当前位置: 首页 > news >正文

跳表(Skip List)

跳表(Skip List)

跳表是一种用于快速查找、插入和删除的概率型数据结构,通常用于替代平衡二叉搜索树(如 AVL 树或红黑树)。跳表通过在有序链表的基础上增加多层索引,使得查找操作的平均时间复杂度降低,从而达到接近于平衡二叉搜索树的效率,但实现起来更加简单。


跳表的基本概念

跳表的核心思想是在有序链表上加上一些"跳跃"的指针,允许在查找时跳过一些元素,从而减少查找的时间复杂度。通过在每一层链表中增加一些额外的指针,跳表在查找元素时不必从头到尾逐个遍历,而是可以通过跳跃的方式跳过一些不必要的元素。


跳表的结构

跳表由多个有序链表构成,其中每一层链表都是上一层链表的子集(即每一层的元素是上一层链表中某些元素的"跳跃"点)。通常,跳表由以下几个部分组成:

  • 底层链表(Level 0):这是一个普通的有序链表,包含了所有的元素。
  • 多级索引:在底层链表的基础上,跳表会构建多个级别的索引链表。每一层链表都比上一层少一些元素,且每一层的元素都是上一层中某些元素的"跳跃"点。
    • 第一层(Level 1):包含底层链表中的一部分元素。
    • 第二层(Level 2):包含第一层链表中的一部分元素,以此类推。

跳表的层数和元素的分布

跳表的层数是动态的,通常通过概率来决定每个元素是否出现在上层。具体来说:

  • 每插入一个元素时,都会随机决定它应该出现在多少层(通过抛硬币的方式决定),每个元素都有一个随机的层数,且这个层数是指数分布的(即每一层的出现概率是 1/2)。
  • 通常,跳表的层数不会非常多,最多为 O(log n) 层,保证跳表的查找、插入、删除操作的平均时间复杂度为 O(log n)

跳表的操作

跳表的主要操作包括插入、删除和查找。

1. 查找(Search)

查找操作是跳表的核心,查找一个元素时,从最上层的头节点开始,沿着每一层的指针向右跳跃,直到遇到大于或等于目标元素的节点。跳跃到下一层时,可以跳过一些无关的元素,从而加速查找过程。

具体步骤:

  • 从最顶层开始,比较当前节点的值与目标值:
    • 如果当前节点的值小于目标值,则向右跳。
    • 如果当前节点的值大于目标值,则向下跳到下一层。
    • 如果当前节点的值等于目标值,则查找成功。
  • 重复此过程直到找到元素或达到链表的末尾。
2. 插入(Insert)

插入操作的过程如下:

  • 首先,从底层链表开始,找到插入位置并插入元素。
  • 然后,随机决定该元素的层数。如果决定该元素应出现在更高的层次上,则在这些层次中插入相应的指针,并将该元素插入到这些层次中的合适位置。
  • 随机决定每一层的插入概率通常是 50%(即 1/2),因此大约一半的元素会出现在第二层,四分之一的元素会出现在第三层,依此类推。
3. 删除(Delete)

删除操作的过程如下:

  • 从最上层开始,查找目标元素。如果在某一层找到该元素,则删除它,并继续在下一层查找。
  • 继续此过程直到删除所有层次中的该元素。

跳表的时间复杂度

跳表的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为 O(log n),因为跳表的高度大约是 O(log n),而每次操作都可以跳过一些元素,从而缩短操作的时间。

  • 查找:平均时间复杂度是 O(log n),最坏情况也是 O(log n)
  • 插入:平均时间复杂度是 O(log n),最坏情况是 O(log n)
  • 删除:平均时间复杂度是 O(log n),最坏情况是 O(log n)

跳表与其他数据结构的比较

跳表与平衡二叉搜索树(如红黑树、AVL 树)相比,有以下优缺点:

  • 优点

    • 跳表实现简单,不需要复杂的树结构和旋转操作,代码实现更直观。
    • 跳表支持并发操作较为容易,因为插入和删除操作只需要修改部分指针,而不像平衡二叉树那样需要调整树的平衡。
  • 缺点

