1.1 数据结构的基本概念

1.1.1 基本概念和术语

一、数据、数据对象、数据元素和数据项的概念和关系

数据：是客观事物的符号表示，是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

           数据是计算机程序加工的原料。

数据对象：是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据元素：是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。

图解四者的关系

二、数据类型

原子类型：其值不可再分的数据类型。

结构类型：其值不可再分为若干成分（分量）的数据类型。

抽象数据类型：一个数学模型及定义在该数学模型上的一组操作。

1.1.2 数据结构的三要素

一、数据的逻辑结构

逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据。它与数据的存储无关，是独立于计算机的。

数据的逻辑结构整体图

集合：结构中的数据元素之间除“同属一个集合”外，别无其他关系。

线性结构：结构中的数据元素之间只存在一对一的关系。

树形结构：结构中的数据元素之间存在一对多的关系。

图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存在多对多的关系。

二、数据的存储结构

存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称为物理结构。它包括数据元素的表示和关系的表示，数据的存储结构是用计算机语言实现的逻辑结构，它依赖于计算机语言。

顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

优点：①随机存取；

           ②每个元素占用最少的存储空间；

缺点：只能用相邻的一整块存储单元，因此可能产生较多的外部碎片。

链式存储：不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻，借助指示元素地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。

优点：不会出现碎片现象，能充分利用所有的存储单元。

缺点：每个元素因为存储指针而占用额外的存储空间，且只能实现顺序存取。

索引存储：在存储元素信息的同时，还建立附加索引表。索引表中的每项称为索引项，索引项的一般形式是（关键字，地址）。

优点：检索速度快。

缺点：①索引表会占用额外的存储空间；

          ②增加和删除数据时也需要修改索引表，会增加操作时间；

散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希（Hash）存储。

优点：增删改查的速度快。

缺点：如果散列函数不好，可能会出现元素存储单元的冲突，而解决冲突会增加时间和空间开销。

三、数据的运算

运算的定义：是针对逻辑结构的，指出运算的功能。

运算的实现：是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。