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【 AI技术赋能有限元分析与材料科学应用实践】Neo-Hookean 材料与深度学习结合的有限元分析

news 2026/1/1 15:55:47

Neo-Hookean 材料模型是用于描述非线性弹性材料（如软组织和橡胶等）的经典模型，特别适用于大变形问题。其基本思想是通过应变能密度函数来描述材料的弹性行为。在该模型中，材料的应力-应变关系不仅依赖于应变能，还通过变形梯度来计算。模型的应变能密度函数包括两个主要项：

在这里插入图片描述

单击“单元材料定义”对话框上的“曲线拟合”按钮可使用曲线拟合程序。此程序可使用测得的应力-应变数据计算材料常数。

Neo-Hookean 材料的位函数如下所示：

在这里插入图片描述
参考来源：https://help.autodesk.com/view/ASMECH/2016/CHS/?guid=GUID-EF923F20-73C2-40F1-B166-78ABC434EFED

要实现 Neo-Hookean 材料模型与深度学习结合的有限元分析，通常需要以下步骤：

  1. 选择材料模型 ：定义 Neo-Hookean 材料的模型，设置材料参数（如剪切模量 μ 和拉梅常数 λ）。
  2. 离散化问题 ：使用有限元方法离散化问题，并为每个元素指定相应的材料属性。
  3. 计算形变梯度和应变张量 ：通过解算器得到节点位移，进而计算变形梯度 F 和应变张量。
  4. 深度学习优化 ：利用神经网络优化材料行为的建模，预测或加速材料的应力响应，或优化材料的非线性行为。
  5. 求解与验证 ：通过有限元求解器求解问题，验证结果的准确性与模型的预测能力。

通过这种结合，可以处理大变形、非线性材料行为等复杂问题，同时通过深度学习的加速与优化，减少计算时间，提高模拟效率。

其他与深度学习结合的有限元分析的教程：https://blog.csdn.net/weixin_41194129/category_12785907.html

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