    • 跳表的空间复杂度较高,因为需要为每一层维护多个指针。
    • 跳表的性能依赖于随机数的分布,尽管平均时间复杂度为 O(log n),但由于是概率性的,最坏情况下的性能可能会退化。

跳表的应用

跳表主要应用于以下场景:

  1. 数据库索引:跳表可以作为一种高效的索引结构,支持快速的查找、插入和删除操作。
  2. 内存数据库:例如 Redis,跳表被用作存储有序集合的底层数据结构。
  3. 并发数据结构:跳表的插入和删除操作可以较容易地实现并发控制。

总结

跳表是一种高效且易于实现的数据结构,特别适合用于需要频繁查找、插入和删除的应用场景。虽然跳表通过增加多层索引带来了额外的空间开销,但可以显著提升查找效率。

相关文章:

跳表(Skip List)

跳表(Skip List) 跳表是一种用于快速查找、插入和删除的概率型数据结构,通常用于替代平衡二叉搜索树(如 AVL 树或红黑树)。跳表通过在有序链表的基础上增加多层索引,使得查找操作的平均时间复杂度降低&…...

前端实现把整个页面转成PDF保存到本地(DOM转PDF)

一、问题 遇到一个需求,就是要把整个看板页面导出成PDF用在汇报,也就是要把整个DOM生成一个PDF保存到本地。 二、解决方法 1、解决思路:使用插件 jspdf 和 html2canvas,我用的版本如下图 2、代码实现 import { jsPDF } from …...

Vue 3 学习文档(一)

最近打算做一个项目,涉及到一些前端的知识,因上一次接触前端已经是三四年前了,所以捡一些简单的功能做一下复习。 响应式函数:reactive 和 ref属性绑定:v-bind 和简写语法事件监听:v-on 和简写语法 双向绑…...

【适配】屏幕拖拽-滑动手感在不同分辨率下的机型适配

接到一个需求是类似下图的3D多房间视角,需要拖拽屏幕 问题 在做这种屏幕拖拽的时候发现,需要拖拽起来有跟手的感觉,会存在不同分辨率机型的适配问题。 即:美术调整好了机型1的手感,能做到手指按下顶层地板上下挪动&…...

牛客周赛 Round 69(A~E)

文章目录 A 构造C的歪思路code B 不要三句号的歪思路code C 仰望水面的歪思路code D 小心火烛的歪思路code E 喜欢切数组的红思路code 牛客周赛 Round 69 A 构造C的歪 思路 签到题,求出公差d,让最大的数加上公差d即可 code int a,b;cin >> a &…...

Spring Boot 实战:分别基于 MyBatis 与 JdbcTemplate 的数据库操作方法实现与差异分析

1. 数据库新建表 CREATE TABLE table_emp(id INT AUTO_INCREMENT,emp_name CHAR(100),age INT,emp_salary DOUBLE(10,5),PRIMARY KEY(id) );INSERT INTO table_emp(emp_name,age,emp_salary) VALUES("tom",18,200.33); INSERT INTO table_emp(emp_name,age,emp_sala…...

【jmeter】服务器使用jmeter压力测试(从安装到简单压测示例)

一、服务器上安装jmeter 1、官方下载地址,https://jmeter.apache.org/download_jmeter.cgi 2、服务器上用wget下载 # 更新系统 sudo yum update -y# 安装 wget 以便下载 JMeter sudo yum install wget -y# 下载 JMeter 压缩包(使用 JMeter 官方网站的最…...

使用Python实现自动化邮件通知:当长时程序运行结束时

使用Python实现自动化邮件通知:当长时程序运行结束时 前提声明 本代码仅供学习和研究使用,不得用于商业用途。请确保在合法合规的前提下使用本代码。 目录 引言项目背景项目设置代码分析 导入所需模块定义邮件发送函数发送邮件 实现步骤结语全部代码…...

框架学习07 - SpringMVC 其他功能实现

一. 拦截器实现HandlerInterceptor 接⼝ SpringMVC 中的 Interceptor 拦截器也是相当重要和相当有⽤的,它的主要作⽤是拦截⽤户的请求并进⾏相应的处理。⽐如通过它来进⾏权限验证,或者是来判断⽤户是否登陆等操作。对于 SpringMVC 拦截器的定义⽅式有两…...

