-0.0.0.0]network 10.0.0.6 0.0.0.0
3）配置缺省路由通到外网ISP
[AR1]ip route-static 0.0.0.0 0 202.1.1.2 -- 下一跳指向ISP为了网络连通性，还需配置ospf的default-route-advertise
[AR1]ospf 1
[AR1-ospf-1]default-route-advertise这样我们在SW1上查看是否有缺省，可以看到有 0.0.0.0/0 O_ASE，缺省路由配置成功
4）配置NAT 与 测试全网连通性
[AR1]acl 2000
[AR1-acl-basic-2000]rule permit source 10.0.0.0 0.0.255.255 [AR1]int g0/0/0
[AR1-GigabitEthernet0/0/0]nat outbound 2000配完NAT后我们在PC1上访问外网ISP的环回试试，能通说明配置无误
至此，我们的实验拓扑已全部配置完成
———————— 分 ———— 割 ———— 线 ————————
6.在ISP上：
1）配置ISP的接口IP及其环回接口IP
[ISP]int g0/0/0
[ISP-GigabitEthernet0/0/0]ip ad 202.1.1.2 30配置环回接口Loopback 0
[ISP]int l 0
[ISP-LoopBack0]ip ad 100.100.100.100 24———————— 分 ———— 割 ———— 线 ————————
7.在所有PC上：
PC上的IP地址按照实际应该配置DHCP使其自动化取IP地址，但在主根/备份根的影响下，ip地址池塘就应该也划分成两半，即主根一半，备份根另一半。这样才能确保在部分极端情况下，能够防止ip地址的重复。
但由于题目已经给出所有VLAN的相关网段（如下图），且我们目前所在环境是虚拟模拟器，为了简化实验步骤，PC端就用静态IP地址，分配如下：
注意：PC上的网关是在交换机1和2之间配的虚拟IP地址
1）PC1
2）PC2
3）PC3
4）PC4 
5）在PC上测试网络连通性
在PC1上，我们尝试ping一下VLAN 2的网关（VLANIF 2）如图，成功则代表VLAN 2所在的生成树路径没有问题
还是在PC1上，我们分别尝试ping一下PC2、PC3和PC4的IP地址（如图）
ping PC2（VLAN 3）
ping PC3（VLAN 20）
ping PC4（VLAN 30）
都成功，说明二层交换机配置没有问题
实验在R1上的配置NAT步骤后就已完成，请按照目录跳转查看
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有用户会遇到电脑总是不显示wifi列表的问题，但是不知道要怎么解决。随着无线网络的普及和使用，电脑无法显示WiFi列表的问题有时会让人感到困扰。电脑不显示WiFi列表是很常见的问题，但这并不意味着你无法连接到网络。不用担心，这个…...
详解 Dockerfile：从入门到实践
Docker 是一个开源的应用容器引擎，它允许开发者将应用及其依赖包打包到一个可移植的容器中，然后发布到任何流行的 Linux 机器或 Windows 机器上，也可以实现虚拟化。Dockerfile 是一个文本文件，其中包含了一系列命令，用…...
随机变量的概率分布
第 5 章——概率分布 5.2 随机变量的概率分布 【例5-1】 计算期望值、方差、标准差 【代码框5-1】 计算期望值、方差、标准差 import pandas as pd import numpy as np example5_1 = pd.read_csv(./pydata/example/chap05/example5_1.csv)# 计算期望值 mymean = sum...
Kafka生产者如何提高吞吐量？
批量发送：生产者可以配置 batch.size 参数，将多个消息打包成一个批次发送。这样可以减少网络通信的次数，提高吞吐量。inger.ms：设置 linger.ms 参数，可以让生产者在发送消息前等待一段时间，以便收集更多的消…...
mysql：解决windows启动失败无报错（或长时间未响应）
前言 遇到好多次在修改配置文件后，mysql无法启动的问题了，这里给出一个可能原因的解决方案。 由于mysql需要修改配置文件，所以我在winserver2012服务器上更改了配置文件my.ini mysql5.7配置文件默认地址：C:\ProgramData\MySQL\MyS…...
Ubuntu系统下交叉编译openssl
一、参考资料 OpenSSL&&libcurl库的交叉编译 - hesetone - 博客园 二、准备工作 1. 编译环境 宿主机：Ubuntu 20.04.6 LTSHost：ARM32位交叉编译器：arm-linux-gnueabihf-gcc-11.1.0 2. 设置交叉编译工具链 在交叉编译之前&#x…...
springboot 百货中心供应链管理系统小程序
一、前言 随着我国经济迅速发展，人们对手机的需求越来越大，各种手机软件也都在被广泛应用，但是对于手机进行数据信息管理，对于手机的各种软件也是备受用户的喜爱，百货中心供应链管理系统被用户普遍使用，为方…...
日语学习-日语知识点小记-构建基础-JLPT-N4阶段（33）：にする
日语学习-日语知识点小记-构建基础-JLPT-N4阶段（33）：にする 1、前言（1）情况说明（2）工程师的信仰2、知识点（1） にする1，接续：名词＋にする2，接续：疑问词＋にする3，（A）は（B）にする。（2）復習：（1）复习句子（2）ために ＆ ように（３）そう（４）にする3、…...
成都鼎讯硬核科技！雷达目标与干扰模拟器，以卓越性能制胜电磁频谱战
在现代战争中，电磁频谱已成为继陆、海、空、天之后的 “第五维战场”，雷达作为电磁频谱领域的关键装备，其干扰与抗干扰能力的较量，直接影响着战争的胜负走向。由成都鼎讯科技匠心打造的雷达目标与干扰模拟器，凭借数字射…...
稳定币的深度剖析与展望
一、引言 在当今数字化浪潮席卷全球的时代，加密货币作为一种新兴的金融现象，正以前所未有的速度改变着我们对传统货币和金融体系的认知。然而，加密货币市场的高度波动性却成为了其广泛应用和普及的一大障碍。在这样的背景下，稳定…...
10-Oracle 23 ai Vector Search 概述和参数
一、Oracle AI Vector Search 概述 企业和个人都在尝试各种AI，使用客户端或是内部自己搭建集成大模型的终端，加速与大型语言模型（LLM）的结合，同时使用检索增强生成（Retrieval Augmented Generation &#…...
代码随想录刷题day30
1、零钱兑换II 给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。 请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。 假设每一种面额的硬币有无限个。 题目数据保证结果符合 32 位带…...
在Mathematica中实现Newton-Raphson迭代的收敛时间算法（一般三次多项式）
考察一般的三次多项式，以r为参数： p[z_, r_] : z^3 (r - 1) z - r; roots[r_] : z /. Solve[p[z, r] 0, z]； 此多项式的根为： 尽管看起来这个多项式是特殊的，其实一般的三次多项式都是可以通过线性变换化为这个形式…...
如何配置一个sql server使得其它用户可以通过excel odbc获取数据
要让其他用户通过 Excel 使用 ODBC 连接到 SQL Server 获取数据，你需要完成以下配置步骤： ✅ 一、在 SQL Server 端配置（服务器设置） 1. 启用 TCP/IP 协议 打开 “SQL Server 配置管理器”。导航到：SQL Server 网络配…...
实战设计模式之模板方法模式
概述 模板方法模式定义了一个操作中的算法骨架，并将某些步骤延迟到子类中实现。模板方法使得子类可以在不改变算法结构的前提下，重新定义算法中的某些步骤。简单来说，就是在一个方法中定义了要执行的步骤顺序或算法框架，但允许子类…...