GESP三级集训——课堂笔记（部分）

进制转换（二进制、十进制、八进制、十六进制等）

十进制（逢十进一）——Decimal

十进制是我们生活中最常见的进制，如“1”“23”“891”等：

进位过程如下：{1,2,3,4,5,6,7,8,9}{10,11,12,13,14,15,16......}

int main(){string s="0123456789";int cnt=0,n,r=10,a[1000]={0};cin>>n;while(n){cnt++,a[cnt]=n%r,n/=r;}for(int i=cnt;i>=1;i--){cout<<s[a[i]];}return 0;
}

十进制转二进制（整数除二取余逆序，小数乘二取整顺序）

十进制的整数转换为二进制，主要是整数部分除以2，取余(可以用短除法）

例： 1232|123    12| 61    12| 30    02| 15    12|  7    12|  3    12|  1    12|  0    0//逆序输出时前置0去掉
123(10)=1111011(2)  

十进制的小数转换为二进制，主要是小数部分乘以2，取整数部分依次从左往右放在小数点后，直至小数点后为0。例如十进制的0.125，要转换为二进制的小数。

例:0.1250.125=0.125    0.0.125*2=0.25   00.25*2=0.5     00.5*2=1        1
0.125(10)=0.001(2)

二进制（逢二进一）——Binary

二进制大多数人都有所耳闻，“计算机语言”就是二进制经过补码，反码从而得到的一串数字：如“0001”（1）“1111”（15）“1011”（11）

进位过程如下：{0,1}{10,11}{100,101,110,111}{1000,1001....}

二进制转十进制（按权展开求）

例1：10110(2)4    3    2    1    01    0    1    1    0
为了方便我们可以只计算有数字的：1*2(4+1*2(2+1*2(1
=16+4+2
=21(10)
例2:1011.01
“中心开花”以小数点为分界3   2   1   0  .  -1    -21   0   1   1  .   0     1
负数位=1/2(n1*2(3+1*2(1+1*2(0+1*2(-2
=8+2+1+1/4
=11.25