NAT:连接私有与公共网络的关键技术(4/10)

一、NAT 的工作原理 NAT 技术的核心功能是将私有 IP 地址转换为公有 IP 地址,使得内部网络中的设备能够与外部互联网通信。其工作原理主要包括私有 IP 地址到公有 IP 地址的转换、端口号映射以及会话表维护这几个步骤。 私有 IP 地址到公有 IP 地址的转换&#xff1…...

RabbitMQ2:介绍、安装、快速入门、数据隔离

欢迎来到“雪碧聊技术”CSDN博客! 在这里,您将踏入一个专注于Java开发技术的知识殿堂。无论您是Java编程的初学者,还是具有一定经验的开发者,相信我的博客都能为您提供宝贵的学习资源和实用技巧。作为您的技术向导,我将…...

衡山派D133EBS 开发环境安装及SDK编译烧写镜像烧录

1.创建新文件夹,用来存放SDK包(其实本质就是路径要对就ok了),右键鼠标通过Open Git Bash here来打开git 输入命令 git clone --depth1 https://gitee.com/lcsc/luban-lite.git 来拉取,如下所示:&#xff0…...

【Spring MVC】如何获取cookie/session以及响应@RestController的理解,Header的设置

前言 🌟🌟本期讲解关于SpringMVC的编程之参数传递~~~ 🌈感兴趣的小伙伴看一看小编主页:GGBondlctrl-CSDN博客 🔥 你的点赞就是小编不断更新的最大动力 🎆那么废…...

C++设计模式行为模式———策略模式

文章目录 一、引言二、策略模式三、总结 一、引言 策略模式是一种行为设计模式, 它能让你定义一系列算法, 并将每种算法分别放入独立的类中, 以使算法的对象能够相互替换。与模板方法模式类似,都是以扩展的方式来支持未来的变化。…...

Spring Cloud 中 bootstrap.yml 配置文件详解

Spring Cloud 中 bootstrap.yml 配置文件详解 1. 什么是 bootstrap.yml? bootstrap.yml 是 Spring Cloud 提供的一个特殊配置文件,主要用于初始化 Spring Cloud 应用程序的环境。与常见的 application.yml 不同,bootstrap.yml 在 Spring 应用…...

Java项目实战II基于SpringBoot前后端分离的网吧管理系统(开发文档+数据库+源码)

目录 一、前言 二、技术介绍 三、系统实现 四、核心代码 五、源码获取 全栈码农以及毕业设计实战开发,CSDN平台Java领域新星创作者,专注于大学生项目实战开发、讲解和毕业答疑辅导。获取源码联系方式请查看文末 一、前言 随着互联网技术的不断发展…...

ASP网络安全讲述

一 前言   Microsoft Active Server Pages(ASP)是服务器端脚本编写环境,使用它可以创建和运行动态、交互的 Web 服务器应用程序。使用 ASP 可以组合 HTML 页 、脚本命令和 ActiveX 组件以创建交互的 Web 页和基于 Web 的功能强大的应用程序…...

DFS 创建分级菜单

菜单级别不确定&#xff0c;想要自适应&#xff0c;且可以折叠的菜单。 数据是一个数组。 <template><div class"Level" ref"Level"></div> </template>import {ref} from vue export default{data(){Level:ref(null),menuData…...

HDU Go Running(最小点覆盖 + 网络流优化)

题目大意&#xff1a;有一条无限长跑道&#xff0c;每个人可以规定自己跑步的方向&#xff0c;起点&#xff0c;跑步起止时间。每个人跑步的速度都是1m/s。最后从监控人员哪里得到了n个报告&#xff0c;每个报告给出了某人在某一时候所在的位置&#xff0c;问跑步的最少可能人数…...

