LeetCode322. 零钱兑换（2024冬季每日一题 28）

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

$1<=coins.length<=12$
$1<=coins[i]<=2^{31}-1$
$0<=amount<=10^4$

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思路：动态规划

• 定义 f[i] 为组成金额 i 所需最少的硬币数量
• 枚举 组成金额为 i 所需的硬币，最后一个硬币 j
• 如果最后一个金币是 j，则当前硬币数量 f[i] = f[i - coins[j]] + 1
• 所以有状态转移方程：f[i] = min(f[i], f[i - coins[j]] + 1)

class Solution {
public:int f[10010];int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {memset(f, 0x3f, sizeof f);f[0] = 0;int n = coins.size();for(int i = 1; i <= amount; i++){for(int j = 0; j < n; j++){if(coins[j] <= i){f[i] = min(f[i], f[i - coins[j]] + 1);}}}return f[amount] > 1e4 ? -1: f[amount];}
};