C++设计模式-中介者模式

动机(Motivation) 多个对象相互关联的情况&#xff0c;对象之间常常会维持一种复杂的引用关系&#xff0c;如果遇到一些需求的更改&#xff0c;这种直接的引用关系将面临不断的变化。在这种情况下&#xff0c;可以使用一种”中介对象“来管理对象间的关联关系&#xff0c;避免…...

golang循环变量捕获问题​​

在 Go 语言中&#xff0c;当在循环中启动协程&#xff08;goroutine&#xff09;时&#xff0c;如果在协程闭包中直接引用循环变量&#xff0c;可能会遇到一个常见的陷阱 - ​​循环变量捕获问题​​。让我详细解释一下&#xff1a; 问题背景 看这个代码片段&#xff1a; fo…...

python/java环境配置

环境变量放一起 python&#xff1a; 1.首先下载Python Python下载地址&#xff1a;Download Python | Python.org downloads ---windows -- 64 2.安装Python 下面两个&#xff0c;然后自定义&#xff0c;全选 可以把前4个选上 3.环境配置 1&#xff09;搜高级系统设置 2…...

基于Uniapp开发HarmonyOS 5.0旅游应用技术实践

一、技术选型背景 1.跨平台优势 Uniapp采用Vue.js框架&#xff0c;支持"一次开发&#xff0c;多端部署"&#xff0c;可同步生成HarmonyOS、iOS、Android等多平台应用。 2.鸿蒙特性融合 HarmonyOS 5.0的分布式能力与原子化服务&#xff0c;为旅游应用带来&#xf…...

【Go】3、Go语言进阶与依赖管理

前言 本系列文章参考自稀土掘金上的 【字节内部课】公开课&#xff0c;做自我学习总结整理。 Go语言并发编程 Go语言原生支持并发编程&#xff0c;它的核心机制是 Goroutine 协程、Channel 通道&#xff0c;并基于CSP&#xff08;Communicating Sequential Processes&#xff0…...

【单片机期末】单片机系统设计

主要内容&#xff1a;系统状态机&#xff0c;系统时基&#xff0c;系统需求分析&#xff0c;系统构建&#xff0c;系统状态流图 一、题目要求 二、绘制系统状态流图 题目&#xff1a;根据上述描述绘制系统状态流图&#xff0c;注明状态转移条件及方向。 三、利用定时器产生时…...

Android 之 kotlin 语言学习笔记三(Kotlin-Java 互操作)

参考官方文档&#xff1a;https://developer.android.google.cn/kotlin/interop?hlzh-cn 一、Java&#xff08;供 Kotlin 使用&#xff09; 1、不得使用硬关键字 不要使用 Kotlin 的任何硬关键字作为方法的名称 或字段。允许使用 Kotlin 的软关键字、修饰符关键字和特殊标识…...

AI书签管理工具开发全记录(十九):嵌入资源处理

1.前言 &#x1f4dd; 在上一篇文章中&#xff0c;我们完成了书签的导入导出功能。本篇文章我们研究如何处理嵌入资源&#xff0c;方便后续将资源打包到一个可执行文件中。 2.embed介绍 &#x1f3af; Go 1.16 引入了革命性的 embed 包&#xff0c;彻底改变了静态资源管理的…...

Mobile ALOHA全身模仿学习

一、题目 Mobile ALOHA&#xff1a;通过低成本全身远程操作学习双手移动操作 传统模仿学习&#xff08;Imitation Learning&#xff09;缺点&#xff1a;聚焦与桌面操作&#xff0c;缺乏通用任务所需的移动性和灵活性 本论文优点&#xff1a;&#xff08;1&#xff09;在ALOHA…...

Java毕业设计:WML信息查询与后端信息发布系统开发

JAVAWML信息查询与后端信息发布系统实现 一、系统概述 本系统基于Java和WML(无线标记语言)技术开发&#xff0c;实现了移动设备上的信息查询与后端信息发布功能。系统采用B/S架构&#xff0c;服务器端使用Java Servlet处理请求&#xff0c;数据库采用MySQL存储信息&#xff0…...

虚拟电厂发展三大趋势:市场化、技术主导、车网互联

市场化&#xff1a;从政策驱动到多元盈利 政策全面赋能 2025年4月&#xff0c;国家发改委、能源局发布《关于加快推进虚拟电厂发展的指导意见》&#xff0c;首次明确虚拟电厂为“独立市场主体”&#xff0c;提出硬性目标&#xff1a;2027年全国调节能力≥2000万千瓦&#xff0…...